萬有引力部分是高考重點，也是高考必考內容。
縱觀歷年高考，無論哪套試卷，100%有萬有引力問題，所以一定不能忽視。
相對來說，萬有引力問題，相對單純，本來應該難度不大。
但是隨著時間推移，題目花樣越來越多，難度也普遍提高。
但萬變不離其宗，我們只要掌握好精髓，融會貫通，問題不大。
且看以下分析：
首先掌握好基本知識：
一、基本知識梳理：
1、開普勒行星運動定律：
在這裡重點關注第二、第三定律。因為近幾年高考中關於橢圓運動的題目越來越多，自然而然也就用到次定律。
2、萬有引力定律：
這一部分主要是萬有引力定律公式和引力常數。
3、基本關係式：
（1）在星球表面重力與萬有引力近似大小相等：
（2）星球圍繞中心天體運轉，萬有引力提供向心力：
以上兩個公式，是解決好多好多萬有引力問題的基本公式，99%的問題都離不了這兩個公式。
4、九大應用：
以下是根據近幾年出現的高考題總結的各種類型的萬有引力問題。
（1）天體質量和密度的估算
方法1：已知星球重力加速度g，星球半徑R的條件下
由黃金代換GM=gR2得：
星球質量M=gR2/G
方法2：已知衛星到中心天體距離r，衛星的週期T的條件下
（2）衛星運動：
通過公式（1）可以比較不同軌道衛星的v，w，T，a的大小。
（2）可以求不同軌道衛星的v，w，T，a的比值。
（3）宇宙速度：
第一宇宙速度（環繞速度）：人造衛星在地球附近軌道環繞地球做勻速圓周運動時具有的速度。
（1）含義：①人造衛星的最大的運行速度。
②人造衛星的最小的發射速度。
（2）大小：
第二宇宙速度(脫離速度)：使物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度，其大小為v2＝11.2km/s。
第三宇宙速度(逃逸速度)：使物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度，其大小為v3＝16.7km/s。
（4）同步衛星：
（1）概念：以地面為參考系，靜止的衛星。
（2）特點：五個一定
①“週期一定”：與地球自轉週期相同，約24小時
②“角速度一定”：與地球自轉角速度相同。
③“距離一定”或“高度一定”：距地球表面的高度約36000km
④“軌道一定”只能在赤道上空，或與赤道是同心圓。
⑤“線速度、加速度大小一定”
（5）衛星變軌
（1）一般變軌問題：
如圖一：如果衛星要從低軌道的A點，變軌到高軌道的B點，需要採取的操作：點火加速。但是在B點的速度小於在A點的速度。動能轉化為勢能。
如圖二：如果衛星要從高軌道的A點，變軌到低軌道的B點，需要採取的操作：點火減速。但是在B點的速度小於在A點的速度。勢能轉化為動能。
（2）橢圓變軌問題：
①衛星在橢圓軌道上（軌道2）由近地點A運動到遠地點B的過程做離心運動，速度v逐漸減小，角速度w減小，加速度a減小。
②在A點：設衛星在軌道1上的速度為V1，加速度為a1；在軌道2上的速度為V2，加速度為a2
V1 ③在B點：設衛星在軌道2上的速度為V2，加速度為a2；在軌道3上的速度為V3，加速度為a3 V2 （6）雙星問題： 兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上o點做週期T相同的勻速圓周運動。 分別列公式： 對於兩公式的運算也有技巧： ①兩式相加 可得結論：雙星運轉的週期只與兩星的總質量和總距離有關 ②兩式相除 可得結論：雙星中，星球做圓周運動的半徑與質量成反比。 （7）重力與萬有引力的區別： （8）橢圓運動週期： 橢圓運動週期問題可藉助於開普勒第三定律，推導得出： 2號軌道圍繞地球做橢圓運動d為半長軸，3號軌道都圍繞地球做圓周運動r為半徑（當然可以看成特殊的橢圓） 這樣就可以用開普勒第三定律求得橢圓運動的週期： （其中d/2為半長軸） （9）衛星追及問題： (1)典型問題 衛星運動中的“追及問題”研究的是“兩個在不同的圓周軌道上運動的物體，何時相距最近(即相遇)或最遠”的問題。 相距最近的含義是：兩個衛星(或物體)和圓周軌道的圓心三點在同一條直線上，且兩個衛星(或物體)在圓心同側； 相距最遠的含義是：兩個衛星(或物體)和圓周軌道的圓心三點在同一條直線上，且兩個衛星(或物體)在圓心一側。 (2)解決辦法 某星體的兩顆衛星之間的距離有最近和最遠之分，但它們都處在同一條直線上。 由於它們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理， 而是通過衛星運動的圓心角來衡量，若它們初始位置在同一直線上， 
實際上內軌道所轉過的圓心角與外軌道所轉過的圓心角之差為π的整數倍時就是出現最近或最遠的時刻。
結 束
未 經 許 可 不 得 轉 載
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