太極圖是中國學術思想的圖騰，一直被一種神秘的光輝籠罩著，它的神秘是因為它具有一種看上去令人似懂非懂的無窮暗示。
首先，要建立一個高維空間的在低維中的投影的思想框架，這可以從三維（體）對二維（面）、二維對一維（線）、一維對0維（點）的映像進行反覆的想象、理解開始，這裡的關鍵是對幾何投影的過程的體悟想象，把投影過程模糊地想象成空間的穿越，經過這樣的思想訓練，四維空間的想象能力也就基本上具備了，我們三維世界的人不可能有四維世界的任何感性認識，但高維幾何可以通過低維模型而被表達，因此我們可以通過對高維對低維的投影構造過程的模糊想象高維的情形。由於處在中國文化環境中，太極點、陰陽面這樣的概念對於我們中國人來說有一種文化的直覺，這對於中國人的直覺性理解來說是具優越性的。
最容易的直觀的拓撲形象就是具有內外面的拓撲球面，具有陰陽內外兩個面的拓撲球面與通常意義上的幾何球面不同，純粹幾何意義的球面只是表面單面定義的，並沒有內外的分別，而拓撲球面雖然也是二維面，但陰陽有別，因此具有內在的三維本質，這也就是中國的陰陽學說的學理性能得到最直觀性體現的地方。由於中國的傳統學術沒有幾何表達形式，陰陽概念一直只能以語言通過實例屬性表述，難以清晰化，通過拓撲球面的定義，陰陽的學理性內容就充份展開了，當然，雖然如此，陰陽學說所包涵的奧義不是淺顯了，而是更深刻了。
在這個基礎上可以進一步將這個拓撲球面想象為具有某種流體性內容的拓撲實體球，（這裡無法講究術語的規範，）這裡的所謂的拓撲球是一個幾何與物理的混合形象，中外學術界中一直帶有神秘色彩的以太、元氣正是這樣一種流動的內在性，但這一步卻不能具像化而只能保守為模糊的意象性，這是進一步理解太極圖的一個關鍵，中國傳統學術思想中最精湛的無為、中庸理念就是對這種絕妙狀態的在學理上的語言表達，這對在中國文化環境中生長起來的中國人來說，自然而不神秘。太極圖的表示比中國傳統哲學思想晚出，而且非常隱密、艱難，因為它要以符號性質的圖示表現學理內容，太極圖即不是純粹符號，也不是幾何圖形，而是圖示，具有圖騰的文化性質，而且具有強大的學理內涵，它要表達的東西在性質和層次上太深邃。
三維空間中表達的四維幾何是一個非常需要智力的幾何模型：四維在三維中的“投影”就是三維拓撲球（體），這已經是太極圖的本質了，但我們無法以一個現實中的三維實體即表現它的幾何剛性同時又具有物理流體性，科幻電影中的那個液體金屬人倒是成功地做到了這一點，人類的想象力遠遠超過了實際能力。在理論上，四維的純粹幾何模型就是降為三維的具有內外面的拓撲球面，即三維空間中的二維拓撲球面通過表達了自己的內在三維性而成為四維空間模型，因此人們可以在容易地在拓撲球面上開洞口使陰陽兩面相互暴露相通成為一個三維空間中的拓撲幾何體，數學物理理論中有一個相對的概念就是流形。拓撲幾何學中已經有一個三維空間以二維形式表達的模型，這就是四維空間中的三維平面在三維空間中的“投影”——克萊因瓶（莫比烏斯帶只是剖開的克萊因瓶），這種複雜的表達關係正是克萊因瓶和莫比烏斯帶在簡單形式中所具有的難以理解的神秘性的秘密所在。
學理境界：太極圖是三維空間中表達的四維拓撲球在歐氏平面上的投影。
太極圖的直觀訓練比那種看立體圖的單純視覺訓練困難多了，由直觀進入直覺完全靠個人自我訓練完成的，最初步地說，太極圖的表達元素大體可以按如下方式分解地進行理解：大圓和S形曲線表示高維在低維中的投影，黑白表示空間的翻轉，魚眼表示自身的穿越。但這只是提示，如果只是滿足於這種紙面上的解釋，本文也就什麼都沒有說了。必須記住：思想中的意象是流動的，投影必須想象成在不同維數空間中的穿越，所有元素永遠是在不同的維數中相互變幻的，你必須保持那種所謂的在時間中旅行那樣的純粹意象的想象狀態，有了這種直覺的理性，你也就真正能理解中國思想的最高境界——變易。
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