每天一点土力学(31):非饱和土的孔隙压力和有效应力

在岩土工程中大量遇到的是非饱和土

,孔隙中不仅含有水,也包含部分空气,一般视为三相体。 近年来人们对非饱和土有了深入研究,认为液相与气相的交接面是一层薄的水膜,具有表面张力,能直接影响到土的力学特征,所以有人认为应该把水膜视为一个独立相,与三相区别开来,使非饱和土形成四相体。 由于水膜很薄,所占体积很小,在建立土体各相的体积唱质量关系时,仍可按三相体对待,产生误差不大。

当土处于非饱和状态时,孔隙中不仅有水、空气,且含有水膜,当饱和度 S r 接近于 1,则孔隙中形成许多小气泡,为孔隙水所包围,相互不连通,其孔隙气压 u a 与孔隙水压 u w 并不相等,而且 u a 总是大于 u w 的,由图加以说明:

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孔隙水压与孔隙气压平衡图

设土中孔隙气体为水所包围,形成孤立的小气泡,如图(a)所示。 r m 为气泡半径,孔隙水承受着水压 u w ,而气泡承受气压 u a ,至于包围气泡的水膜将产生表面张力 T。 设气泡处于静力平衡状态,如果过气泡中心取一截面a—a,如图所示,则可建立如下平衡方程:

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如果孔隙中的气体相互贯通,并与大气相连,则孔隙气压 u a 将约为0.1 MPa,这样的孔隙可想象为一半径为 r 的毛细管,如图 (b)所示。

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孔隙水与气体的接触面为一曲面水膜,设其曲面半径为 r m ,水膜的张力 T 与管壁成 α角,根据水与土颗粒材料分子力的相互作用,α一般小于 90°,因此按照力的平衡原理,力平衡方程为:

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此式与上式完全相同。 由该式可以发现,等式的右边为正值,故能证明 u a 总是大于u w 的。 同时,也可以看出孔隙水压和气压差与水膜曲率半径成反比,或者与孔隙平均半径成反比,这说明压力差与土的孔隙大小有关。 根据试验观测,在砂土中由于土孔隙较大,水与气的压力差很少超过5KPa 的,而在黏土中,孔隙非常小,压力差往往可大过 10MPa。关于部分饱和土在外力 σ作用下的有效压力 σ′、孔隙水压 u w 和孔隙气压 u a 的分配关系,按照

毕肖普提出的关系式为:

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式中, χ 为试验系数。 当土处于完全干燥时, χ =0;当土处于完全饱和时, χ =1;当土处于非饱和状态时, χ 值则与饱和度 S r 以及土的性质等因素有关,在 0 与 1 之间变化。 设想土体中存在有气泡和水,通过颗粒之间接触点作一不规则截面 a—a,设截面积为 1,其中颗粒接触面为a,水截面积为 a w ,气体截面积为 1—a—a w 。 由于 a 相对甚小,只不过为总截面积的百分之几,故可忽去不计,这样空气截面积将为 1 -a w 。 现作用在单位截面颗粒之间的平均有效应力为σ′,而总应力为 σ,则

每天一点土力学(31):非饱和土的孔隙压力和有效应力

如果把式(4.51) 换为式(4.50),则式(4.50) 中的 χ 就相当于

每天一点土力学(31):非饱和土的孔隙压力和有效应力

其中水的表面张力 钞 t 与水溶液的性质有关,压力差u a -u w 与土的类别有关,a w 表示单位孔隙断面中水所占的面积,在一定程度上能反映土的饱和度 S r ,故 χ 值与上述各因素自然存在着很密切的关系。


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