某家長髮來一題，感覺有點意思，拿出來給大家分享一下。
上劃線打不出來，不打了。。。
題目：abcd，abc，ab，a分別表示四位數、三位數、兩位數及一位數，且滿足abcd-abc-ab-a=1787，求四位數abcd。
感覺此題有兩種方法，方法一，根據數的原理來解，方法二，利用數字迷來解，下面先介紹方法一。
解法一：
abcd=1000×a+100×b+10×c+1×d；
abc=100×a+10×b+1×c；
ab=10×a+1×b；
abcd-abc-ab-a=(1000×a+100×b+10×c+1×d)-(100×a+10×b+1×c)-(10×a+1×b)-a
=(1000×a-100×a-10×a-a)+(100×b-10×b-1×b)+(10×c-1×c)+(1×d)
=889×a+89×b+9×c+d=1787
我們可以當成已知條件用的是：a、b、c、d均為0-9的個位數。
(1)當a=2時，889×a=1778<1787，所以：
89×b+9×c+d=1787-1778=9，很明顯，此時，b=0，c=0，d=9，所以四位數abcd=2009；
(2)我們再試一下，當a=1時，89×b+9×c+d=1787-889=898；
當b=9時，89×b=801，即9×c+d=898-801=97；（當b=8時，不合題意，舍）
此時，c只能等於9，求出d=16，不合題意。所以a=1不合題意。
解法二：見下面兩圖：
上圖b=0，可以推出c=0，d=9或c=1，d=0
閱讀更多 杭州小學奧數黃老師說 的文章
