孩子也能讀懂的量子力學:微觀世界處處是“樓梯”,你栽跟頭了嗎

01 量子是概念


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現在好像大家都聽說過“量子”一詞,但量子到底是什麼呢?

有人說:“量子不就是電子、光子什麼的,很小很小的粒子嗎?”

這句話不全對:量子不是什麼“粒子”,但量子的確和“很小”有關。


現代粒子物理標準模型將所有的粒子歸納為幾十種不可再分的基本粒子,比如原子、電子等等,但是,其中可沒有哪個粒子叫“量子”。

量子不是實物,而只是一種理論,或者說一種概念。它是我們對量子力學、量子理論、量子態、量子現象等等概念的一種泛稱。


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02 量子很小

凡是冠以“量子”之稱的概念,基本上說的都是很小的微觀世界的事情。

談到“很小很小”的微觀世界,到底多小才算小?

人的一根頭髮絲的直徑一般為50微米(1微米=10^–4釐米),而原子的直徑大約只有10^–8釐米,是頭髮絲直徑的約千分之一。


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03 量子不可分割

量子(quantum)一詞來源於拉丁語,原意是不可分割。

在經典物理學中,物理量變化的最小值沒有限制,它們可以任意連續地變化,理論上似乎要多小就能有多小。

但在量子力學中,情況就不同了。比如說“普朗克長度”lp,它是最小的長度,任何實體的長度都是它的整數倍。任何長度都不會以分數形式表示了,不可能有半個lp,或4.3個lp的長度出現。

我們可以用日常生活中的例子來解釋量子化。


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圖1-1 連續變化和“量子”式變化


左圖的斜坡和右圖的樓梯可分別代表(1)連續的高度變化和(2)“量子化”的高度變化

以一級樓梯的長度為單位,斜坡上的高度可以表示為如3.89這樣的數字,而樓梯只能一級一級地上升,高度被“量子化”了,只能是整數。

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古人曰“一尺之錘,日取其半,萬世不竭”,表達的只是趨近無限小的數學抽象。

而物理現實中不是這樣,許多物理量都有某個不可分割的最小值,可能是長度、時間,也可能是能量、動量等等,微觀物理量只能以確定的大小一份一份地變化,在不同的情況下,這個最小值的數值也會不同。

換言之,微觀世界中處處是“樓梯”,它們大大小小、高低迥異。


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