有餘數的除法
知識導航
我們已經學會了有餘數的除法，知道在有餘除法裡，餘數必須比除數小。在有餘除法的算式裡，如果只給出了除數，就能確定餘數的可能性，同樣只給出了餘數，也能確定除數的範圍。在有餘除法算式裡只要確定了除數、商和餘數，就能根據被除數與除數、商和餘數的關係求出被除數。
在有餘除法中，要記住：
（1）餘數＜除數；
（2）被除數＝商×除數＋餘數
精典例題
例1：（1）（ ）÷7=8……（ ），根據餘數寫出被除數最大是幾？最小是幾？
（2）（ ）÷（ ）＝（ ）……6，除數最小是幾？
思路點撥
（1）根據餘數一定要比除數小的原理，餘數可以取1,2,3,4,5,6。最大的餘數確定最大的被除數，最小的餘數確定最小的被除數。
（2）根據餘數一定要比除數小的原理，除數要大於6，而大於6的數有很多，其中最小的是 。
模仿練習
1．算式（ ）÷（ ）＝8……（ ）中，被除數最小是幾？
2．下題中被除數最大可填幾，最小可填幾？
（ ）÷8＝3……（ ）
3．你能寫出下面題中最大的被除數和最小的被除數嗎？
（ ）÷4＝7……（ ）
例2：算式28÷（ ）=（ ）……4中，除數和商各是多少？
思路點撥
根據“被除數＝商×除數＋餘數”，商×除數＝被除數－餘數，即，商×除數＝28－4＝24。
而24＝ × ＝ × ＝ × ＝ × ，再根據除數＞餘數就可以確定對應的除數和商。
模仿練習
下列算式中，除數和商各是幾？
（1）22÷（ ）=（ ）……4
（2）65÷（ ）=（ ）……2
（3）37÷（ ）=（ ）……7
（4）48÷（ ）=（ ）……6
例3：算式（ ）÷7=（ ）……（ ）中，商和餘數相等，被除數可以是哪些數？
思路點撥
要求出被除數，必須確定商和餘數，而商等於餘數，所以可以先根據除數是7來確定餘數的值，根據餘數小於除數，所以得到餘數可以取 ， ， ， ， ， ，從而得到對應的商，然後再求出被除數。
例4：算式（ ）÷（ ）=（ ）……6，除數和商相等，被除數最小是幾？
思路點撥
通過餘數等於6可以確定除數應該大於6，大於6的數有無數個，但是要想使被除數最小，則除數應該儘量小，這樣一來除數就只能取 ，再根據商和除數相等確定商，最後根據“被除數＝商×除數＋餘數”求出最小的被除數。
模仿練習
1．下面算式中，除數和商相等，被除數最小是幾？
（ ）÷（ ）=（ ）……4
（ ）÷（ ）=（ ）……8
（ ）÷（ ）=（ ）……3
2．有一個除法算式，它的餘數是9，除數和商相等，被除數最小是幾？
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