各位同學，大家好！今天我們來講一下小升初數學應用題中的濃度問題。濃度問題也叫作濃度配比問題，常考於六年級、小升初考試，在初中物理中也有涉及。
濃度問題雖然公式單一，但是變化形式多樣，有時候計算也比較複雜。想要解決好濃度問題，一方面需要理解並掌握好濃度問題的公式，另一方面計算也要細心認真。下面我們就來一起學習一下吧！
當題型較為複雜時，利用一元一次方程求解更為容易。兩種溶液相混合時，運用十字交叉法求解更快速。
溶質、溶液、溶劑，濃度公式的三要素
溶質：被溶解的物質。比如糖水中的溶質是糖，鹽水中的溶質是鹽。
溶劑：用來溶解溶質的東西（多為液體）。比如糖水中的水，鹽水中的水。
溶液：溶質與溶劑的混合物。比如糖水、鹽水。
三者關係：溶液的質量=溶質質量+溶劑質量
濃度：溶質質量與溶液質量的比值，常用百分數表示。
基本公式：濃度=溶質質量÷溶液質量×100%=溶質質量÷（溶質質量+溶劑質量）×100%
變形公式：溶質質量=溶液質量×濃度， 溶液質量=溶質質量÷濃度
做題的時候，要注意區分題目讓求的是哪種溶質的濃度。比如在水中同時放入了糖和鹽，如果讓求糖的濃度，則糖就是溶質；如果讓求鹽的濃度，那麼鹽就是溶質。
基礎題型：直接考查公式的運用
做題技巧：認真審題，找準溶質、溶劑、溶液，直接套用公式作答即可。
例題1：將50克的鹽放入150克的水中，得到的鹽水濃度是多少？
思路：鹽溶於水，50克鹽是溶質，150克水是溶劑，溶液=鹽的質量+水的質量=50+150=200克。
解：濃度=50÷（50+150）×100%=25%
答：這種鹽水的濃度是25%。
例題2：用15克鹽配製成含鹽率為5%的鹽水，需加水多少克？
思路：直接利用濃度公式的變形公式求出溶液質量，也就是鹽水的質量。然後再減去鹽的質量即可。
解：鹽水的質量=溶質質量÷濃度=15÷5%=300（克）
水的質量=鹽水的質量-鹽的質量=300-15=285（克）
答：需加水285克。
進階題型：已有溶液，改變濃度
例題3：在含鹽量為5%的400克鹽水加入100克水，這時鹽水的含鹽量是多少？
思路：加入100克水，作為溶質的鹽的質量不變，可用400×5%求得；溶液的質量原為400克，現在為（400+100）克。然後運用濃度公式求解即可。
解：含鹽量=400×5%÷（400+100）×100%=4%
答：這時鹽水的含鹽量是4%
例題4：有含鹽15%的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20%，需要加鹽幾千克？
思路：加鹽後溶質的質量和溶液的質量均有增加，利用方程作答更容易理解。設需要加鹽x千克，則此時鹽的質量為（20×15%+x）千克，溶液的質量為（20+x）千克。
解：設需要加鹽x千克。
（20×15%+x）÷（20+x）=20%
解得：x=1.25
答：需加鹽1.25千克。
實戰題型：兩種及多種溶液混合
例題5：將濃度為20%的鹽水與濃度為5%的鹽水混合，配成濃度為15%的鹽水600克，需要濃度為20%的鹽水和濃度為5%的鹽水各多少克？
思路：兩種溶液混合，設一種溶液為x克時，則另一種溶液的克數為（600-x）克。又因為已知兩種溶液的濃度分別為20%和5%，所以每種溶液中鹽的質量也可表示出來了。可利用混合前與混合後鹽的質量相等來列出方程。
解：設需要濃度為20%的鹽水x克，則需要濃度為5%的鹽水（600-x）克。
20%x+（600-x）×5%=600×15%
解得x=400
600-400=200（克）
答：需要濃度為20%的鹽水400克，需要濃度為5%的鹽水200克。
總結：遇到變化類的題目時，常以不變的量為突破口，變化的量可以利用設未知數的方法來解決。
十字交叉法（濃度十字）
利用十字交叉法，可以在兩種溶液混合的題目中，迅速求出兩種溶液的質量比。
A溶液的質量是A，濃度為A%，B溶液的質量為B，濃度為B%。A、B兩種溶液混合為C，C溶液的濃度為C%。當A的濃度較大時，則有下列關係：
A與B的質量之比等於他們各自的濃度與混合後的溶液濃度的差值之比。
例題6：用濃度為45%和5%的兩種鹽水配置成濃度為30%的鹽水4千克，需45%的鹽水多少千克？
解：45%的溶液質量：5%的溶液質量=（30%-5%）：（45%-30%）=5:3
45%的溶液質量=4÷（5+3）×5=2.5（千克）
難題挑戰：認真審題找出所需量
題目：有一杯鹽水，如果加入200克水，它的濃度就變為原來的一半；如果加入25克鹽，它的濃度則變為原來的兩倍，問：這杯鹽水原來的濃度是多少？（用一元一次方程作答）
知道答案的同學可以把答案寫在評論區。想不到解法，也可以留言尋問思路。
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