本文作者，Davide Castelvecchi，《自然》雜誌記者。
翻譯作者，Math001，哆嗒數學網翻譯組成員。
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經過8年的漫漫征途，日本數學家望月新一終於得到了某種意義的確認。他的600頁長度關於數論超級難題“ABC猜想”的論文，被學術雜誌接收。
接受論文的《數理解析研究所公刊》(PRIMS)的主辦單位就望月新一供職的京都大學，望月新一是該雜誌的主編。——論文的接受，就是關於這個證明的長期而激烈的爭論的最新進展。
4月3日在京都舉行的新聞發佈會上，另外兩名數理解析研究所數學家柏原正樹和玉川安騎男用日語宣佈了該論文的發表。柏原正樹原說，該論文“將產生重大影響”。當被問及望月對報紙被接受的消息有何反應時，柏原正樹說：“我認為他很欣慰。”
望月新一多年來一直拒絕接受記者採訪，這回也沒出現在新聞發佈會上。
八年前，望月在網上發佈了四篇篇幅巨大的論文，聲稱已經解決了ABC猜想。論文對於數學家們是有難度的，他們花了多年的時間來理解它。在2018年，兩位數學界威望極高的數學家表示，他們認為自己在望月新一的證明中發現了一個缺陷——許多人認為這對望月新一論文的致命一擊。
這個最新公告似乎並沒有讓多少學者站到望月新一一邊。 “我可以肯定地說，自2018年以來，數學界的意見沒有太大變化。”加州大學聖地亞哥分校的數論學家基蘭·基德拉亞說，他們多年來試圖驗證望月新一證明的專家之一。加州大學伯克利分校的另一位數學家愛德華·弗倫克爾說：“由於可能出現新的信息，我將不予發表有關該作品的判斷，直到該作品的真正發表。”
望月新一聲明證明的“ABC猜想”是一個揭示自然數加法和乘法之間深刻聯繫的猜想。任何自然數都可以分解成為素數的乘積，比如，60=5×3×2×2。粗略的講，這個猜想可以這樣粗略的表述：如果有一堆小的素數整除a和b，那麼能整除c = a + b的更大的素數非常少。
如果證明得到確認，那麼該證明可以改變數論的面貌。例如提供一種全新的方法來證明費馬大定理。費馬大定理的證明過程堪稱傳奇，它是皮埃爾·費馬在1637年提出的，而1995年這個問題才被確認解決。
這次故事始於頗有聲望的數論學家望月新一。2012年8月30日他悄悄發佈了他的預印本——不在數學家首選的arXiv上，而是在他自己工作單位的網頁上。這些論文以硬核，特立獨行的風格撰寫，文章中的數學概念數學界的其他數學家似乎都沒怎麼見過——“就像您可能從未來或從太空閱讀論文一樣，” ——論文發表後不久，威斯康星大學麥迪遜分校的一位數論學家喬丹·艾倫伯格寫道，就在他的博客上發表了文章，他如是評論望月新一的論文。
望月新一拒絕了所有讓他出國講授他的論文的邀請。儘管當時他的一些身邊的同事說他們發現該證明是應該是對的，但世界各地的專家們不太願意獨立的去研讀他的論文，更不用說對其進行驗證了。隨後幾年就此主題舉行了多次會議，與會者向外界展示了一些該問題的部分進展，但表示可能還要花費很多年才能得出最終結論。其間，包括望月新一的博導法爾廷斯在內的許多數學家也公開批評望月新一，說他沒有嘗試把他的證明思想表述得更清楚。
2017年12月16日，日本《朝日新聞》報道望月新一的證明已接近正式驗證通過，這一成就能與1994年證明的費馬大定理的證明相媲美。
同時，有傳言稱《數理解析研究所公刊》已經接受了這些論文，不過當時其編輯對此予以否認。但是爭議再次爆發，一些數學家公開批評望月新一在自己供職的研究所發表論文實在吃相太難看。
紐約哥倫比亞大學的數學物理學家彼得·伍伊特2017年12月在他的博客上寫道，該期刊對論文的接收將創造一種“數學史上前無古人的情形：著名數學期刊聲稱他們已經驗證通過了一個非常著名的猜想，而研究該領域的大多數專家卻無法理解該證明。”
論文即將出版的傳言看來證據不足。然而，幾個月之後，事情變得更加對望月新一不利。波恩大學的彼得·舒爾茨和法蘭克福歌德大學的雅各布·斯蒂克斯公開反駁了他ABC猜想的證明，並指出了他們認為的一個具體、關鍵一段論證是錯誤的。尤其是舒爾茨被認為是數論方面的權威，他於2018年8月獲得菲爾茲獎（數學領域的最高榮譽）。同月，舒爾茨和斯蒂克斯公開反對的觀點在當時《科學》雜誌的獨家文章中被引用。《量子雜誌》也報道，他們發現了一個嚴重的，無法修補的缺陷。“我認為ABC猜想仍然沒有解決，” 舒爾茨告訴《量子雜誌》， “任何人都還有機會證明這一猜想。”
在望月新一個人主頁的同期評論中，他並沒有理會這些批評，認為兩位批評者根本沒看懂他的論文。但是幾位專家告訴《自然》雜誌，數學界的大部分學者認為認為這件事應該有個結果。
現在接收論文似乎已經是板上釘釘了。舒爾茨在一封電子郵件中對《自然》雜誌說：“自從我與斯蒂克斯撰寫那篇文章以來，我的判斷沒有任何改變。” （在另一封電子郵件中，斯蒂克斯拒絕發表評論。）
在新聞發佈會上，玉川安騎男說，證明過程本身並未因舒爾茨和斯蒂克斯的批評而改變。玉川安騎男同時表示，關於它的一些評論也將在論文中發表，但沒有本質改變。
負責出版該雜誌的歐洲數學會主席沃爾克·梅爾曼表示，如果該期刊的編輯“拋棄這些批評”並在不進行重大修訂的情況下發表該論文，就會對他們和望月新一產生不利影響。梅爾曼說（歐洲數學會對期刊的內容沒有編輯控制權，直到《自然》聯繫他，他才知道論文即將發佈的公告。）
但是一位不願透露姓名的數學家說，雜誌的編輯和評審幾乎不可能對論文還能做什麼了。 “如果世界上最好的數學家們花了大量時間都無法阻止將要發生的事情，那麼一個評審還能做什麼？”
數學家經常在他們擔任編輯的期刊上發表論文。東京大學卡夫裡宇宙物理與數學研究所的數學家中島啟教授說，只要作者遵照同行評議迴避流程，“這種情況就不會違反任何規則，而且很普遍”。中島啟以前是《數理解析研究所公刊》編輯委員會的一員。同時，梅爾曼也確認這不會違反歐洲數學會的準則。
柏原正樹說望月新一已經退出了審查程序，並且沒有參加有關該論文的任何編輯委員會會議。他說，該雜誌此前也曾發表過其他期刊編輯委員會成員的論文。
望月新一的論文於2月5日被接收，但是發表日期尚未確定。柏原正樹說：“論文很長，問題比較特殊，所以不好說多長時間能見刊。”
在數學界，期刊的認可印章通常並不是同行評審過程的終點。重要的結果只有在數學界達成共識後才能真正成為被承認的結論。在論文正式發表後數年才被真正承認的情況時有發生。
“儘管多年來歷經艱難險阻，但我仍然認為，如果望月新一的思想正確無誤，那就太好了。”英國牛津大學數學家金明迥說。
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