這個題不難，不過如果不會容斥法，恐怕要用到大學的反三角函數才能解答，因為需要表達出下圖的∠1後，才能進而表示出兩塊陰影面積，達到求面積差的最終目的
悲哀的是，這樣的方法，在搞定∠1的度數表達後，還要再求cos∠1，搞定三角形②的面積也就是下面綠色部分，來來回回，計算量是很大的。
所以，即使是大學生，答案正確的可能性都不大
容斥法是什麼意思？
說起來也很簡單，先來個露點圖鎮館，哈哈哈
阿基米德原理大家不會陌生吧，如果你想知道一個莫名其妙形狀的怪蜀黍的體積是多少，就把這個怪蜀黍一絲不掛的推倒在水中，知道水被排斥排擠出來的體積，就等於怪蜀黍的體積
把一個東西浸入液體裡，液體包圍包容了它，它呢，排斥排擠了一部分液體。
被包容的大小，等於被排斥的大小，這就是容斥法，一如我們幾千年的道德經核心
出來混，總是要還的
具體的操作中呢，被包容的，可以是怪蜀黍，可以是球球，可以是角度，可以是面積，更可以是體積。
同樣的，有包容力的呢，可以是洗腳水，可以是沙子，可以是角度，可以是面積，更可以是體積。
先從簡單的來
上面是個求角度的常見題目，常規法處理也並不難，在入門階段，容斥法並不能體現出太大的優勢，但是注意吸收這種總體上進行組織架構的思想
容斥法怎麼做呢？
∠AEC+∠BED先，這加起來好像什麼東西都不是？搞什麼名堂？
它們加起來的確不是一個確定的角，但卻是∠AED+∠BEC
很震驚有沒有？
本來不相容的兩個角∠AEC和∠BED，你非要讓它們糾纏在一起，那就得排斥一個∠BEC，也可以這樣去理解，∠BEC是∠AEC與∠BED的重合部分
大家都要堂堂正正做人，你一個人佔了兩個名額，那就乖乖的站出來吧
完整的算式=∠AEC+∠BED-∠AED=10°
感受到了沒有？突然從外部一箭穿心擊倒敵人的感覺。算式也比較簡單，當然缺點也是有的，一箭定生死，不如我們常規法那樣可以慢慢一步步得到步驟分，這可能也是它被官方教材捨棄的原因
但是回到我們最開始的題目，容斥法絕對是簡介明快，最佳方案。
大扇形把小扇形減去後，剩下的就是如下的陰影
然後你想想，再把矩形給減去呢？
臣妾做不到啊，矩形不是有個角跑出大扇形了麼？
這個小毛毛一樣的東西明明在大扇形的外面，怎麼減去？鬼知道怎麼減！
減不了就放在那裡好不好？
你來看看，完整的式子變成了什麼樣子，大扇形-小扇形-矩形，那個毛毛樣的東西不知道是多少，但是它是在減去矩形的時候被多減去的
所以，題目要求解的，陰影面積只差，也正好是這個式子，大扇形-小扇形-矩形
具體答案略
閱讀更多 學習的xyyzzz 的文章
