函數是貫穿我們高中數學的主線，重要性不言而喻！但函數的最值問題又在函數的性質中顯得尤為的重要，且既是熱點也是難點，今天我們來看這樣一道最值問題。
一、題目呈現
二、思路分析
初看所求式子最值，有種無從下手的感覺，但仔細結合已知等式，頭腦裡馬上就能迸出，這不就是數形結合思想，一個圓，一條對數函數曲線，即圓上動點與對數函數曲線動點間距離的平方，又由於圓的圖形特點，進而想到曲線上兩動點與圓心構成的三角形，由構成三角形的關係得出一個不等關係，從而轉化為圓心到對數函數曲線的距離，可以逐步增加圓的半徑，使圓變化到恰好與對數函數曲線相切，故只需求出切點，問題就得到解決，而切點可以由公切線得出一個方程，觀察方程就可以得出結論，至此問題得以解決！
三、解題過程
四、總結反思
1、數形結合思想將代數式轉化為幾何關係；
2、找出兩曲線上動點與圓心構成的三角形，將曲線上兩動點距離轉化為圓心到對數函數圖像距離；
3、將圓半徑逐漸增大，增大到與對數函數圖像恰好相切，由公切線找出切點，從而得出最值
基於此，我們又進一步領略到數學家華羅庚先生的“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合萬般好，隔離分家萬事休”！
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