第一，從中學到大學，從本科生到研究生，學習要求和學習環境都有重大的變化，但大家一開始可能沒有感覺，而一旦感覺到了，往往為時已晚。建議大家認真體驗、討論與總結，將自覺地改變自己的學習方法作為開始階段的第一要務，力爭在轉折點處掌握先機，抓住學習的主動權。
第二，從學習態度的層面，要堅持認真、刻苦的學習，不能鬆懈。有一分勞動，就有一分收穫，這是永恆的真理，數學更不能例外。不出氣力，玩小聰明，偷工減料，含糊敷衍，都是不行的。我們有少數研究生，學習不刻苦，不投入，平時的辦公室在晚上往往是關燈熄火，到了週末，辦公室裡更是很少見到他們的身影。他們的勞動強度不要說遠遠比不上那些發憤圖強的同學，甚至遠遠不如我們一些年紀大的老師，對此，我們是很有意見的。這樣的師兄師姐，不應該成為你們的榜樣。希望從你們開始，能夠開闢出一個嶄新的局面。
第三，從學習方法的層面，要掌握學習數學的訣竅，達到事半功倍、舉一反三的效果。我們有些同學，學習積極性是很高的，勁頭來了，胃口很大，總希望學得更多一些，學得更快一些。他們選修了很多課程，甚至外加了很多額外的負擔，把時間排得滿滿的；同時追求那種一目十行、七步成詩的高速度和才子風範，但效果往往不好，甚至適得其反，越搞越被動。這不是一個學習數學的正確方法。最近我在和一些同學的談話中，明確總結了一個學習數學的“四字訣”，現在就告訴大家，哪四個字呢？少、慢、精、深。我覺得，數學學習的好壞要看是否理解深入、運作熟練及表達簡明這三個方面，關鍵是要深入的理解，達到精深的地步。而為了達到精深，不能多、快，只能少、慢。要學好微積分，一本真正好的教材就夠了，用不著像文科那樣一口氣看上好多本。平時的學習也不宜平均分散力量，要集中力量打殲滅戰，打下一個據點就牢固佔領一個據點。這樣，雖然一開始不貪多，但日積月累就會根基紮實地積少成多，實現由少到多的轉化，不斷擴大自己的知識結構和範圍。而只有慢，不片面地追求速度，才能細嚼慢嚥，反覆思考，才能深入的理解，透徹的領會，真正掌握數學的真諦。我在上大學的時候，陳建功先生給我們上實變函數論的課。這門課很難，一堂課下來，真正弄清楚的不太多。我課後要認真地破譯他那本相當濃縮的自編油印講義，改正一些印刷上的錯誤，補充不少證明的細節和自己的點滴體會，一直到徹底弄懂為止。這樣做，通常要花上二、三倍的時間，可以說是慢到極點。但破譯了這一本“天書”，以後碰到再難的“天書”也不害怕了。這在當時就給我帶來了深切的感受和極大的快樂，而且影響和造就了我的一生。應該說，這是我在大學中收穫最大的一門課程，因為它不僅鍛鍊和考驗了我的自學能力和方法，而且極大地增加了我的信心和勇氣。這不是“快”的功勞，而是“慢”的功勞。精工才能出細活，也才能逐步實現由慢到快的轉化。這樣的快，才是真快，才是無後顧之憂的快，才真正進入到一個新的境界。
少、慢的目的是要達到精、深。怎樣達到呢？需要大家不斷地總結經驗。我這兒只向大家介紹華羅庚先生提倡的一個讀書方法：由薄到厚，由厚到薄。首先要由薄到厚。要反覆思考、分析有關內容的關鍵和重點，抓住論證的核心和要害，瞭解材料的來龍去脈，讀出自己的體會，讀出書本及教師沒有直接說出來的深刻的內涵，也包括提出自己的問題與困惑，等等。這樣讀書，書自然由薄到厚，認識也逐步走向深入了。但這不是全部，還要在此基礎上進一步抓住問題的本質和核心，做到由厚到薄。真理總是樸素的，本質的東西往往是簡明扼要的，到了一定階段，通過認識的昇華，就會發現你所面對的這一大堆東西其實很簡單，三言兩語就可以點出它的本質，這就由厚轉向了薄。這樣的薄，經過了否定之否定的過程，已與原來的“薄”有了本質的不同，可以說，已經在一定程度上達到融會貫通的地步了。
第四，學好數學，要重視嚴格的數學訓練，其中很重要的一環，是要認真做好習題。蘇步青先生曾經做過一萬道微積分題，他功底紮實，再煩再難的推導及計算都不在話下，決不是偶然的。你們平時看書、聽課，有些東西一時弄不明白，有些習題一下子做不出來，並不是一件不光彩的事情，是很正常的，深入思考一下或過一定的時間，學到後面，往往會自然得到解決。但是，有一件事卻是很不光彩的，就是依賴市場中販賣的“習題解答”，做不出的題目一抄了事，甚至自己可以做的題目也一抄了事。這使老師佈置的訓練要求，使嚴肅的學習任務，統統化為泡影，自己更得不到應有的鍛鍊與考驗，自欺欺人，害人不淺。想想看，是怎樣一些人為了盈利的目的去提供這些充斥市場的東西呢？我們數學學院有老師在幹這些無聊而有害的勾當嗎？你們這些堂堂復旦大學的大學生，這些抱負和眼界都甚高的青年學子，難道沒有一點自尊心和榮譽感，心甘情願地讓這些“習題解答”牽著鼻子跑嗎？將這些貨色作為自己的柺杖和依靠，不應該覺得慚愧甚至羞恥嗎？！我在這裡鄭重地希望大家，將這些“習題解答”像學習上的毒品那樣堅決予以抵制與拋棄，像過街老鼠人人喊打那樣與之作堅決的鬥爭，以淨化我們周圍的學術和學習風氣，努力學到一些貨真價實的本領。
第五，最後一點，學習貴在創新。對數學的學習，當然不應生吞活剝、死記硬背，也不能只提倡培養分析問題和解決問題的能力，更要注意培養髮現問題和提出問題的能力。希望大家的腦筋一直處於一個活躍的狀態，不斷對老師、對書本、也對自己提出種種問題，努力促進自己的好奇心和求知慾，努力培養自己成為一個具有創新意識和創新能力的優秀人才。從這個意義上說，鴉雀無聲、座無虛席的聽、講課的狀態，不是一個理想的狀態。要勇於質疑，大膽提問，使討論和爭論成為風氣，你們的成才才有可靠的保證，數學的發展才有真正的希望。
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