曉星說說數學:目光短淺的千古一帝

熱愛數學的康熙開創了"康乾盛世"、被稱為"千古一帝",然而,康熙的數學眼光卻過於短淺,以致中國數學失去了一個趕上世界潮流的絕佳機會。

——題記

曉星說說數學:目光短淺的千古一帝

康熙皇帝在位61年,開創了"康乾盛世"的局面,被史家稱為"千古一帝"。他少年挫敗權臣鰲拜,成年平三藩、取臺灣、親征準噶爾、驅逐沙俄侵略軍,政績赫赫。除了武功,康熙還特別重視數學、物理、天文等科學教育,不但自己以身作則勤奮學習,還號召臣工們學習。當然,在康熙眼裡,所謂"科學(包括數學)"不過是實用技術而已。

康熙14歲起就跟著比利時傳教士南懷仁學習天文與歷算,學過利瑪竇、徐光啟翻譯的歐幾里得《幾何原本》前幾章。南懷仁去世後,老師換了法王路易十四派來的"國王數學家"白晉和張誠。康熙覺得幾何中的推理證明"無用",要求用盡可能少的時間學習幾何中最實用的部分。於是,兩位老師放棄了《幾何原本》,改用另一位法國數學家巴蒂的著作為教材,巴蒂著作與前者的最大區別,就是簡化公理體系、淡化推理證明,而增加了立體求積、繪圖、測量等實用內容。

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康熙天資過人,又真心熱愛算術,長期習練,雖還不算成"家",數學能力也的確達到了當時國人的頂尖水平,堪稱國家級數學學霸!甚至還有論文《御製三角形推算法論》、《積求勾股法》傳世,今天初中數學中的"元""次""根""解"等方程術語就是康熙首先提出的,求解直角三角形的"以積求勾股"的解法也是康熙首創的。康熙很為自己的智商與算術得意,笑話漢人"全然不曉得算法"。

據當時西方傳教士洪若翰的信件所述:康熙"自己選擇了數學、歐幾里得幾何基礎、實用幾何學和哲學","教士們給皇帝作講解,皇帝很容易就聽懂他們上的課,越來越讚賞我們(指西方)的科學很實用,學習熱情愈益高漲,即使去離北京兩法裡的暢春園時也不中斷課程,教士們只得不管天氣如何每天都去那裡"。教士們上完課走了,"皇帝也不空閒,複習剛聽的課程,重看那些圖解,有時還叫來幾個皇子,自己給他們講解。如果對學的東西還有不清楚的地方,他就不肯罷休,直到搞懂為止"。康熙學習之努力可見一斑!

曉星說說數學:目光短淺的千古一帝

故宮博物院至今仍珍藏著當年康熙用過的各種科學儀器,其中特別值得一提的:楠木立體幾何模型、銅鍍金尺規作圖工具與比例尺、能進行四則運算的圓盤式計算器、能進行乘方開方的計算器、等等。傳教士曾送給康熙一個當時最先進的手搖計算器,康熙看後驚駭不已,他所想的不是先進的計算器能給生活帶來便利、服務工程計算、解決實際問題,而是擔心蒙漢兩族掌握此物,會出現統治者駕馭不了的局面,因此說了六個字:"勿為蒙、漢所學",大清皇帝心胸竟如此狹隘!

更為可笑的是,當他和皇子們聽一位新來的傳教士傅聖澤講授先進的符號代數《阿爾熱巴拉新法》的時候,康熙居然完全不能理解抽象代數:"朕自起身以來,每日同阿哥等察阿爾熱巴拉,最難明白,他說比舊法易,看來比舊法愈難,錯處亦甚多,鶻突處也不少,……還有言者:甲乘甲、乙乘乙,總無數目,即乘出來亦不知多少,看起來想是此人算法平平爾。"康熙自己抽象思維太弱、不能理解代數,還責怪老師"算法平平"!

曉星說說數學:目光短淺的千古一帝

出於對數學的熱愛,康熙晚年設立了中國第一個算學館(萊布尼茨曾寫信建議他成立科學院),但僅限於對滿族皇家子弟進行數學教育、並對西方一些數學文獻進行翻譯(明令對蒙漢兩族保密),還組織學者編撰了堪稱初等數學百科全書的《數理精蘊》。但算學館也好、《數理精蘊》也罷,都著眼於"算術"的實用。《數理精蘊》只介紹了西方中世紀的算術、幾何和三角等實用內容,新出現的數學分支則只有"對數"(康熙曾跟比利時傳教士安多學過"對數"),沒有反映代數與幾何的理論部分,更沒有解析幾何和微積分等比較近代的內容。

非常遺憾,中國歷史上唯一一個如此熱愛數學的皇帝康熙,卻止步於數學的"實用"與民族的狹隘,荒誕地認為,數學理論的思想源泉來自於《易經》。西方傳教士們為了取悅於皇帝,也言不由衷附和這種看法,講授代數理論時,就詭稱"代數(algebra)"一詞的原意是 "東來法",即從東方中國傳入的方法;康熙也就想當然認為代數學就來自中國的天元術,還認為三角學來自《周髀算經》中的"用矩之道",等等。殊不知,當時的中國數學已經遠遠落後於同時代的西方。

數學"實用"與民族狹隘的短淺目光,不但使康熙無緣欣賞抽象數學之美、而且使中國數學失去了一個融入世界數學潮流的絕佳機會。金口玉言的皇帝,他的目光短淺,導致了曾經輝煌一時的中國傳統數學越發衰落。


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