線段只有長度沒有寬度,所以面積為0,既然沒有面積,為啥還可以看到線段呢?

NG梟雄


“看到”和“寬度”有關係,但是跟線段沒關係!

線段是個長度概念,地球到月球是38萬公里,就是“線段”,你看見了嗎?誰看見了?原子核到電子運動軌道的距離是n*10^(-16)m也是“線段”,你可曾看見?誰看見過?但是,“線段”不存在嗎?


淡淡一掬水


題主,我小學三四年級時也有類似你的疑問,當時數學課學習圓這種圖形,老師說一個圓可以畫無數條直徑,我直接懵逼,怎麼可能呢?於是用圓規作了好多圓,然後畫直徑,每個圓都有被直徑填滿的時候,這個問題簡直無解。後來的後來,就沒有這個疑問了。

懂了嗎?


流浪雲間


數學意義上的點、線、面都與數一樣,是高度抽象的概念,這樣的點、線、面誰都畫不出來。畫出來的點線面都是些幫助理解的示意圖而已。

數學中高度抽象的點、線、面誰都沒見過。“數”也是如此。舉個例子,比如說“2”這個數吧,誰敢說他見過“2”?要是寫一個“2”或“二”,我們見到的不過是表示這個數的阿拉伯數字或中國數字而已。換句話說,我們見到的是字,而不是“數”!

那麼舉出實際的物體能否就看見“數”了呢?事實上也是看不見的。例如,山坡上有兩隻羊,我們看見的僅僅是羊的實體,而不是“數”。

總而言之,數學所研究的數和點、線、面這些高度抽象的概念只存在於人們的頭腦之中,而寫在紙上、印在書上、畫在黑板上的都正是人們頭腦中抽象思維的反映。


松鼠快樂翁


數學上的直線,線段,平面其實都是從客觀事實中抽象出來的對象,如果你非要在現實裡找到一個事物完全地去代替這些抽象出來的對象,那可真是努力錯了方向。事實上,你在現實裡也永遠找不到這樣純粹的數學對象。

線段是數學上抽象的概念

我們知道,點是沒有維度的,很顯然你對點說面積和直徑都是沒有意義的。直線是一維對象,只有長度,沒有寬度,顯然直線也是不存在面積這個概念的。你隨意畫出一個平面封閉圖形,然後你準備去求這個圖形的體積,同樣也是沒有意義的。

深究下去,一團墨跡也不僅是一個平面

然而我們在分析某些問題時,經常需要作圖來輔助。比如我們用一條線段來作為一件事情的時間軸,時間軸的起點就是端點。但是,你若是近距離去觀察,用放大鏡去觀察,那個點不是一個點,是一團直徑很小的墨跡而已,這個時候,這個點已經有了二維對象了。如果繼續放大,我們考慮到油墨厚薄對於這團墨跡的影響,假如儀器很先進,我們是可以得到這團墨跡的厚度的,這樣一來,我們就將對這個點建立了更加詳細的模型。其實這個我們能夠看到的點是三維的,它有長度,寬度,甚至還有厚度!所以,你在現實裡看到的任何事物都不會只是簡單的點,線,面。

光線需要反射出來,我們才能看到

如果非要從科學的角度來考慮,為什麼我們能看到一根沒有面積概念的線段。這是因為線段本身是有顏色的,比如,我在黑板上畫出一條筆直筆直的線,我能看到它,是因為它反射的光進入到了眼睛裡,剛好這根線段的寬度還沒到我們人眼的最小分辨率而已。如果,我們在十米以外去看一根寬度只有頭髮絲的線段,雖然這根線仍然在向著我們反射光線,但是我們已經看不到了。就跟宇航員在太空中肉眼最多隻能看到長江黃河,而看不到長城是一個道理。

太空能看到長江,看不到長城

其次,人的眼睛對於不同顏色的敏感度也是不同的,人眼會想辦法去看到更加醒目的顏色。在正常的光亮度條件下,瞳孔直徑大約為 3mm,人眼最敏感的綠光波長為 550nm,人眼的最小分辨角為1’。光線太暗,或者人眼不敏感的光線都會讓我們看不到,這也是動物界各種偽裝的秘訣。

人眼對顏色有偏好

綜上所述,我們為什麼可以看到線段的存在?第一,手工畫出的線並不是數學上純粹抽象出來的線段,第二,線段的寬度在我們人眼的最小分辨率以內,第三,線條的顏色也處在人眼能夠捕捉的光線波長範圍以內。


徐曉亞然


提問者實際上是一精槓。

線段,點,電力線,磁力線,質點等都是科學研究中的邏輯量,目的就是為了方便研究,因而要突出重點,忽略次要。

你把一人們自己定義的邏輯量,硬要與實際量比較,只能說明你精槓。


張長青100


數學上給出這個概念的時候,注意有一個詞叫做“規定”,也就意味著這是人為規定的。

這種問題不用去較真,如果你以後超級有能力,你也可以在數學方面做出某些規定。

比如用A表示直線,用a表示點[捂臉][捂臉][捂臉]


初高中英語田老師


你能看到的線段,都是誇張的表示。因為現實生活中,根本無法畫出沒有粗細,或者說細到極致的線段。

如果真的畫出了這樣的線段,肯定沒有任何人可以看得見,大夥反而會嘲笑畫工是皇帝的新裝,是說假話。

光線,從太陽到地球,就可以認為是一條線段。這是看不見的,看見的是無數的光線,或者說是光束。


青山不掩


點,線,面,是對客觀世界空間關係的高度抽象,是幾何研究的基本元素。點線面的概念來源於現實世界,又高於現實世界,是數學模型,也是哲學方法論。


用戶2236159337660


連線段沒有寬度,這個概念都理解不了,好意思來頭條丟人?九年義務教育這麼失敗?

畫出來的線是有寬度的,有粗細之分;幾何學的線段是沒有寬度的,一旦畫在紙上,自然有一定的寬度,但代表的是沒寬度的線段。


天馬行空9741301


凡是眼睛能看到的物體都有面積,線段既然有長度,不可能沒有寬度,只不過寬度太小,只能以毫米甚至更小的計量單位納米計量,最小物體的面積便是多少多少平方納米。


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