lierenhuichang
我是王老師，專注於小學數學，很高興為您答疑解惑！分享解題策略，推廣趣味數學，提供家庭輔導建議，歡迎您的關注！王老師小學數學領域的第1035個悟空問答！
“一筆畫”是一種有趣的圖形數學遊戲。從七橋問題轉化為一筆畫，實際是一種數學建模的思想的運用。具體起源，就不像某些磚家詳細扯一大堆了。引發學生通過用數學的思維方法去思考實際問題是主要目的。從小學數學課外培優體系來講，一筆畫相關問題是二年級奧數的常見的一個知識點，也是重點考核內容。在我的二年級趣味數學中專門有個章節寫一筆畫遊戲。其實很多趣味數學遊戲中都蘊含著豐富的數學原理和思維。以下詳解，供您參考！
比如，下面四個圖形哪個不可以一筆畫成？
一筆畫問題
小學數學遇到的一筆畫問題主要包含以下四類題型。
① 什麼是一筆畫？
② 什麼樣的圖形能一筆畫成？
③ 怎麼一筆畫成？
④ 判斷一個圖形（連通圖）最少幾筆畫成？
我們結合上面的題目，今天王老師重點談下前三個問題。以下內容選自王老師二年級趣味數學專欄。
什麼是一筆畫？
一筆畫：就是指不離開紙面一筆畫成，圖中的每條線都要畫到，且不能重複，動圖演示如下：
什麼樣的圖形能一筆畫成？
所謂圖形，就是由一些點和連接點的線組成，為什麼有的圖形可以一筆畫成，有的圖形不能一筆畫成，一個圖形能否一筆畫成取決於什麼呢？而這就是引發孩子去深入思考圖形的構造了。
一筆畫成首先必須是連通的圖形
下面這兩個是不連通的圖，線都沒連在一起，顯然無法一筆畫成。
認識圖形中的奇偶點
從該點向外發射出奇數條線的叫奇點；
從該點向外發射出偶數條線的為偶點。
圖形中有一些交點和端點，把他們全部標出來，判斷它們是奇點還是偶點。
圖形中奇偶點的個數和一筆畫有什麼樣的關聯呢？通過總結歸納，只有奇點數為0個或2個的連通圖形才能一筆畫成。
通過結論，我們也能判斷文首的題目中哪個圖形不能一筆畫成了。圖示如下：
從左往右，圖形1有4個偶點，4個奇點不滿足條件，所以不能一筆畫成。
怎樣一筆畫成？
知道如何判斷，那麼怎麼個畫法呢？
奇點數為0個的從任一點出發都可以一筆畫成。
奇點數為2個的必須從奇點出發才能一筆畫成。
你也去畫一畫驗證下吧！
你明白了嗎？歡迎關注王老師二年級趣味數學，很多好玩的一筆畫題目等著你來挑戰！
學習更多好玩有趣的數學學習方法
