2020-04-01 17:18:11 佚名

空

中考衝刺複習可以說是整個初中階段最為關鍵的時期，如果能夠好好利用好最後的時間進行各科的複習，做好查漏補缺，那麼在中考中定能實現突破，取得一個不錯的成績。

但不少初三階段的同學表示，自己對於中考各科的複習沒有方向，不知道從哪裡入手。特別是對於數學學科，他與其他的學科有很大的不同，不能靠死記硬背，更多的是要通過專題突破來進行提升，但是自己把握不住重點，對於重難點的認識掌握不夠清晰，所以在準備中考複習的過程中問題多多。

其實這是大多數同學在中考備考的過程中都會遇到的問題，但只要找到問題的突破口，數學就能夠取得一個不錯的成績，初三數學複習的後期就是關於重難點的突破提升。

中考數學的重點

1.函數（一次函數、反比例函數、二次函數）

特別是二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變。

而且解答題有可能會在試卷最後兩題中出現，一般二次函數的應用和二次函數的圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。

如果在這一環節掌握不好，將會直接影響代數的基礎，會對中考的分數會造成很大的影響。

2.整式、分式、二次根式的化簡運算

整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡等都是初中學習的重點，它貫穿於整個初中數學的知識，是我們進行數學運算的基礎，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關係、分式的運算是難點。

中考一般以選擇、填空形式出現，但卻是解答題完整解答的基礎。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關係，掌握不好，答題正確率就不會很高，進而後面的的方程、不等式、函數也無法學好。

3.知識應用類的題目

包括方程（組）應用，一元一次不等式（組）應用，函數應用，解三角形應用，概率與統計應用幾種題型。

一般會出現二至三道解答題，以及2—3道選擇、填空題。

現在中考對數學實際應用的考察會越來越多，數學與生活聯繫越來越緊密，這種題目要求學生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數學信息，並從數學的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數思想、數形結合思想也是中學階段一種很重要的數學思想、是解決很多問題的工具。

4.三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）

三角形是初中幾何圖形中內容比較多的一塊知識，也是學好平面幾何的必要基礎，貫穿整個初中的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。

如果學好了三角形，後面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，後面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。

其中解三角形是以直角三角形為基礎的，在中考中有可能會以船的觸礁、樓高、影子問題來考察。因此在初中數學學習中也是一個重點。

四邊形中，特殊四邊形的性質及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質和判定、理清它們之間的聯繫是解決證明和計算的基礎，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經常在中考選擇題、填空題及解答題中出現，對學生綜合運用知識的能力要求較高。

5.圓

包括圓的基本性質，點、直線與圓位置關係，圓心角與圓周角，切線的性質和判定，扇形弧長及面積。

其中切線的性質和判定、圓中的基本性質的理解和運用、直線與圓的位置關係、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。

突破重點要“過三關”

（1）過記憶關。必須做到記牢記準所有的公式、定理等，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好的結果。要求學生記牢認準所有的公式、定理，特別是平方差公式、完全平方和、差公式，沒有準確無誤的記憶。建議考生用課前5---15分鐘的時間來完成這個要求，有些內容我還重點串講。

（2）過基本方法關。如，待定係數法求函數解析式，過基本計算關：如方程、不等式、代數式的化簡，要求人人能熟練的準確的進行運算，這部分是決不能丟。

（3）過基本技能關。如，給你一個題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什麼辦法，這時就說具備瞭解這個題的技能。做到對每道題要知道它的考點。基本宗旨：知識系統化，練習專題化。

突破重點具體要求與做法

總體原則

第一，複習時不要過於鑽難題、偏題，也不要搞題海戰術，要注重學習方法，迴歸課本，抓住典型題目進行練習。課本上的例題最具有典型性，可以有選擇地做。在做例題時，要把其中包含的知識點抽出來進行總結、歸納，不要就題論題。另外，對於一些易錯題，要在複習階段作為重點複習，反覆審題，加強理解。

第二，要注重重點知識點的梳理，將知識點形成網絡。學生經過一學期的學習，要將知識點進行總結歸納，找出區別與聯繫。把各章的知識點繪製成知識網絡圖，將知識系統化、網絡化，把知識點串成線，連成面。知識一開始越學越厚，到了複習階段是一個由厚到薄的過程，學生要在腦子裡形成一個清晰的知識點網絡圖，並在此基礎上，進行做題訓練，加強知識的應用。

第三，要注重總結重點知識應用規律，加強解題後的反思。

學校一般都會組織模擬練習，學生要認真對待，注意記錄、總結老師對模擬練習的講評分析。通過模擬練習題，找出複習重點和自身的薄弱點，認真總結解題的規律方法，切忌不要悶頭做題。

具體做法

（1）認真閱讀考綱，搞清課本上每一個概念，公式、法則、性質、公理、定理。重視教材的基礎作用和示範作用。抓基本概念的準確性；抓公式、定理的熟練和初步應用；抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用；能準確理解教材中的概念；能獨立證明書中的定理；能熟練求解書中的例題；能說出書中各單元的作業類型；能掌握書中的基本數學思想、方法，做到基礎知識系統化，基本方法類型化，解題步驟規範化。

（2）抓住基本題型，學會對基本題目進行演變，如適當改變題目條件，改變題目問法等。

（3）初中數學教材中出現的數學方法有：換元法、配方法、圖象法、解析法、待定係數法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法。這些方法要按要求靈活運用。因此複習中針對要求，分層訓練，避免不必要的丟分，從而形成明晰的知識網絡和穩定的知識框架。要關注基礎知識和基本技能的訓練，關注“雙基”所蘊涵的數學本質及其在具體情況中的合理應用。

一點建議與感悟

研讀近五年本地中考試卷及全國各地中考試卷，熟悉中考命題的趨向，也就是要研究：中考必然要考什麼？可能會考什麼？不考什麼？包括哪些基本考點？哪些是重點？應該堅守的基本東西是什麼？突出重點，突破難點。認真分析按照中考考綱及近幾年中考數學試卷命題的變化規律，對重點考查內容進行分類訓練，對難點進行個個擊破。

總之，中考數學複習中，夯實基礎是根本，注重過程是前提，提質減負是核心，發展能力是目的，突破重難點是關鍵。只有這樣，才能以不變應萬變，以一題帶一片，提升思維空間，訓練綜合能力及水平，以良好的狀態迎接中考。

中學數學深度研究

初中數學大致包含三大板塊的內容，代數模塊、幾何模塊以及統計和概率模塊，在中考數學中，代數部分和幾何部分是重點，每個部分大約佔整張試卷分值的45%，統計與概率大約佔整張試卷的10%，在不同省市的試卷中，各個部分的比例略微有所不同，但基本上都在這附近浮動。

代數部分

代數部分主要包含實數、整式、分式、根式、方程、函數和不等式，這些在中考中都會有所考查，其方程與函數是重難點。

在中考數學中實數部分主要考查實數的基本概念和運算，實數的混合運算在很多省市的試卷中都是必考，一般會出現2-3題，都是一些基礎題，難度不大。

整式部分在中考中主要考查整式的運算，包括乘法公式的應用，在中考中一般會直接考查1-2題，難度不大。在分式的運算中也會運用到整式的運算，因此很多省市的試卷中將整式與分式放一起考查。

分式在中考中主要考查分式化簡求值及解分式方程，子啊中考中一般會直接考查1-2題，相對整式的運算，分式的運算步驟稍多，比較容易出錯。

根式主要考查根式的概念、性質和運算，在中考中直接考查的相對較少，根式的運算通常會與實數的綜合運算放在一起考查。

初中的方程包含一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程和分式方程，方程再中考中主要考查方程的解法及應用。

在所有的方程中，一元一次方程的解法是重點，其餘的方程都需要通過消元、降次、化整轉化為一元一次方程來解答。在中考中，如果直接考查解方程，一般會考查到二元一次方程組、一元二次方程和分式方程的解法。

方程的應用在中考中直接考查的比較少，如果考查一般會與不等式和一次函數的應用綜合考查，在其中的某個步驟會考查到二元一次方程組、分式方程和一元二次方程的應用。

在中考一元二次方程考查的最多，除了方程的解法和應用之外，還會考查到根的判別式以及根於係數的關係，還會與幾何圖形的性質綜合起來考查，在方程中一元二次方程是重難點。

除了直接考查外，方程思想在函數和幾何題目的解答中運用的比較多，是初中數學運用的比較多的集中數學思路和方法之一。

不等式在中考中一般會考查不等式組的解法和應用，解法的考查比較簡單，不等式的應用一般會與方程和一次函數的應用放在一起考查，找出不等關係式是解題的關鍵。

函數是初中數學比較難的知識點，在中考中也佔據著很大的比重，在陝西中考中正比例函數、一次函數、反比例函數和二次函數合計佔到了29分的分值，將近整張試卷的25%。

正比例函數和一次函數比較簡單，一般會有2-3題，主要考查函數的圖像和性質；一次函數的應用也是中考的熱點考試內容，根據文字敘述、圖表或圖像求一次函數關係式，再進行運算和分析，有時會與方程和不等式綜合考查。

反比例函數主要考查函數的圖像和性質，k值的幾何意義，一般會有1題，在中考中一般會與幾何圖形結合起來考查。

二次函數是中考的難點內容，主要考查函數的圖像和性質以及二次函數與幾何圖形綜合，一般會有2題。在中考試卷中，二次函數與幾何綜合題往往作為壓軸題，綜合性強，考查學生的綜合能。

幾何部分：

初中數學幾何部分主要包含幾何初步、平行線的性質和判定、三角形的認識和性質、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定和性質、三角函數、四邊形和特殊的平行四邊形、多邊形、圓、圖形變換等。

幾何初步主要包含點、線、角的認識、表示和簡單的計算，雖然在中考中一般不會直接考查，但這是幾何學習的基礎，涉及到幾何運算和證明的書寫，尤其是線段和角度的計算。

平行線的性質和判定在中考中一般會直接考查一道小題，往往會與三角形、角平分線等知識點結合起來考查。

三角形是整個初中幾何學習的基礎，包括三角形的認識、三邊關係、內外角定理、三線、等腰三角形、等邊三角形、直角三角形，涉及到的知識點比較多，但難度不大，需要建立起一個完整的知識體系。

全等三角形額判定和性質在中考中必考，也是整個初中幾何證明和運算的基礎和核心，需要熟練掌握和靈活運用其判定定理及性質，掌握常見的全等模型。

相似三角形比全等略微難一些，與全等一樣，作為證明線段關係、計算線段長度的工具，在中考中必考，有的省市會直接考查相似三角形求高，有的會將相似三角形與別的知識點特別是圓的知識點放在一起考查，在壓軸題的解答中通常也會運用到相似三角形。

三角函數在中考中一般會考查到特殊三角函數值或利用三角函數求高，可能直接考查，也可能與別的知識點綜合起來考察。

四邊形和特殊的平行四邊形，包括矩形、菱形、正方形是中考必考內容，需要掌握其定義、性質和判定，在四邊形題目的解答中通常需要轉化為三角形和特殊的三角形性，利用全等三角形、相似三角形、三角函數、勾股定理、特殊三角形的性質等來解答，有一定的綜合性。

圓是中考必考內容，一般會考查一小一大兩道題，涉及到圓心角定理、圓周角定理、垂徑定理、切線性質和判定等，在大題中會與四邊形、三角形等圖形綜合考查，有一定的綜合性。

幾何的圖形的變化包含三視圖、視圖與投影、旋轉、平移和軸對稱。其中三視圖和視圖與投影一般會在小題中考查；平移、旋轉和軸對稱通常會與別的知識點結合起來考查，通常會在幾何探究題中考查，在考試中與之相關的題目有一定難度，需要抓住其變化的本質和特徵，轉化為相關的幾何圖形來分析、證明和運算，在學習中需要多去總結和思考，掌握其常用的模型。