數學：人類離不開；人人都能學會！
一、走進數學世界
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化鈉晶體結構），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無處不有數學的貢獻，讓我們共同走進數學世界，去領略一下數學的風采，體會數學的魅力。
1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術、建築美學的基礎。雪花的對稱性就是大自然的傑作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，並由此內含著深刻的物理性質。在人類賴以生存的建築群中，小到衣物裝飾，大到房屋建築、路面鋪設，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應猶在”。
2.天工造物，每每使人驚歎不已；生物進化提示的規律，有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構造，大概最令人折服的實例之一。18世紀初，法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是
109°28ˊ，銳角都是70°32ˊ。瑞士數學家克尼格經過精心計算，結果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應是109°26ˊ與70°34ˊ，與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建築術”讚歎萬分之餘，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學事實後來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數學家馬克勞林改用數學用表重新計算，得出的結論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。3.人類從蠻荒時代的結繩計數，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數學的恩惠和影響，到處都體現著人類數學智慧的結晶。
在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛星、行星、彗星等依據運動速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛星要想發射成功，必須達到第一宇宙速度。
4.人類在進步、社會在發展。隨著市場經濟的發展，成本、利潤、投入、產出、貸款、股份、市場預測、風險評估等一系列經濟詞彙頻繁使用，買賣與批發、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經濟活動無一能離開數學。
5..數學是人類最偉大的精神產品之一。每一個數學公式，就是一首詩，公式C=2πR就是其中一例。司空見慣的圖形——圓，內含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關係，一個傳奇的數π把她們緊緊相連。天地間有無數個圓，唯有C=2πR這個純粹的圓最精緻、最完美。這是數學家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。
6.比例的數量關係，以其天造地設的美感令人歎為觀止。把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩段，使之符合a︰b≈0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國的聖母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構圖都融入了“黃金分割”的匠心。
二、回顧歷程—數學伴我們成長
1．現在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長曆程：
出生——學前——小學（板書），我們每一天都在接觸數學並不斷學習它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經歷的例子，試一試。
（共同討論交流，從具體事例中分析並找出數學信息。）
2．進入小學，我們正式開始學習數學，回憶一下，在小學階段我們學習的主要數學知識有哪些？
3．（指定若干名學生口答）師生共同系統歸納：
（1）數與式：數和式的認識、計算、方程、解應用題；
（2）圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計算；
（3）統計知識。
4．數學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明瞭。發揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的問題：
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