lookup函數強大功能令我們眼花繚亂，大部分用戶只停留在套用階段，至於運算原理卻沒幾個人能說明白。想了解lookup的查找原理和更深入的使用它，你必須瞭解今天要學習的二分法原理。
從一個例子說起：
【例】下圖中左表和右表只有第5行的會員名子不同，但在第11行查找B對應的消費金額時結果卻不同。甚至左表中查找到的是會員A的消費金額。
公式：
B11 =LOOKUP(A11,A2:B8)
E11 =LOOKUP(D11,D2:E8)
一、什麼是二分法
從前向後一個一個的查找，是遍歷法。二分法不是這樣，它是從二分位處查找，如果查找不到再從下一個二分位處查找，直到查找到和他大小相同或比它小的數。
二、基本原理
想了解二分法，必須瞭解下面2個原理。
1、二分位的判定
說白了，二分位就是中間的位置，如果有7個數（lookup函數的第2個參數的總行數），那麼第4個數就是中間的位置。
=LOOKUP(A11,A2:B8)
如果有10個數呢，則第5個位置是二分位。這裡有一個公式可以計算出來。
=INT((總行數+1)/2)
2、查找方向確定
當在二分位查找不到時，接下來該怎麼查找呢？
當上一次二分位值大於查找的值時，向上繼續查找，在二分位上面區域找出新的二分位，直到找出符合條件的值。如下圖中，先從第5行查，因為C>B,所以就向上繼續查，上面區域D2:D4區域的二分位值是D3，而D3的值是B，則對應的E列值800是是查找結果。
當數值小於查找的值時，向下繼續按二分法查。如下圖中，先查找第5行，發現AB,所以A7的A最終符合條件（查找到和目標值相等，或比目標值小的值）
當二分值等於查找的值時，向下逐個查，最後相鄰且相等的值即符合條件。
如下圖所示，在A5（第1個二分位）查找到了A，本來查找結果應該是B5的860，但由於A6的值也是A，所以查找結果變成了第6行的值。而A8雖然也是A，但和A5不是連續相等區域。所以結果不是B8。
三、lookup示例解析
1、區間查找。
【例1】如下圖所示，是典型的區間查找公式。查找350對應的提成比率是7%。
查找過徎：
從第1個二分位處（A4）處開始查找，200<350，向下查找。
在第2個二分位處（A6）的值400>350,所以要向上查，上面只有A5一個值300,且該值小於350，所以B5的值即為最終查找結果。
2、查找最後一個。
【例2】如下圖所示，查找顧客A最後一次的消費金額。
分析：
這裡肯定不能直接用Lookup查找B，否則按二分位查找，結果不一定是最後一個。所以就用0除的方法把符合條件的變成0，不符合條變成錯誤值：
=0/(A2:A8=A11)
結果是
{0;0;#DIV/0!;#DIV/0!;0;#DIV/0!;#DIV/0!}
由於lookup會過濾掉錯誤值，所以在lookup眼中，上面的數組是這樣的：
{0;0;0}
然後用1查找最後一個0的位置
=Lookup(1,0/(A2:A8=A11),B2:B8)
這裡1是任一個大於0的值，因為大於0，所以用二分法查找時，會一直向下查找，直到最後一個0值。
提醒：lookup的二分法查找，是跳躍式的查找。它總認為被查找的1組值是從小到大排列，如果遇到小的就向下找更大的，如果遇到大的就向上找更小的。
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