雙星模型
一，雙星模型
雙星模型：兩顆恆星在相互之間的萬有引力的作用下，繞它們連線上的某點做勻速圓周運動的系統。
二，雙星模型規律
三，高考典例分析
【典例1】（多選）(2018新課標1，20)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星的引力波，根據科學家們復原的過程，在兩顆中子星合併前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈，將兩顆中子星都看作是質量分別均勻的球體，由這些數據，萬有引力常量並利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（ ）
A質量之積 B質量之和
C速率之和 D各自的自轉角速度
答案：BC
【分析】兩顆中子星繞二者連線上的某點每秒轉動12圈，故可以把兩顆中子星看成雙星系統，兩顆星運動時的角速度和週期是相等的。都是由萬有引力提供向心力。
【解析】設兩顆中子星的質量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，由萬有引力提供向心力得：
【典例2】(2010全國I，25題第一問)如圖，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側．引力常數為G. 求兩星球做圓周運動的週期；
【解析】設AB做圓周運動的半徑分別為r1、r2，由萬有引力提供向心力得：
四，變式練習
【變式1】（多選）宇宙中，兩顆靠得比較近的恆星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統。在浩瀚的銀河系中，多數恆星都是雙星系統。設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO>OB，則 （ ）
A．星球A的質量一定大於B的質量 B．星球A的線速度一定大於B的線速度 C．雙星間距離一定，雙星的質量越大，其轉動
週期越大D．雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其
轉動週期越大
答案：BD
【分析】由雙星系統的特點可知，A,B運動時的角速度和週期是相等的。
【解析】設兩顆恆星的質量分別為mA、mB，做圓周運動的半徑分別為rA、rB，由萬有引力提供向心力得：
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