用凱利公式量化資金管理


用凱利公式量化資金管理


1、資金管理的現狀

在投資過程中,資金管理至關重要。但具體實施過程中,每個品種倉位多少,總倉位多少,缺乏一個科學的計算。往往是,覺得行情好,就加大些倉位,覺得行情弱就低倉位。基本都是憑藉主觀經驗。

那麼,能否通過計算,達到比較科學的進行倉位資金管理呢?在對賠率的研究過程中,我接觸到了凱利公式,可以通過它來對資金管理進行量化。




2、資金管理從感性決策到理性量化

凱利公式:
是一個在期望淨收益為正的獨立重複賭局中,使本金的長期增長率最大化的投注策略。該公式於 1956 年由約翰·拉里·凱利(John Larry Kelly)在《貝爾系統技術期刊》中發表,可以用來計算每次遊戲中應投注的資金比例。若賭局的期望淨收益為零或為負,凱利公式給出的結論是不賭為贏。


用凱利公式量化資金管理

凱利公式推導結果


f是投入資金比例,即,倉位,當f計算的數值<=0,不賭為贏,也就是不參與;

b是賠率,也就是盈虧比;

p是勝率,即本次操作判斷正確的可能性。



3、b\\p的各種組合的結果

1、賠率,即,盈虧比b的數值,在2:1到5:1之間分佈,盈虧比5以上的情況很少遇到,所以就不再考慮。

2、勝率p的數值,在10%到70%之間分佈。

3、計算:

根據b和p的各種數值組合,利用函數公式計算得出結果見下表:

在期望淨收益為正的獨立重複賭局中,也就是f>0的情況下,使本金的長期增長率最大化的投注策略如下

當f的計算數值<=0時,期望淨收益為負,所以最佳策略是不參與。

用凱利公式量化資金管理

4、總結:

1、勝率的提高並非一朝一夕,長期來看,勝率保持50%以上是有一定難度的。

2、所以,關鍵在盈虧比上。其中,盈虧比2:1或以下的行情應該放棄。盈虧比4以上的出現機會較少。所以,應重點分析判斷盈虧比>=3的行情。


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