· 1.定義新運算是指運用某種特殊的符號表示的一種特定的運算方式。
· 2.解決此類問題，關鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴格按照新定義的計算順序，將數值代入算式中，再把它轉化為一般的四則運算，然後進行計算。
· 3.常見的特殊運算符號有：*、☆、▲、★、▼、◎、☉、◆、■、※等。
· 4.解題步驟：認真審題，深刻理解新定義的內容；→排除干擾，按新定義關係去掉新運算符號；→化新為舊，轉化成已有知識做四則運算。
例題1. 假設a★b=(a+b)÷b. 求8★5。
解題思路：該題新定義了運算符號★，表示a★b等於兩個數的和除以後邊那個數的商。這裡a代表數字8，b代表數字5，代入計算即可。
8★5=（8+5）÷5=13÷5=2.6
好了，看完這道例題，是不是覺得很簡單呢？來實際操練一下吧。
練習題1. A，B表示兩個數，定義A*B=2×A-B，試求（8.5×6.9）*5.
先自己思考，在練習本上寫出你的答案吧!
答案：（8.5×6.9）*5
=58.65*5
=2×58.65-5
=117.3-5
=112.3
好的，下面老師開始加大難度嘍。
例題2. 如果a◎b=a×b-（a+b）。 求6◎（9◎2）.
解題思路：這道題中，出現了兩次新定義的運算符號◎/其中一個在括號內，另一個在括號外。在四則混合運算中，同學們都知道，有括號時要先計算括號內的。在定義的新運算中也是如此。所以我們先要求出括號內9◎2的結果，將這個結果數據作為括號外新運算符號右邊的數據，再進行一次新運算即可。
6◎（9◎2）
=6◎[9×2-（9+2）]
=6◎7
=6×7-（6+7）
=42-13
=29
再回味一下，也就是說，在定義的新運算中，如果遇到有括號的情況，要先算括號裡面的。
請同學們拿出練習本，解決下面這道練習題。
練習題2. 設A▼B=2×（A+B）-2×（A÷B），計算（12▼4）▼13.
答案是74，你的答案跟老師的一樣嗎？
請同學們試著以同樣的題幹，計算一下12▼（4▼13）。最後得到的結果不等於74.說明在四則運算中適用的結合律是不適用於定義新運算的。同理交換律、分配律也是不適用於定義新運算的。請大家一定切記！
最後給大家佈置一道難題，做出來以後，請大家在評論區寫出您的答案。快來挑戰吧！
練習題3. 設a☉b=3a-2b。已知x☉（4☉1）=7.試求x。
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