學生時代大家應該都聽說過一個故事：有一天，一位年輕人百無聊賴地在院子裡的蘋果樹下面思考人生，就在這時候呢，樹上的蘋果"啪"地一聲落了下來，砸在這位年輕人的頭上。於是，一個具有劃時代意義的"創意"想法就油然而生，這個想法就是後來的"萬有引力"定律。
大家應該都知道了，這個年輕人就是大名鼎鼎的牛頓。這一年是1666年，此時牛頓24歲。
牛頓
後來的牛頓，大家都知道，是世界上最偉大的物理學家之一。除此之外，他在數學、力學、光學、天文學、熱學等方面都有著重要的理論貢獻。但我們今天不談牛頓最為著名的物理學家身份，而是一起來聊一聊數學史視角下的牛頓，作為數學家的牛頓。
話說1643年1月4日，在英格蘭的一個叫做格蘭瑟姆的小鎮上，牛頓在名為伍爾索普的莊園裡呱呱墜地，一位天才就這樣悄無聲息地誕生了。牛頓出生的房子至今還在，保存得非常完好，幾個世紀以來一直都是人們紀念牛頓的地方。
但當時的人們可能並沒有預料到，牛頓這孩子長大之後能有這麼大的出息。為什麼這麼說呢？因為童年時期的牛頓並沒有表現出多大的科學天賦，更稱不上是神童，而且他的父親去世又很早，母親之後改了嫁，所以他小時候的教育環境相當一般，不可能像我們之前所介紹的費馬和笛卡爾一樣，接受到完整的啟蒙教育。
但是，據說牛頓小時候愛看書，不喜歡幹活。比如在放羊的時候，他一般都選擇看看書，而不是老老實實地照顧家裡的小羊羔。13歲的時候，牛頓正式上學，可是因為家裡經濟困難，所以第二年他就不得不在母親的主導下輟學回家了。
牛頓畫像
1661年，牛頓進入了劍橋大學學習。他實際上並不是考進牛津大學的，而是一名自費生，也就是說，他是花錢買的入學名額，在入學之後還得繼續花錢交學費，其他的一切費用也都得自己支付。這倒不是因為牛頓家裡突然間有錢了，而是他小時候也沒怎麼上過學，不通過這種方法，就沒法子讀大學了。
而且其實在牛頓入學這一年，他已經19歲了，比劍橋的大學生平均年齡要高出兩歲。別人17歲一般就考上大學了，牛頓19歲才進了大學讀書。為什麼牛頓入學要比別人晚一點呢？還是因為家庭原因：家裡太窮了，一切都得靠自己。他不僅要學習，還得打工賺錢供應自己上學。
最開始的時候，牛頓對數學也沒有太大興趣，只是懂一些基本的數學知識，他最感興趣的是自然科學，據說他在很小的時候，就喜歡做一些手工品，比如風車、木鐘等等。當然了，我們也可以認為牛頓最初對數學不感興趣，其實也是因為自己的家庭條件差，沒怎麼念過書，沒辦法接觸到高級一點的數學知識。
但是，1663年，情況發生了變化。這一年，牛頓閒著無聊買了一本占星書翻看，但這本書裡面有很多數學知識，牛頓看得不是很懂，所以在好奇心的催促下，他緊接著就購買了一些關於三角知識的課本，還購買了歐幾里得的作品《幾何原本》。
牛頓讀了這些數學作品之後，發現數學這東西還挺有趣，所以接著就又先後閱讀了笛卡爾、沃利斯、韋達和費馬等人的數學作品。之後，他又如飢似渴地閱讀了牛津大學教授巴羅縮寫的《歐幾里得幾何學》一書。慢慢的，因為這些數學著作，牛頓把基本的數學知識給補足了。
牛頓畫像
我們現在有很多大學生一進入大學，就總是抱怨不喜歡自己的專業，或者說自己在大學裡面學不到東西。其實這都是忽悠自己的話，你看，牛頓從來就不會有這樣的抱怨。
他知道自己數學差，所以把前輩們的書都看一看，也就把基本的數學知識給補足了。如果你真的不喜歡自己的專業，或者真的想學到知識，那就像牛頓一樣把自己感興趣的東西找出來讀一讀，學一學嘛。說不定你在某些方面也有著一些獨特的天賦呢。
反正牛頓在讀了大量的數學作品之後，倒是立馬就發現了自己在數學上的天賦。於是在1665年，也就是他被蘋果砸中腦袋的前一年，牛頓開始著手創建微積分理論。
牛頓所研究的微積分理論到底是什麼東西呢？
其實牛頓在閱讀了大量前人的數學作品之後，發現儘管現在有了對數、解析幾何、無窮級數等數學理論，但是利用這些知識，還是有許多數學問題難以解決。比如說關於怎麼去求曲線的切線及曲線長度這個問題，這就讓許多數學家很苦惱，一直找不到很好的方法。
牛頓畫像
但牛頓初生牛犢不怕虎，正好也對曲線比較感興趣，所以他就想著設計出一套計算曲線斜率的精確方法來解決這個問題。不久後，這種方法計算曲線斜率的方法就被他給算出來了，這就是我們現在所說的微分。
在找到這種計算曲線斜率的方程之後，牛頓又發現了一種計算該方程所代表的曲線下方面積的方法，這種方法就叫做積分。微分和積分合起來，也就是咱們現在所說的微積分。[footnoteRef:0]這個證明的過程稍微有點複雜，咱們在這裡就先不具體來說了，感興趣的朋友們可以找一找相關的書看一看，或者直接百度一下。 [0: ]
在這裡比較有意思且值得我們注意的一點就是，牛頓開始著手開創微積分是時間是1665年，而最終完成這項研究的時間大約是1670年前後，但是，牛頓真正發表微積分理論的時間卻是在1687年，也就是他發表自己的名著《自然哲學之數學原理》的這一年。
《自然哲學之數學原理》
為什麼牛頓明明早就研究出了微積分理論，卻等了20年左右才將它公之於世呢？這一直是歷史上的奇案，但據牛頓自己說，這是因為他和她的母親關係不好，家庭矛盾比較大，影響到了他的工作心態，所以儘管微積分理論早就研究出來了，但他一直沒有想著把它發表出來。
本來晚二十年發表也沒有太大關係，但是，問題就出在你不發表，那別人可能搶先一步在你之前發表自己的研究成果這上面。我們在下一節就將要講到牛頓的競爭對手、同是微積分創始人的萊布尼茨，這兩個人其實都是數學天才，但萊布尼茨運氣好一點，在研究出了微積分理論之後立馬就發表了。
牛頓一看到萊布尼茨的研究成果當然是勃然大怒。為啥？因為牛頓比他更早地研究出了微積分理論唄。
所以這兩個人之間的糾紛一直鬧了許多年，許多英國學者甚至一口咬定萊布尼茨抄襲牛頓的理論。這件事最後愈演愈烈，讓英國的學者從此和歐洲大陸的學者關係十分緊張，大家各自搞各自的研究，井水不犯河水，老死不相往來。
萊布尼茨
我們現在一般認為後來英國的科學發展相較於歐洲大陸要落後許多，很大程度上是受到這件事的影響。關於這次糾紛，這個咱們下一節再具體來講，在這裡先賣一個關子。
我們最後再來簡單總結牛頓的一生吧。
首先，牛頓是一名天才，這自然是無可爭論的。早年他之所以沒有表現出一系列天賦，完全是因為家裡的經濟條件困難，他自己沒辦法接受完整的初級教育。等到他上了大學，他就開始把一切精力投入到學習和學術研究之中，終於將自己的天賦完全激發了出來。這對我們當代大學生，其實都是有很大的啟發的。
在牛頓27歲，也就是他進入大學後的第八年，他成為了牛津大學的盧卡斯數學教授。就算是擱現在，27歲成為一所大學普通教授的人也寥寥無幾。尤其是劍橋大學的盧卡斯數學教授，含金量十分高，同一時間只授予一個人。
比如1979年到2009年這三十年時間裡，該職位就由另一位天才霍金擔任。但霍金在拿到這個頭銜的時候，已經37歲了，而牛頓當時只有27歲。
霍金
之後，牛頓又成為了國會議員，接著出任英國皇家學會會長，再往後，牛頓又成為了英國貨幣鑄造場的主管官員。1705年，牛頓被英國女王封為爵士。學而優則仕，這句中國古話在牛頓身上同樣是適用的。1727年，對世界科學發展做出重要貢獻的偉大科學家牛頓去世了，這一年他85歲。
他的這一生憑藉自己的努力，實現了人生的價值。如果不是因為讀了大學，發現了自己的天賦，誰能知道一個放羊娃會成為改變世界的偉人呢？
直到今天，人造地球衛星、火箭、宇宙飛船的發射升空和運行軌道的計算，基本上都仍然以牛頓的理論作為依據。而這些理論，都是牛頓在三百多年前提出來的。說到這，牛頓為何偉大，自然也不必我再多說下去了。
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