爱因斯坦地位之崇高，不是你我所能想象，当然也不是随随便便就得来。网络上很多所谓推翻爱因斯坦理论的，爱因斯坦就是个骗子等的，其实根本就是个幌子，连爱因斯坦说了什么都没搞懂，更不可能说触摸到创立物理公式的思想。
爱因斯坦场方程，被誉为最伟大十大物理方程第一位的方程：
反正我是看了一脸懵逼，完全不知道说了什么。可是，还要装着看得懂的样子，不然这文章没法写下去了。在了解这个方程之前，我们先搞清楚这些符号是什么意思先。
Guv：爱因斯坦张量，描述时空弯曲情况；
guv：度规张量，也叫黎曼张量；
Ruv：从黎曼张量缩并而成的里奇张量，代表曲率项，表示空间弯曲程度；
R：从里奇张量缩并而成的标量曲率(或里奇数量)；G：引力常数；C：真空中光速；
Tuv：能量-动量张量，表示了物质分布和运动状况。
整个方程式的意义是：空间物质的能量-动量（Tuv）分布与空间的弯曲状况（Ruv）关系。
要了解爱因斯坦场方程，就必须对相对论的核心内容有所了解，因为它就是广义相对论用数学最核心的表达。广义相对论与狭义相对论在推导上有一个很不一样的区别，那就是狭义相对论是从严格的数学逻辑中推导出来的，而广义相对论则不仅仅是数学逻辑和物理定义层面的推导，而是在洞悉物理深层关系上再通过哲学观念而推导出来。因此要理解广义相对论，不仅要具备高深的数学、物理知识，还要有完善的哲学观念以及敏锐的直觉判断能力。
我们学过几何的人都知道，我们学的几何只有长宽高三维，也就是传统的欧式几何。而不知道是什么时代，普通人中也流行了第四维空间就是时间的说法。其实这个四维空间是一个叫黎曼的德国数学家提出的，他在三维空间基础上增加了一个时间坐标，我们称之为黎曼时空，广义相对论的数学基础就是基于此。
在三维空间中，我们一般用xyz坐标表示纵、横、高，而在黎曼空间坐标中则用xu（u=1、2、3、4），其中1、2、3表示三维空间特性，u=4表示时间性质。因此，在黎曼空间中，任何一个空间点都和时间建立上了关系，时间和空间变成了一体，时间和空间就会产生直接或者间接的相互影响。
从上面公式我们也可以看到，引入了张量。所谓张量，是可以满足一切物理定律与坐标系选择无关的特性，且与爱因斯坦等效原理相符：物理定律在任何参考系中都具有相同的形式。满足等效原理的要求，引入张量是最好的选择，暂且不管等效原理如何证明，假定它是正确的即可。所以在最终场方程确定的过程中，张量就被加入了进来。在广义相对论中，加入的是度规张量，也叫黎曼张量guv。而在场方程中，爱因斯的基于黎曼张量和克里斯托弗符号，引入了爱因斯坦张量：
Guv=Ruv-1/2*guv*R
公式中的1/2是怎么来的？其实这个公式之前应该是Guv=Ruv+b*guv*R(里奇张量加上度规张量*曲率乘积*常量），b是一个常量。我们知道，牛顿的经典力学定理是经过验证正确无误的，因此在爱因斯坦时空的特殊形式，也就是平直时空下，必须满足动量和能量守恒原则。因此在低速、弱重力的近似平直时空中，爱因斯坦场方程的化简形式必须满足经典的牛顿力学的数学描述形式，也就是爱因斯坦张量的微分满足如下：
所以由上面可以求得b=-1/2。
从爱因斯坦公式的含义就可以知道，场方程是描述时空弯曲情况与物质空间能量分布（能量-动量）的关系，因此它必须是Guv=kTuv这么一个公式，K是一个系数，所以公式就可以变成：
Ruv-1/2*guv*R=kTuv
这个k的推导是比较复杂的，这里就不讨论了，关键是我看了半天也是比较懵逼~~~反正知道它是8π*G/C^4就行。在牛顿经典时空中，也就是低速、低重力下，速度远远低于光速，那么k就可以近似为8π*G，所以公式就可以变成Ruv-1/2*guv*R=8π*G*Tuv，也就是Guv=8π*G*Tuv，是不是很完美？
不过后来爱因斯坦后来又增加了宇宙常数项λ，其物理意义就是起到斥力作用的负压强场，用于判断宇宙是处于一个什么状态，是静止还是膨胀，又或者是收缩。加入了宇宙常数项后，爱因斯坦的长方程就变成如下：Guv=Ruv-1/2*guv*R+λguv=8π*G*Tuv/C^4
从上面公式，可以简单变换出很多公式，比如说曲率R公式，引力常数G公式等，时空度规量guv计算公式，物质-运动分布公式Tuv，光速C推算公式等，这些都可以让我们重新审视这个宇宙的规则。当我们真的了解掌握这些规则后，我们才能进入浩瀚的宇宙，而不是现在只能在地球上观望，喊喊口号“我们的目标是星辰大海”。
在经典牛顿力学中，重力可以描述成
▽²Φ=4πGρ，其中Φ是重力势。在高速运动中，也就是偏向相对论方面推向时候，密度ρ会被能-动张量Tuv所替代，那么重力势所描述的重力就要转而取决于时空的度规guv。因此，可以看到重力（引力）的与时空弯曲存在着关系，或者说引力是时空的一种性质，其大小与物质能量分布相关。在平直时空中，通过质量与球体密度、半径及运行速度等关系，两个天体引力公式可变成我们所熟悉的F=G*M*m/r²（其中G代表引力常量，其值约为 6.67×10-11N·m²/kg²）。反之，将引力公式套用高斯定理，对其积分等运算后，也可以得到上面公式（这里m假设是一个质量很小的物体，令其等于1）
由于学识有限，也为了便于大家理解，所以写得比较简单，一些推导公式没有列出。上面的知识参考领悟了网上一些大神的问答，或者理解上有所差异，还请高手指正。有时候自己也在想，是什么给了我勇气，让自己花了好几个小时去解读大神们的杰作。或许正是这种无知无畏的精神，让自己还能在这个滚滚红尘的世界中偶尔能露出个鼻子呼吸新鲜空气，苟喘残延的“活着”。
閱讀更多 失落代號 的文章
