走向學習的大同世界|堪比悟道,這樣學習才真是“學到盡頭”了

學習是一種能力,學習能力是一種次第訓練,需要一步步來提升,上升到哪一步了,才會對這一層次的道理有所感悟,比如:你在一級水平,你是無法理解五級水平的思想的。想一步登天不行。學習上,不要太心急,需要一步步地往上爬升。現在來就按照這種次第的思維模式,一起來,一步步地走進學習的大同世界。

走向學習的大同世界|堪比悟道,這樣學習才真是“學到盡頭”了

從雙基開始入門,唯一的大門

要從雙基開始,進入學習自由境界的大門,首先要搞清楚什麼是雙基?雙基包括了以下兩個部分:

  1. 教科書上全部的公式、定理、推論、原理、知道點。
  2. 教科書上全部的例題、課後習題。

以及在這兩個基礎上訓練出來的基礎能力,也可以把這種能力叫做第三基。除此以外,別無其它。那麼是不是把學校老師佈置的作業,這些基礎練習題,也算做雙基?這個不算,把這些基礎題放到提高的層次裡面。

題海無涯,題是無限的,而人生命短暫,中學學習的時間也短暫,雙基就是以上兩個基礎,全部掌握了,雙基訓練就算全部完成。學習是要不斷前進的,如果雙基訓練都沒完沒了,那就是原地踏步了。所以不管是什麼原因造成的基礎不好,都要往前走。基礎沒有打紮實,後面還有機會,學習上的基礎,很像是蓋樓的地基部分,但是它的優勢在於,地基可以反覆打,這個叫做學習反覆築基過程,不像是蓋樓,一次完成地基就無法改變了。

雙基是一切知識、能力的核心基礎,再高的水平、能力都要從這兩個基礎上生髮出來,從古至今,沒有例外。

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古人也會重視基礎訓練

基礎習題核心訓練方法,四步做題法

以理科類的數理化為例,這類題型就相當於學校佈置的作業題水平一類的,特別偏重於那些較難的題型,可以更好地應用這種方法,像應用題,證明題,多步計算題這類的。如何訓練這類題型,用四步做題法來訓練,四步做題法是這樣一種解題方法,每當解一道題的時候,按下面的四個步驟進行,每道題都要完成這四個步驟。

  1. 解題第一步:瀏覽這道題,看看這道題是屬於那種題型的,假設現在是才開始應用四步做題法解題,所有題型都沒見過,那麼首先就是把這種題型記住,把題型加入到自己大腦的記憶庫中,然後在把這道題的題型寫下來,就寫到你的解答前面。第一步完成了,再往下走。
  2. 解題第二步:正常的解題,由於在第一步沒有發現可以參考的解題題型,可能解題有點困難,解題能快速地解出來,都是通過類比的方法,大腦中有同類的參考題型才行的。所以先在草稿紙上解題。注意解題也是有要求的,草稿紙必須寫的與正式本子一樣整齊,為什麼要求這樣?節省從草稿紙抄寫到正式本的時間,草稿紙寫的亂了,會抄錯,看不清楚的又要動腦筋再思考一遍。同時解題步驟要寫的非常清晰明瞭,清晰到別人一看就能看明白才行,
    解題步驟不都是寫給別人看的嗎?解題步驟寫的僅僅自己能明白,遠遠不夠。實在不會解的題,直接去看答案,沒有那麼多時間去浪費。
  3. 解題第三步:題解完了,對照答案進行糾錯,分析這道題,分析什麼?分析一下這道題都用到了哪些公式、定理、知識點,把這些公式、定理、知識點的名稱寫到解題步驟的後面,不需要寫具體的公式、定理,只寫名稱,有定理忘了,趕快去背一下。基礎不好的,背公式、定理,就是在重新打基礎了,反覆築基的過程就在做題過程中自然而然地完成了。下來是分析解題思路,例如:做輔助線、恆等變形、反證法、科學歸納法等等這些解題思路,把解題思路簡要地寫在解題步驟下面,分析解題思路還有一個好處,有些題型是有固定解題思路、固定解法的,你無法用其它思路證明出來。
  4. 解題第四步:背題。把這道題的題型背一下,解題思路背一下,當然還有沒有記住的公式、定理,答案也背一下。背題相當於把新的題型加入到了大腦的記憶庫中去了,到了這步,下來又是返回第一步去解另一道題了,這時候在第一步就有可能遇到類似的題型,可以參考解題了,而做過的題越多,大腦可以參考的題型越多,題就越容易解出來。這是不是學習能力又在提升了?
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四步做題法總結:對於理科科目學習來講,總是強調要理解,甚至公式、定理都不需要背,能推導就行,這種思路已經不適合現在的高水平考試了,現在的考試題量很大,根本沒有時間去推導公式,總強調理解的,成績到了一定水平就不能提高了,或者提高很慢。經過實踐發現,當這些同學,在大量背誦以後,成績又開始大幅提高了。四步做題法就是學習中經常倡導的舉一反三、觸類旁通的一個具體實踐方法。總結題型,總結解題思路就是舉一反三,用大腦記憶庫中的已知題型去解同類題型,或者非同類而有知識點關聯的題型,就是觸類旁通。

四步做題法,把大腦變成了一個高效學習的自動機,只要做題,能力就會不斷提高。你完全不用去懷疑她,是經過實踐證明的。

壓軸題訓練,再難受,你也要把它啃下來

強調壓軸題的重要性,是有原因的,要想獲得高水平的學習能力,壓軸題不會解,與理不通。通過壓軸題訓練,可以訓練出來複雜思維能力、多維度思維能力、知識面高度綜合的解題能力、特殊題型、特殊算法的解題能力。這些高層次的能力,是無法通過基礎題來訓練達成的,相反,通過壓軸題的訓練,是完全能夠訓練出解基礎題的能力的。如果把壓軸題從知識面進行拆分,壓軸題拆開後,每一小部分知識點的考察,不就是基礎題嗎?

解壓軸題應該如何訓練?下面的知識面分解就是一個方向。

學習能力向知識面分解進行遷移

隨著學校課程的進展,知識點學習的豐富與深入,學習層面到了不同知識面的這個層面,教科書上這個分類是反過來的,與人的學習過程相反,人的學習過程是從一點、一點學起的,學的點多了,再擴展到了知識面。而教科書的知識結構是從大往小分的,知識目錄也是先知識面,再到知識面中的知識點。因為人的從點到面的學習習慣,在具體學習的時候,容易忽視對知識面的理解,而過分關注某一個知識點,比如:某個具體的公式、定理。這樣在考試中解難題、壓軸題的時候,就會陷入困境。難題、壓軸題,如果你仔細研究一下就會發現,這些題都是多個知識面的綜合應用題,

如果還沒有形成知識面的概念,看到跨知識面的公式、定理應用,大腦就會陷入邏輯混亂中,理不出個頭緒。

這時候如果有了知識面的概念,就會大不一樣。知道了壓軸題就是知識面的綜合應用,那麼解題的時候,首先就是把這道題按知識面進行切分,再找出各個知識面中的知識點,這道題的基本解題思路也就建立起來了。再往下,就是按照各個知識點的公式、定理列方程解題,這樣就把壓軸題轉換成了基礎題,基礎題是肯定會解的吧?

學習能力到了這一層次,離學習的終極目標:走向大同世界,又接近了一步。學習上的體會、領悟也又提升了一個層次。

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學習能力向跨科目進行遷移

學英語的時候,會發現英語與語文有很多類似的東西,例如:語文中的語法成分有主、謂、賓、定、狀、補,而英語中也有相同的語法成分,對學習中這種常見的現象,有沒有思考過,為什麼是這樣?這裡的原因很簡單,都是語言嗎。這是第二個層次上的觸類旁通。這個觸類旁通的觸類,類擴大了,從前面的不同題型,擴展到不同的科目。再例如:背英語單詞是可以訓練記憶力的,記憶力是越背越強,不背就會越來越差,像身體的肌肉一樣,不用就萎縮了。英語訓練的記憶力,可以很自然地應用到語文的背誦上。數學訓練出來的邏輯思維能力,用到物理的推理證明上,剛剛好。讓自己的大腦,沿著這種思維模式訓練下去,就會逐漸地把各個科目之間的學習能力打通,為下面的無科目思維能力做好準備。

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學習能力向無科目進行遷移

學習上有兩種思維模式,一種是存異的思維,凡事總是找差異,例如:學物理的時候,就去找與學數學的不同,物理有物理的學科特點嗎,側重於物理概念的理解。學語文的時候又去找語文科目的特點,要多讀多記,這也是大多數人的思維方式。而另一種是求同的思維,總是想去尋找不同科目的共同點。語文科目的多記多背,可不可以應用到物理的公式、定理、題型的背誦上?物理的計算是不是數學的基本計算能力?能不能把化學物質整理成英語單詞那樣的形式去背誦?歷史事件的分析是不是就是政治裡面的論述?議論文寫作中的正反論證,是不是唯物辯證法的具體應用?以上這些問題的答案只有一個肯定答案:學習原來本該如此。理解到這裡了,下面說的就容易懂了。

現在的知識內容很豐富,所以學科科目分的很細,在古代的時候,像歐洲智慧爆發的年代,很多大學者都是跨學科的,像畢達哥拉斯,證明了畢達哥拉斯定理,我們叫勾股定理,他是數學家,又是哲學家,還是自然科學家,而且對音樂上也有很大的貢獻,他發現了音律上的調和級數。

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畢達哥拉斯像

說到這裡了,我們的思維又要向前推進一步了,學習能力是什麼,所有科目的學習,其實都是公式、定理、知識點,以及它們的綜合應用。到此,所有的科目的學習,完全統一起來了,科目之間的界限與分別正在消失,所有的科目正在慢慢地變成了“一個科目”,學習快學通了,距離大同世界,還有一步之遙。

邁向學習的大同世界

經過刻苦的努力,長期的堅持訓練,各類科目中基礎知識的應用已經純熟,再訓練下去,就要到了學習方法大同的一步了,在學習上已經不再糾結那些具體的學習方法、解題思路了,從這些“術”的東西中已經解脫出來,走向“道”的層面,在學習上已經悟道了。明白了學習能力的根本所在,學習起來,左右逢源,得心應手。學物理就是在學數學,學數學就是在學化學,英語就是語文,語文就是歷史,歷史就是政治,政治就是地理,所有科目的學習能力全部打通,所有的學科都學通了,數理化、英語、語文、綜合,哪裡還有數理化、英語、語文、綜合?哪裡還有科目的分別?所有的科目都是知識、定理、原理與其應用,科目的差異在大腦裡已經消失,仔細思考、體會一下這種境界。

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一個學習階段的結束,正是一個新的開始

進入這種學習狀態,就會左右逢源,隨心所欲,在學習中獲得極大的樂趣,孩子的內心已經不是侷限於書本知識的學習了,而是在追尋宇宙間更深刻的真理。

走向學習的大同世界|堪比悟道,這樣學習才真是“學到盡頭”了

到了這一層,在學習上已經悟道,北大、青華、哈佛、斯坦福在等待著你們!就像是職場中費勁爬樓的打工仔,突然經濟自由了。那種感覺,豈是一個“爽”字了得。

到了這一層,雖然表面看著與其他同學無異,你背單詞,他也是背單詞,你做題,他也是做題,但是內心已經大不相同,不同在於,此時的大腦處於一種非常活躍的狀態,不斷地對輸入的知識進行粉碎、消化、吸收,不斷地在把知識轉換成能力,考試成績會“無限制”地推高,那真是:學霸考試考了100分,是最高只有100分。

走向學習的大同世界|堪比悟道,這樣學習才真是“學到盡頭”了

教育是傳承

學習真有盡頭嗎?不會有的,每一個終點又是一個新的起點!如此循環不止,生生不息,代代傳承。


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