孩子也能读懂的量子力学:微观世界处处是“楼梯”,你栽跟头了吗

01 量子是概念


孩子也能读懂的量子力学:微观世界处处是“楼梯”,你栽跟头了吗


现在好像大家都听说过“量子”一词,但量子到底是什么呢?

有人说:“量子不就是电子、光子什么的,很小很小的粒子吗?”

这句话不全对:量子不是什么“粒子”,但量子的确和“很小”有关。


现代粒子物理标准模型将所有的粒子归纳为几十种不可再分的基本粒子,比如原子、电子等等,但是,其中可没有哪个粒子叫“量子”。

量子不是实物,而只是一种理论,或者说一种概念。它是我们对量子力学、量子理论、量子态、量子现象等等概念的一种泛称。


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02 量子很小

凡是冠以“量子”之称的概念,基本上说的都是很小的微观世界的事情。

谈到“很小很小”的微观世界,到底多小才算小?

人的一根头发丝的直径一般为50微米(1微米=10^–4厘米),而原子的直径大约只有10^–8厘米,是头发丝直径的约千分之一。


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03 量子不可分割

量子(quantum)一词来源于拉丁语,原意是不可分割。

在经典物理学中,物理量变化的最小值没有限制,它们可以任意连续地变化,理论上似乎要多小就能有多小。

但在量子力学中,情况就不同了。比如说“普朗克长度”lp,它是最小的长度,任何实体的长度都是它的整数倍。任何长度都不会以分数形式表示了,不可能有半个lp,或4.3个lp的长度出现。

我们可以用日常生活中的例子来解释量子化。


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图1-1 连续变化和“量子”式变化


左图的斜坡和右图的楼梯可分别代表(1)连续的高度变化和(2)“量子化”的高度变化

以一级楼梯的长度为单位,斜坡上的高度可以表示为如3.89这样的数字,而楼梯只能一级一级地上升,高度被“量子化”了,只能是整数。

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古人曰“一尺之锤,日取其半,万世不竭”,表达的只是趋近无限小的数学抽象。

而物理现实中不是这样,许多物理量都有某个不可分割的最小值,可能是长度、时间,也可能是能量、动量等等,微观物理量只能以确定的大小一份一份地变化,在不同的情况下,这个最小值的数值也会不同。

换言之,微观世界中处处是“楼梯”,它们大大小小、高低迥异。


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