C++编程实战入门篇:欧德斯-施特劳斯猜想(嵌套循环)

题目描述:

欧德斯-施特劳斯猜想简称欧德斯猜想,是由匈牙利犹太数学家保罗·欧德斯与德裔美国数学家恩斯特·斯特劳斯于1948年共同提出的数论猜想:对于所有n>1,4/n=1/x+1/y+1/z都有正整数解。求解对于同一个n,有多少组x,y,z符合猜想,这里x,y,z都小于等于100且x


C++编程实战入门篇:欧德斯-施特劳斯猜想(嵌套循环)

输入

一行一个不超过100的整数n

输出

一行一个整数S表示有多少组解符合猜想

样例输入

<code>5/<code>

样例输出

<code>2/<code>

提示

符合欧德斯猜想的2组解分别是4/5=1/2+1/4+1/20和4/5=1/2+1/5+1/10。

参考程序

<code>#include <bits>
using namespace std;
int main()
{
int x=0,n;
cin>>n;\t
for(int i=1;i<=100;i++)
{
\tfor(int j=1;j<=100;j++)
\t{
\t for (int k=1;k<=100;k++)
\t {
\t if((j*k+i*k+i*j)*n==4*i*j*k)//表达式两边放大n倍,转成整数
\t\t{
\t\t if(i\t\t x++;
\t\t}
\t }
}

}
cout< return 0;
}
/<bits>/<code>
C++编程实战入门篇:欧德斯-施特劳斯猜想(嵌套循环)

输入5运行结果

"


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