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簡便計算三字經


做簡算,是享受。細觀察,找特點。

連續加,結對子。連續乘,找朋友。

連續減,減去和。連續除,除以積。

減去和,可連減。除以積,可連除。

乘和差,分別乘。積加減,莫慌張,

同因數,提出來,異因數,括號放。

同級算,可交換。特殊數,巧拆分。

合理算,我能行。

1方法一:帶符號搬家法


當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括號時,我們可以“帶符號搬家”。


a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

例如:

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a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b)

例如:

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2方法二:結合律法


(一)加括號法

1.在加減運算中添括號時,括號前是加號,括號裡不變號,括號前是減號,括號裡要變號。

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2.在乘除運算中添括號時,括號前是乘號,括號裡不變號,括號前是除號,括號裡要變號。

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(二)去括號法

1.在加減運算中去括號時,括號前是加號,去掉括號不變號,括號前是減號,去掉括號要變號(原來括號裡的加,現在要變為減;原來是減,現在就要變為加。)。

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2.在乘除運算中去括號時,括號前是乘號,去掉括號不變號,括號前是除號,去掉括號要變號(原來括號裡的乘,現在就要變為除;原來是除,現在就要變為乘。)。

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3方法三:乘法分配律法


1.分配法


括號裡是加或減運算,與另一個數相乘,注意分配


例:8×(12.5+125)

=8×12.5+8×125

=100+1000

=1100


2.提取公因式


注意相同因數的提取。

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例:9×8+9×2

=9×(8+2)

=9×10

=90


3.注意構造,讓算式滿足乘法分配律的條件。

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例:8×99

=8×(100-1)

=8×100-8×1

=800-8

=792

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4方法四:湊整法


看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難嘛。


例:9999+999+99+9

=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)

=(10000+1000+100+10)-4

=11110-4

=11106


5方法五:拆分法


拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,4和25,8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。


例:32×125×25

=(4×8)×125×25

=(4×25)×(8×125)

=100×1000

=100000


6方法六:巧變除為乘


除以一個數等於乘以這個數的倒數


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7

方法七:裂項法


分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分,使拆分後的項可前後抵消,這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。


遇到裂項的計算題時,需注意:

1.連續性

2.等差性


計算方法:頭減尾,除公差。


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8方法八:找朋友法


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例題:

例1:

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

(運用加法交換律和結合律)。


減號或除號後面加上或去掉括號,後面數值的運算符號要改變


例2:

657-263-257

=657-257-263

=400-263

(運用減法性質,相當加法交換律。“帶符號搬家”)


例3:

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

(運用減法性質)


例4:

150-(100-42)

=150-100+42

(去括號時,括號前面是減號,括號裡面的運算符號要變成逆運算)


例5:

(0.75+125)x8

=0.75x8+125x8=6+1000

. (運用乘法分配律))


例6:

( 125-0.25)x8

=125x8-0.25x8

=1000-2

(同上)


例7:

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

( 運用除法性質)


例8:

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上,相當乘法分配律)


例9:

375÷(125÷0.5)

=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.

(運用除法性質)


例10:

4.2÷(0.6x0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20

(運用除法性質)


例11:

12x125x0.25x8

=(125x8)x(12x0.25)

=1000x3=3000.

(運用乘法交換律和結合律)


例12:

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(運用加法性質和結合律)


例13:

(48x25x3)÷8

=48÷8x25x3

=6x25x3=450.

(運用除法性質, 相當加法性質)


四年級簡算應用舉例

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五年級簡算應用舉例:

加法交換律

0.75+9.8+0.25

= 0.75+0.25+9.8

= 1+9.8

= 10.8

加法結合律

48.5+0.4+0.6

=48.5+(0.4+0.6)

=48.5+1

=49.5

乘法交換律:

2.5×5.6×0.4

= 2.5×0.4×5.6

= 1×5.6

= 5.6


乘法結合律:

99×12.5×0.8

= 99×(12.5×0.8)

= 99×10

= 990


加法交換律與結合律

6.5+0.28+3.5+0.72

=(6.5+3.5)+(0.28+0.72)

=10+1

=11

乘法交換律與結合律

2.5×1.25×0.4×0.8

=(2.5×0.4)×(1.25×0.8 )

= 1×1

=1

乘法分配律(提取式)

1.35×12-1.35×2

= 1.35×(12-2)

= 1.35×10

= 13.5


95.5÷1.6-15.5÷1.6

=(95.5-15.5)÷1.6

= 80÷1.6

= 50


乘法分配律(添項)

99×25.6+25.6

= 99×25.6+25.6 ×1

= 25.6 ×( 99+1)

= 25.6×100

= 2560


3.5×8 + 3.5×3-3.5

= 3.5×8 + 3.5×3-3.5×1

= 3.5×8 + 3.5×3-3.5×1

= 3.5×(8 + 3-1)

= 3.5×10

= 35


數字換加法

4.5×102

= 4.5×(100+2)

= 4.5×100+4.5×2

= 450+9

= 459


數字換減法

99×2.6


= (100-1)×2.6

= 100×2.6-1×2.6

= 260-2.6

= 257.4


數字換乘法

5.6×125

=(0.7×8)×125

= 0.7×(8×125)

= 0.7×1000

= 700

連減的性質:

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同級運算中,第一個數不能動,後面的數可以帶著符號搬家:

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六年級簡算應用舉例

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同級運算中,第一個數不能動,後面的數可以帶著符號搬家

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同級運算中,第一個數不能動,後面的數可以帶著符號搬家

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本文來自恰同年公眾號[ 關注恰同年公眾號(ID:gh_1bf6a6603100),專注學生家長生活學習知識分享平臺 ]


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