引言
MATLAB中的數字信號處理工具：MATLA中有很多用於信號處理的函數，還有一些用於信號處理的工具，例如FDAtool ，Blockset Fixed point ， Embedded Target for TI C6000 DSP等等。本次我們使用FDAtool這個工具來設計。
濾波器設計
濾波器設計，要求通帶分別為50%和20%兩種，波紋1%，阻帶65db，對過渡帶沒有要求。各自分別用IIR和FIR設計，且比較係數分別取浮點、16位、12位定點的差別。通帶50%即佔空比為50%，也就是通帶和阻帶各佔一半。
採用FDAtool設計為低通濾波器，採樣頻率設置為4000Hz。
50%通帶時，通帶截止頻率為Fpass=1000Hz，阻帶截止頻率為Fstop=1100Hz,過渡帶設計為100Hz。 通帶波紋1%，即通帶最大衰減為Apass=-20lg(1-1%)=0.087，留一定餘量取0.06。阻帶衰減為Astop=65dB，取68dB。
通帶為20%時，通帶截止頻率為400Hz, 阻帶截止頻率為Fstop=500Hz,過渡帶設計為100Hz。 通帶波紋1%，即通帶最大衰減為Apass=-20lg(1-1%)=0.087，留一定餘量取0.06。阻帶衰減為Astop=65dB，取68dB。計算精度默認為雙精度。
IIR選擇切比雪夫II型，FIR選擇等波紋法。
設計過程
1.IIR濾波器設計參數
通帶50%
通帶截止頻率：Fpass=1000Hz
阻帶截止頻率：Fstop=1100Hz
通帶最大衰減：Apass=0.06
阻帶最小衰減：Astop=68dB
（1） 雙精度
（2） 定點12位
（3） 定點16位
分析：50%的通帶，定點和浮點型對濾波器的性能並沒有多大的影響，原因是他們的極點都保持在單位圓內部，如下圖所示。
雙精度
16位定點
通帶20%
通帶截止頻率：Fpass=400Hz
阻帶截止頻率：Fstop=500Hz
通帶最大衰減：Apass=0.06
阻帶最小衰減：Astop=68dB
（1）雙精度
（2）定點12位
（3）定點16位
分析：20%的通帶與50%的通帶相比，20%所需要的濾波器階數要高一些。定點和浮點型對濾波器的性能並沒有多大的影響，原因是他們的極點都保持在單位圓內部，如下圖所示。
雙精度極點分佈
定點16位極點分佈
2.FIR濾波器設計參數
通帶50%
通帶截止頻率：Fpass=1000Hz
阻帶截止頻率：Fstop=1100Hz
通帶最大衰減：Apass=0.06
阻帶最小衰減：Astop=68dB
（1）雙精度
（2）定點12位
（3）定點16位
分析：濾波器達到相同的性能，FIR的階數要比IIR的階數要高很多。12位量化效果非常差，在阻帶部分已經不滿足我們需要的最小衰減了。16位的效果稍微好一點，但是還是有一些誤差。
通帶20%
通帶截止頻率：Fpass=400Hz
阻帶截止頻率：Fstop=500Hz
通帶最大衰減：Apass=0.06
阻帶最小衰減：Astop=68dB
（1） 雙精度
（2） 定點12位
（3） 定點16位
分析：20%的定點12位效果也是非常差，阻帶最小衰減已經不滿足我們的要求了，定點16位勉強能滿足我們的要求，但是還是有略微的誤差,原因是量化具有誤差。
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