早在公元前500年，有一位古希腊数学家、哲学家,毕达哥拉斯，他的名字你有可能没听过，但毕达哥拉斯定理（也就是勾股定理）应该没有人会不知道，这位影响西方乃至世界的天才，对音乐也有极大的贡献.
传说：毕达哥拉斯经过铁匠铺的的时候，他注意到一个10斤锤子，跟一个5斤的锤子同时敲击的声音会产生完美的共鸣，以至于他们好像在敲击同一个音符，后来他又用绳子做了同样的实验，发现只要将原来的绳子剪去一半，他就能发出跟原来很相似但频率比原来高一倍的音，这样他就找到我们现在音乐中的do跟高八度的do,当然，作为是一个数学家，除了想到2倍，他还想到了1.5倍，于是又找来了一根1.5倍的绳子，结果找到一个新的音so，然后他不断用新的绳子乘以1.5倍，就这样找到了7个音，
在比 毕达哥拉斯 还早1个世纪的春秋战国时期，中国古代著名的经济学家、哲学家、政治家、军事家：管仲，在他的著作《管子》中就写到：
凡将起五音凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之以一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足，以是生商。有三分，而复于其所，以是成羽。有三分，去其乘，适足，以是成角。
简单来说就是：找一根一定长度绳子当做do,增加三分之一的长度得到so,把so减去三分之一的长度得到re,再把re加上三分之一的长度得到 la,最后把la减去三分之一得到mi，就是我们所熟知的中国五声音阶：宫商角徵羽。
直到公元1584年，朱载堉用算盘把do到高八度do的距离开12次方根，得频率公比数1.059463094，把一个八度里面的音分成12份，就是我们沿用至今的，do re mi fa so la si do
每相邻两个半音的比就是1.059463094，拿中央C举个例子
升do的频率：277.18263 Hz 除以 do的频率261.62557 Hz=1.059463094
因为mi到fa,si到do都是半音，所以他们的频率之比也会等于1.059463094
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