如何提高數學技能?
對大多數人而言,數學是一門棘手的科目,尤其是當你沒有合適的方法與技巧的時候則更是如此。不過,只要你知道如何有策略地處理它,學好的概率也會大很多,也就不那麼令人沮喪了。本文詳細介紹瞭如何評估、分解和成功地完成數學中的任務,以及如何避免陷入困境。
第一部分:培養數學思維
1.1 玩數學遊戲
數學遊戲是鍛鍊你數學技能的好工具,操作它是為了讓你在做的過程中獲得樂趣。這裡推薦一些數學遊戲,包括但不限於:
數獨: 通過邏輯演算完成遊戲,不僅可以激發學習潛能,還可以訓練專注力和邏輯分析能力。
紀念碑谷系列: 它將數學融入了一個角色扮演遊戲中,玩家可以在一個充滿吸引力的幻想世界中運用數學,感受數學元素所帶給你的迷幻、神秘和優雅。
其它許多富有成效的遊戲都可以在網上或應用商店中找到,所以四處看看,找到最適合你需求和目標的遊戲。
1.2 瞭解"為何"、清楚"如何"
當我們所做的只是記住一個基本對自己來說毫無意義的公式時,就很容易對數學感到失望,沒什麼動力去學習。但如果努力去真正理解這個公式背後的原理,對數學的理解就會變得更深刻,更有成效。
先了解下背景。假設正在學習勾股定理(畢達哥拉斯定理)。何為勾股?畢達哥拉斯又是誰?這跟三角形有什麼關係?為什麼以這樣名字命名的定理的?對一個數學概念的發展和更多的意義有個基本感覺,可以把它僅僅需要記憶的東西變成我們真正理解和感興趣的東西。
把數學原理翻譯成日常語言。根據勾股定理,你知道勾股定理的基本定義是 a²+b²=c²,但這在日常語言中意味著什麼呢?試著弄清楚。翻譯它可能會得到這樣的結果,例如:三角形最長邊的平方等於另兩條邊的平方之和。把這個原則翻譯成日常的、無壓力的語言可以幫助你更容易地理解、記憶和應用這個原則。
探索這個新原理——在畢達哥拉斯定理的例子中,嘗試將這個定理應用於三角形之外的其他形狀。它可以被翻譯成其他形狀,如矩形、六邊形、正方形等嗎?為什麼或為什麼不?理解為什麼某個原則只適用於某些實例而不適用其他實例,將有助於您在前進過程中更好地集成和應用該原理。
1.3 讓數學成為你生活的一部分
把數學融入到日常生活中,幫助保持敏銳的數感技能,讓我們認識到數學就是存在於周圍的方方面面。
這個例子雖說是個笑話,倒也能說明其中道理:和哥們去吃披薩。點了個 12 寸的,過了一會兒,服務員出來說:抱歉現在做不了 12 寸的,您看換成兩個 6 寸的可以嗎?哥們聽了一拍桌子:“圓的面積 πr² 。應該是四個 6 寸才等於一個 12 寸的”。這裡甚至說要是不喜歡吃比薩餅邊的話,其實我們都還可以跟店家再商量折扣。
第二部分:課前準備
2.1 準備一個有條理的活頁夾或筆記本
為數學課指定一個單獨的活頁夾或筆記本(如果你上多門數學專業課,每個課一個活頁夾或筆記本)。
設置一個課堂筆記區,一個閱讀筆記區,一個記錄作業的區域。
2.2 安排學習時間
在日程表中留出時間做數學作業和學習,否則就可能會造成拖延,發現自己落後於計劃,或者在不適宜的時間來學習。
每天抽時間做數學題。即使沒有每天的家庭作業,也要留出至少 15 分鐘來做例題和複習筆記。每天學習有助於鞏固數學知識,讓需要的時候才會更快進入到學習角色中來。
在大學階段,每 1 個課時可以都需要計劃每週大約需要 2-4 個小時的課來學習這門課。
數學學習中的練習對最後成功是很重要的。
2.3 預習工作
請提前閱讀下一節課所涉及的章節。
在上課前瞭解這一章的主要思想和內容將幫助我們更好地理解和跟上課堂上的材料。
2.4 課前複習筆記
在下節課前,把上節課的筆記通讀一遍,這樣就能跟上進度,為新知識做準備。
閱讀以前的筆記將幫助我們在新舊內容之間建立必要的聯繫,併為建立新知識打下更堅實的基礎。
第三部分:課堂學習
3.1 按時上課
這是顯而易見的,如果不去學習課程,就很難在一門課上取得好成績。
儘量坐在教室的前面和中間。它將更容易看到板書和聽得清楚,也更難分心。
3.2 培養良好的記筆記技巧
雖然我們做筆記的目的似乎只是為了記下老師說了什麼,但成功的筆記不僅寫的內容有關,也與如何組織有關。
如果材料覆蓋密切相關教材中介紹的內容,你可以使用所謂的 “2 列” 筆記法:用 80% 頁面寬度來做課堂筆記,留下 20% 留白記錄自己“複習線索”。
如果課堂上講的內容和教材所寫不太相關,就用“3 列”技術。40% 留給課堂筆記,40% 留教材,20% 留出給自己“複習線索”。
“複習線索”應該是關鍵字或短語,在筆記的每個部分標記信息的種類。這些應該是濃縮的提示,而不是大量的或重複的筆記,這樣就可以很容易地瀏覽我們記錄下的筆記,並將它們與相關的概念串聯起來。
3.3 提問
當有問題時,不要害怕問。
如果羞於在老師講課的時候問問題,那就及時把問題寫下來,在課後或者合適時候和老師討論。
總結
最後,讓我們用最上面那張導圖總結全部內容,數學技能的提高是一個需要長期堅持的過程,從現在開始,行動起來!
建議
積極提問。當有問題出現時,如果可能的話,問老師,或者,如果沒有,把問題寫下來,稍後拿給他們。
保持前行的進度。不要在學習或作業上落後。因為數學內容是累積的,我們越落後,就越難掌握做必要工作所需的技能。
避免購買帶下劃線的二手教科書。已經包含別人筆記和下劃線的書會(可能錯誤地)影響你對材料的吸收。
可汗學院 是公益型的數學網站。它有各種各樣的遊戲,包括代數、邏輯、數字等等。推薦你應該試試!
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