引言
MATLAB中的数字信号处理工具：MATLA中有很多用于信号处理的函数，还有一些用于信号处理的工具，例如FDAtool ，Blockset Fixed point ， Embedded Target for TI C6000 DSP等等。本次我们使用FDAtool这个工具来设计。
滤波器设计
滤波器设计，要求通带分别为50%和20%两种，波纹1%，阻带65db，对过渡带没有要求。各自分别用IIR和FIR设计，且比较系数分别取浮点、16位、12位定点的差别。通带50%即占空比为50%，也就是通带和阻带各占一半。
采用FDAtool设计为低通滤波器，采样频率设置为4000Hz。
50%通带时，通带截止频率为Fpass=1000Hz，阻带截止频率为Fstop=1100Hz,过渡带设计为100Hz。 通带波纹1%，即通带最大衰减为Apass=-20lg(1-1%)=0.087，留一定余量取0.06。阻带衰减为Astop=65dB，取68dB。
通带为20%时，通带截止频率为400Hz, 阻带截止频率为Fstop=500Hz,过渡带设计为100Hz。 通带波纹1%，即通带最大衰减为Apass=-20lg(1-1%)=0.087，留一定余量取0.06。阻带衰减为Astop=65dB，取68dB。计算精度默认为双精度。
IIR选择切比雪夫II型，FIR选择等波纹法。
设计过程
1.IIR滤波器设计参数
通带50%
通带截止频率：Fpass=1000Hz
阻带截止频率：Fstop=1100Hz
通带最大衰减：Apass=0.06
阻带最小衰减：Astop=68dB
（1） 双精度
（2） 定点12位
（3） 定点16位
分析：50%的通带，定点和浮点型对滤波器的性能并没有多大的影响，原因是他们的极点都保持在单位圆内部，如下图所示。
双精度
16位定点
通带20%
通带截止频率：Fpass=400Hz
阻带截止频率：Fstop=500Hz
通带最大衰减：Apass=0.06
阻带最小衰减：Astop=68dB
（1）双精度
（2）定点12位
（3）定点16位
分析：20%的通带与50%的通带相比，20%所需要的滤波器阶数要高一些。定点和浮点型对滤波器的性能并没有多大的影响，原因是他们的极点都保持在单位圆内部，如下图所示。
双精度极点分布
定点16位极点分布
2.FIR滤波器设计参数
通带50%
通带截止频率：Fpass=1000Hz
阻带截止频率：Fstop=1100Hz
通带最大衰减：Apass=0.06
阻带最小衰减：Astop=68dB
（1）双精度
（2）定点12位
（3）定点16位
分析：滤波器达到相同的性能，FIR的阶数要比IIR的阶数要高很多。12位量化效果非常差，在阻带部分已经不满足我们需要的最小衰减了。16位的效果稍微好一点，但是还是有一些误差。
通带20%
通带截止频率：Fpass=400Hz
阻带截止频率：Fstop=500Hz
通带最大衰减：Apass=0.06
阻带最小衰减：Astop=68dB
（1） 双精度
（2） 定点12位
（3） 定点16位
分析：20%的定点12位效果也是非常差，阻带最小衰减已经不满足我们的要求了，定点16位勉强能满足我们的要求，但是还是有略微的误差,原因是量化具有误差。
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