你恐怕很難想象世界最大的兩個國家會因為止痛藥爭吵。最近中美兩國爭端不斷，各種常規項目之外，有一個熱門話題是關於一種止痛藥，叫芬太尼。
美國說因為中國控制不嚴，導致美國進口了太多的芬太尼，加劇了美國人的藥物濫用。這個邏輯有點不尋常，所以中國要求美國好好反思自己，說“為什麼中國能厲行禁毒政策，切實做到對毒品問題‘零容忍’，而美國不行？為什麼中國對芬太尼類物質的管制措施能夠做到比美國更嚴格有效？這才是值得思考的問題。” [1]
這個問題，其實美國人真的很想知道答案。而且也真思考了。斯科特·佩奇在《模型思考者》這本書裡專門用了一章的篇幅討論美國的止痛藥濫用現象，還使用了四個模型來研究。我認為這是模型思維一次很好的實戰應用，咱們來看看如何分析一個棘手問題。
芬太尼，是一種“阿片類”的止痛藥。而這個“阿片（opioid）”的“阿”，按英文而論，就是“鴉片（opium）”的“鴉” —— 說白了，就是阿片類止痛藥會讓人上癮。現在美國每年有超過一千萬人正在濫用阿片類止痛藥，其中超過兩百萬人出現止痛藥使用失調的症狀，包括三萬人因此而死亡。
而美國醫生，每年開出的阿片類止痛藥處方，竟然超過 2 億張。美國簡直就是個止痛藥之國。
那麼你馬上就會想到四個問題 ——
像這樣的藥怎麼就能被批准使用呢？
它是怎麼失控的呢？
它如何產生的致命效應？
非正常渠道的藥是如何流傳的？
為此我們需要四個數學模型。
1.隨機實驗
美國食品藥物監管局（FDA）要批准一個新藥上市，必須經過嚴格的臨床隨機實驗。我們的第一個模型就是隨機實驗模型。
隨機實驗是非常普遍的操作，也許你已經很熟悉了。實驗人員招募一些真實的病人，他們可能剛剛做過髖關節置換術、牙齒手術或者正在經歷癌症治療，他們需要止痛藥。病人被隨機分成兩組，一組作為實驗組使用某種待批准的阿片類藥物，一種作為安慰劑組使用尋常的止痛藥，在病人本人不知情的情況下，看看新藥有什麼不一樣的效果。
結果阿片類止痛藥表現很好。實驗組的病人明顯地感覺更好。實驗人員也考慮了藥物上癮的可能性，但是實驗中只有不到 1%的病人有上癮反應。於是 FDA 就批准了。
這個操作好像沒什麼毛病。如果 1%的人上癮是 99%的人減輕痛苦的代價，這個代價也許是值得的。但是實驗人員和 FDA 可能都沒有考慮的事兒是，實驗中使用止痛藥都是短期的，而醫生在臨床治療中，可能會開出長期使用止痛藥的處方。
長期使用阿片類止痛藥，上癮的可能性就會從 1%，提高到 2.5%。這是一個重大變化，為了理解這一點，我們使用馬爾可夫模型。
2.馬爾可夫過程
我們設想所有的病人可以分為馬爾可夫過程中的三種狀態，分別是正常使用阿片類止痛藥的“服藥者”、純粹因為上癮而使用的“上癮者”，和不疼痛也不使用止痛藥的“無痛者”。
FDA 當初設想的局面，差不多是像下面這張圖裡說的這樣 ——
服藥者有 1%的可能性變成上癮者。而上癮者既然已經上癮了，要戒除就有困難，我們假設他們只有 10% 的可能性變成無痛者。無痛者也有得病需要服藥的可能性，我們假設無痛者變成服藥者的可能性是 20%，同時假設有 70%的服藥者會在下一個週期被治好，變成無痛者。
如果你認為這些假設合理，那麼根據馬爾可夫過程的性質，我們可以計算得出，這三種人的佔比將會趨於穩定狀態，分別是無痛者佔 76%，服藥者佔 22%，上癮者佔 2% [2]。
只有 2%的人上癮，如果是這樣的局面，那還是比較可控的。但是真實世界中因為醫生會開出長期的處方，服藥者變成上癮者的可能性達到了 2.5%。再考慮到因為藥物氾濫，上癮者要戒癮也困難了，只有 5%會變成無痛者。那麼真實的局面就是下面這樣 ——
對這個更真實的馬爾可夫過程的計算表明，雖然我們只改了兩個數字，上癮者所佔的比例，卻一下子從 2%變成了 10%。
在人群中佔比 2%，那叫小眾；10%，那就成了氾濫了。
那吃個止痛藥上癮也就上癮了，為啥還會致命呢？這就需要使用第三個模型：系統。
3.系統
我們以前講系統思維的時候說過 [3]，一個系統最基本的概念包括“庫存”、“輸入”和“輸出”。在前面的馬爾可夫模型中我們把服藥者、上癮者和無痛者描寫成三種狀態，現在我們重新把它們視為系統的幾種庫存，而人流在庫存之間流動，像下面這張圖這樣 ——
圖中第一個庫存是“疼痛人群”，他們中的一部分，進入了“服藥者”庫存。圖中的箭頭表示流動，兩個相對的三角形表示“按照某種比例”。服藥者中有一部分流入了“無痛者”庫存，有些則成為了“上癮者”。
這樣的描述只適合定性分析，沒有辦法想馬爾可夫模型那樣做定量計算，但就是這麼簡單的系統思維，也能幫助我們理清思路。
上癮者之中，有些並不是來自正常因為疼痛而服藥的人，他們可能從醫院以外的渠道弄到了藥 —— 這就是圖中上方那個多出來的箭頭。
而更重要的則是圖中最下方那個庫存。上癮者之中的一部分人，可能是因為想要尋求更高的刺激，也可能是因為拿不到阿片類止痛藥，選擇了使用海洛因。
而海洛因是真正的毒品，他們中的某些人將為此付出生命的代價。
這個系統中可能在存在一些正反饋的機制，比如上癮者增多之後，會刺激市場通過非正常渠道提供藥物。系統思維給這些機制提供了一個分析框架。
那麼這些非正常渠道的止痛藥，是如何在人群中流傳的呢？為此我們需要第四個模型，社交網絡。
4.社交網絡
美國對治理藥物氾濫沒有什麼特別強有力的手段，但是數據收集和相關的研究搞得很好。有研究發現，人均阿片類止痛藥氾濫最厲害的地區，是在鄉村的比較多，而不是在城市裡。那這是為啥呢？
一個思路是我們可以使用統計模型，“大數定律”說樣本量越大數據就越正常，而樣本量越小數據就越容易出極端 —— 但是純統計性的方差沒有那麼大：鄉村的阿片類氾濫不是偶然現象。
那麼就有人提出了社交網絡模型的解釋。非法藥物的傳播只能在地下進行，而阿片類又不像真正的毒品那樣販賣有危險，所以很可能主要在親戚朋友、鄰居之間傳播。可能一個人找醫生多開點藥，就能順便賣給自己的熟人。城市是個陌生人社會，人與人之間的關係不容易親熱到能互相流通止痛藥的程度，那麼也許彼此知根知底、充滿溫情的鄉村社會更容易流行。
＊
經過這四個模型的分析，我們能看出來藥物氾濫的確是一個很嚴重但是又不好解決的問題。
請問這裡面誰是壞人呢？是輕易批准了阿片類止痛藥的 FDA 嗎？是給病人開出長期處方的醫生嗎？是不知節制導致自己上癮的患者嗎？是在非法渠道向親友傳播這些藥的人嗎？
我認為他們都有責任，但是也都有自己這麼做的理由。止痛藥本身並不是毒品，它真的能減輕病人的痛苦。所有人都覺得自己這麼做都是為了減輕痛苦 —— 至少*主要是*為了減輕痛苦。關鍵在於，整個這些環節中的每一步，單獨看來，都不會顯著地增加上癮者的人數。
是所有這些環節綜合起來，才導致了今天美國有這麼多的上癮者和濫用者。
所以要怪也許只能怪美國社會這個大系統。
我們還可以再加入別的思維模型。比如美國醫生為什麼不像中國醫生那樣嚴格控制止痛藥，甚至還動不動就開出長期的處方呢？這可能是因為美國的社會規範就是病人到了醫院就有“不疼的權利”。病人說你們現代醫學這麼發達，怎麼還讓我整天生活在疼痛之中呢？難道美國不是個發達國家嗎？這種習俗跟咱們中國可能非常不一樣。
那你說既然系統才是壞人，這個問題應該怎麼解決呢？美國政府非常鼓勵學者調查問題和分析問題，但是本身執行力不行，做事礙手礙腳，沒有什麼雷霆手段。政府不太可能強令醫生不得多開止痛藥，也不太容易開展一場“打擊藥物濫用專項鬥爭”……那麼拿中國當替罪羊，就是最方便的行動。
而我們從這些模型分析能夠看出來，指責中國完全解決不了問題：美國人民本來就非常正當地需要芬太尼，而且需要很多 —— 就算中國從此不供貨了，也會有別的供貨渠道。
＊
希望你能從這一講體會到如何分析一個複雜系統。真實世界裡但凡是棘手的事兒，都是由多種原因共同導致的，這裡面沒有簡單的答案。如果一切都是因為一個壞人導致的，控制這個壞人就能解決，那就不是棘手問題 [4] 了。
你必須使用多個模型才能大致上理解一個複雜系統，而且像我們這一講說的，其中仍然有些機制尚未確定 —— 所以那些有機會應對複雜問題的人，絕對不能想一出是一出盲目行動。不學習行嗎？不謙虛行嗎？
註釋
[1] 鐘聲，嚴控芬太尼，中國說到做到，《人民日報》2019-08-31。
[2] 注意這裡面你要分清“使用止痛藥導致上癮的可能性（1%）”和“上癮者在所有人中所佔的比例（2%）”這兩個概念的區別。前者說的是流動性，後者說的是流動的結果。
[3] 系統思維 3. 線性思維和系統思維
[4] 單純問題、兩難問題和“棘手”問題
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