如果π=3,會給人們帶來什麼影響?

曹鐵錘


π是一個非常重要的常數,它等於圓的周長與直徑的比值(圓周率),由古巴比倫人最早發現,英國人威廉奧托蘭特首先使用;與黃金分割比一樣,它是一個無限不循環小數(約等於3.1415926)。

如果π=3,那麼:

數學家們不用再為計算出更精確的π位數而絞盡腦汁;

無窮級數有了精確的值;

圓就不再“圓”,橢圓也不再“橢”(而是多邊形);

它不是無理數,也不再是“超越數”,也就不存在了“割圓術”“化圓為方”;

“記憶天才”們再不用背誦圓周率了;

......

如果π=3,或許我們的生活還不會變...




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假設這種沒有意義的問題總會帶來一些矛盾的結論,也會成為“槓精”們表演的舞臺。

如果問題中的3是指十進制的3,這種假設是沒有意義的。明明π不等於3,這點沒有任何疑問,你非要假設不可能出現的東西,只會得到矛盾的結果。

有人說在彎曲的時空中,π就可能等於3,因為彎曲的時空會讓圓形也發生彎曲不是正圓,事實上這種觀點就是“抬槓”,人們對π的定義就是在正圓的前提下,無論什麼情況都必須是正圓才有意義,不是正圓當然π就不是3.1415926...了。

說直白點,如果非要假設π等於3,那麼我們就會生活在一個完全不同的宇宙,擁有完全不同的大自然法則和物理定律,與我們所在的宇宙完全不同,這種不同是我們很難想象的,是另一個詭異的平行宇宙。

當然,也不用把問題複雜化,如果π等於3,結果就是圓肯定不是正圓,是橢圓,就這麼簡單。不會給人們生活帶來任何影響。

本來π就是人為定義的一個概念,無論我們怎麼定義,都不會影響大自然的基本規律,只是我們描述大自然規律的方式變了而已!


宇宙探索


古代數學家劉徽創造“牟合方蓋”,祖沖之用它求出球體的體積公式。

我國著名的數學典書籍《九章算術》中記載了求已知體積的球體直徑的方法,稱之為“開立圓術”,“立圓”即為球體。

所謂“開立圓術”,書中載曰:“置積尺數,以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即丸徑。”意思是說球體的半徑等於九分之十六乘以體積再開立方,與此同時,也就得出了球的體積公式:十六分之九乘以半徑的三次方。

當然,我們一眼就可以看出這個公式是錯誤的。可是我們應該知道任何一個數學公式,無論看起來多麼簡單,都是一代代數學家不多努力而得到的勞動成果。既然我們都看出了錯誤,更別提那些數學家們了。其中,魏晉時期數學家劉徽在為《九章算術》作注時便發現了其中的錯誤。

劉徽發現如果取兀等於3,所求球的體積則會比實際少;如果按兀等於4來計算的話,球的體積又會比實際的要多。二者之間雖有一定差異,但也可以互相通補。如果直接以十六分之九的比率來計算,誤差則要大了許多。經過不斷的鑽研,劉徽創造了一個獨特的立體圖形,並希望通過這個圖形求出球體的體積公式。

由於這個圖形上下像兩把對稱的傘,總體又像一個牟合的方形盒子,故稱為牟合方蓋。據劉徽所作的《九章算術注》記載,劉徽構造了一個每個橫切面都是正方形的立體圖形,然後再構造一個與橫切面在同一高度的圓形,總的來說,就是兩個相同的圓柱體垂直相交得到的幾何圖形,劉徽將這個圖形命名為“牟合方蓋”。

當時劉徽已經推算出圓周率為3.1416,他也可以通過圓周率得出圓及它的外接正方形的面積比為兀:4,他希望通過類比推理證實證實《九章算術》中公式是錯誤的,並由此求出球體的體積公式。

劉徽通過計算證實了《九章算術》的錯誤,至於怎麼得出的就不詳細說明了,畢竟咱聊的是歷史而非數學。與此同時,劉徽還希望通過“牟合方蓋”求出球的體積,因為“牟合方蓋”的體積跟其內接球體體積有極大的相關性。可惜,劉徽一生都沒有解決這個問題,直到200年後這個問題才被徹底解決。

解決此問題的人便是南北朝時期傑出的數學家袓衝之及他的兒子祖𣈶,他們沿用了劉徽的思想,將原來的“牟合方蓋”分為完全相同的八份,取八分之一進行研究。這個思想與著名的迪卡爾座標系極為類似,這也驗證了一個重要結論:人類文明發展的總體趨勢都是朝著同一方向發展。

祖氏父子經過一系列的研究,徹底的解決的球體的體積問題。雖然,這個公式的得出比歐洲的阿基米德要晚一段時間,但是推導的方法卻截然不同,劉徽及祖氏父子所使用的方法也是數學領域的一項傑出成就。其中,祖沖之計算過程還使用了一個他發現的結論:“緣冪勢既同,則積不容異。”,也就是意大利數學家卡瓦列利命名的卡瓦列利原理。但祖沖之所在的時代比卡瓦列利要早一千年,這就說明第一個發現此原理的人應該是祖氏父子。


經常用了


圓周率是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。

π是無限不循環小數,它永遠也表示不到盡頭。

無理數,也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。

若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會循環。

如果π是3,那圓就是一個曲率不大的多邊形,不是一個特別圓的圓,我們就無法準確計算出一個圓形的周長、面積等。

數學不好,也許理解的不夠全面,歡迎討論?


胖馬


如果π=3,生活中認知的圓就不是圓了,就是一個多邊形,而且π也只是讓它代表圓周率而已,如果π=3,定義的時候可以用β,Ω,ε,λ隨便找個符號代表圓周率啊,不會有什麼影響。

如果是圓周率=3的話,那麼就證明我們是生活在一個有限多面曲折的空間,雖然確實也差不多,但是圓周率是無限的,但是如果等於一個數的話,就是說證明了我們生活中一個有認知的多面摺疊的空間,直接打破現在所有的宇宙,空間,維度認知。


風雨夜同時


π為何是個無理數? 2πr 是周長 πr^2是面積,周長與面積均為無理數,無理數又意味著無限性,故○,帶給人包容萬象、圓滿無盡的意向,倘若π為整數,則是一種有限、寥落的意味。


宇宙中的一束光


還等於3,不說是個整數的話,就是π如果是一個有限小數,整個世界就將被顛覆。


惺惺相惜137433874


你好,我是TG工藤

很高興回答你這個問題

數理邏輯中, 有"假推出真" 的說法. 當條件是假命題時, 不論結果是真命題還是假命題, 整個命題都是真. 如果假使π=3, 那麼任何結論都是正確的. 依據是原命題和逆否命題等價.


TG工藤


如果π=3,說明我們的時空彎曲,不是一個平坦時空。


太虛之父


假如一百萬的房子貶值到三萬,你會覺得會發生什麼?炒股的人會跳樓。炒房的人更會跳樓。


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