五年級下冊數學主要知識點及重點題目
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第一部分：《分數乘法》
1、分數乘整數的意義：分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。
3、計算時，可以先約分再計算。
4、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九；九五折，是指現價是原價的百分之九十五。
5、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。
6、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小。乘數乘小於1的數，積小於乘數；乘數乘等於1的數，積等於乘數；乘數乘大於1的數，積大於乘數；真分數相乘積小於任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大於真分數小於假分數。
7、教材中一單元重點題目：P3試一試第1題，練一練第1題。P7折一折畫圖表示乘法算式，看到圖能寫出乘法算式。P10、11全部練習題。
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第二部分：《分數除法》
1、倒數。 如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，並不是孤立存在的。
2、1的倒數仍是1；0沒有倒數。0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母。
3、一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等於乘這個數的倒數。
4、除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
5、比較商與被除數的大小。 除數小於1，商大於被除數；除數等於1。商等於被除數；除數大於1，商小於被除數。
6、三單元重點題目：P25：會用圖表示除法算式，看到圖能寫出除法算式。P27的畫一畫：會用線段圖表示除法算式。P30的第3、4題。P31、32所有題目。P34、35所有題目。
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第三部分 《長方體》
1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的稜長度相等。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條稜，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
3、長方體和正方體的面、稜和頂點的數目都一樣，只是正方體的稜長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
4、長方體有6個面，8個頂點，12條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條稜，每條的稜的長度都相等。
5、長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
長=稜長總和÷4－寬 －高 a=L÷4－b－h
寬=稜長總和÷4－長 －高 b=L÷4－a－h
高=稜長總和÷4－長 －寬 h=L÷4－a－b
正方體的稜長總和=稜長×12 L=a×12
正方體的稜長=稜長總和÷12 a=L÷12
6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 S=2（ah＋bh）
正方體的表面積=稜長×稜長×6 S=a×a×6
7、知道長方體表面積求長或寬或高時，用方程解。
8、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 V=a×a×a
10、長方體和正方體的體積還可以用底面積乘高來計算，V=Sh 。
10、冰箱的容積用“升”作單位；游泳池、水庫存水量常用立方米做單位。
11、體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
12、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
比如 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
13、體積單位換算
14、進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方釐米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
15、二單元重點題目：P15的第4題。P17的兩個第1題。P19的第2,3,4,5題。P21的找規律共3道題。P22、23所有題目。
16、四單元重點題目：P42第2題。P45的第1,2,3,4題。P49的第5,7題。P51的第1,2,3題。P52、53所有題目。
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第四部分：《分數的混合運算》
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。先乘除後加減，有括號的先算括號裡面的。最後結果是最簡分數。
2、分數乘除法基本應用題解題方法：
（1）找準單位“1”，並在題目的文字下面標註。
（2）確定乘法或除法：已知單位“1”，用乘法，
未知單位“1”，用除法。
（3）對應量和分率：單位“1” × 對應分率 = 對應的量
對應的量÷ 對應分率 = 單位“1”的量
若用方程，一般設單位“1”為未知數。
3、五單元重點題目：P56例題中線段圖、P58例題中線段圖、P60例題中的線段圖（會考用線段圖分析應用題中的數量關係）。P59第5題。P60第3、4題。P62、63所有題目。
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第五部分：《百分數》
1、百分數的意義。百分數表示一個數另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
2、小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把分數化成百分數：可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。
3、求一個數的百分之幾是多少，方法同求一個數的幾分之幾是多少。
4、 百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。百分數化成小數時，要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
5、百分數應用題知識點歸納
（1）求一個數的百分之幾是多少 一個數（單位“1”） ×百分率
（2）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。 部分量÷百分率=一個數（單位“1”）
（3）求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等 a率=a的數量÷總量×100%
6、現價=原價×折扣 原價=現價÷折扣 折扣=現價÷原價×100%
5、六單元重點題目：P65練一練第1題。P68第1題。P72第1、5題。P73、74、75所有題目。P77、78所有題目。P80的試一試1,2,3,題。
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第六部分《統計》
1、將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數據的中位數。
2、一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。
3、中位數的求法：將一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。
4、眾數：在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。 在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。
5、 條形統計圖 。優點：很容易看出各種數量的多少。 注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。 取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定；
6、 折線統計圖 。用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。 優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
8、扇形統計圖 。用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所佔總數的百分數。 優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關係。
9、七單元重點題目：P85試一試。P87練一練。P89第2、3題。P90、91所有題目。
10、P93~96總複習所有題目。
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