接觸求解通常是非常複雜的。情況允許的情況下推薦用戶使用Program Controlled settings。然而為了便於理解，本文將對特定的幾種接觸公式進行解釋說明。物理上，接觸體間不相互滲透。因此，程序必須建立兩表面間的相互關係以阻止分析中的相互滲透。程序阻止滲透時稱為強制接觸協調性。
圖1 當接觸協調性不被強制時會發生滲透
為了在接觸面施加協調性，Workbench Mechanical提供了幾種不同的接觸公式，這些公式就定義了求解所使用的方法。這些公式包括如下幾種：
1.Program Controlled（程序默認）
2.Pure Penalty 罰函數
3.Augmented Lagrange 增強的拉格朗日
4.Normal Lagrange 法向拉格朗日
5.Multi-Point constraint (MPC) 多點約束
6.Beam 梁
Pure Penalty and Augmented Lagrange Formulations
對於非線性接觸實體表面，可使用罰函數或增強拉格朗日公式。兩種方法都是基於罰函數接觸方程。
這裡對於一個有限的接觸力F存在一個接觸剛度的k的概念。接觸剛度越高，穿透量 xpenetration越小，如下圖所示。
圖2
對於理想無限大的接觸剛度k，零穿透。這對於基於罰函數方法在數字上沒有可能，但是隻要滲透量足夠小或可忽略，求解的結果就是精確的。
Pure Penalty和Augmented Lagrange方法主要的區別就是計算式的不同：
因為額外因子 , 增強的 Lagrange 方法對於接觸剛度knormal的大小接觸力F變得不那麼敏感。
Normal Lagrange Formulations
法向拉格朗日方法增加了額外的自由度(接觸壓力)來滿足接觸協調性. 因此, 接觸力 (接觸壓力)) 作為額外自由度顯示求解，而不涉及接觸剛度和穿透。
說明：
- 用壓力自由度得到0或接近0的穿透量
- 不需要法向接觸剛度（零彈性滑動）
- 需要直接求解器，這要消耗更多的計算代價
接觸擾動出現在法向拉格朗日方法中，如果不允許滲透 (下圖3), 那麼接觸狀態是開放或閉合 (如階躍函數)，有時這就導致收斂變得更加困難，因為接觸點總是在open/closed中間來回振盪，這就稱為接觸擾動（chattering）。如果允許一個微小的滲透 (下圖4), 收斂變得更加容易，因為接觸狀態不再是一個階躍變化。
圖3 圖4
MPC Formulation
對於特定的“綁定”和“不分離”兩個面間的接觸類型,可用多點約束(MPC) 算法。MPC 內部添加約束方程來“聯結”接觸面間的位移。這種方法不是基於罰函數法或Lagrange法，它是直接有效的關聯綁定接觸面的方式。MPC算法基礎的綁定接觸也支持大變形效應。
Beam Formulation
梁接觸公式僅僅適用於綁定接觸，這個公式是通過使用無質量的線性梁單元將接觸拓撲結構縫合在一起來計算的。
>>>>
Comparing Contact Formulations
注：當一個面為目標面而另一個面為接觸面時稱為不對稱接觸【Asymmetric】，當兩個面都為接觸面或被接觸面時稱為對稱接觸【Symmetric】
溫馨提示
本文主要內容來源於最權威的學習資料—Ansys workbench help。多翻譯閱讀help文檔日積月累進步看得見。
閱讀更多 CAE之家 的文章
