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大家好，今天來歸納、總結的分享一下咱們小學數學中經常用到的知識“抽屜原理”，使用抽屜原理可以解決很多有趣的數學問題，希望能幫助到孩子們能簡單、輕鬆的掌握這個知識。
什麼是抽屜原理？
舉個例子：有5個杯子，放到4個抽屜裡，無論怎麼放，都必然有一個抽屜裡至少要放兩個杯子，這種思考問題的方法，我們就叫做抽屜原理。
抽屜原理描述：把m個物體，任意放在（n＜m≤2n）個抽屜裡，則其中有一個抽屜必定至少放兩個物體。在運用抽屜原理解題時，要從最不利的情況下去考慮，所以我們又稱為最不利原理。
抽屜原理的基本概念比較簡單，下面我結合一些例題進行分析講解，幫助大家進一步對抽屜原理的理解。
例題1、有白色和黃色兩種乒乓球各10個，每個小朋友拿一個，至少要多少個小朋友才能保證他們拿的乒乓球裡有這兩種顏色？
解題分析：題目中告知有10個白色乒乓球，10個黃色乒乓球，每個小朋友拿一個，有可能前10個小朋友都拿的是白色，所以第11個小朋友拿的時候，就一定會拿到黃色的乒乓球，因為前面10個小朋友已經把10個白色乒乓球拿完了，只剩下黃色的乒乓球。這就是我們前面談到的從最不利的情況考慮。
題目答案：至少11個；
例題2、有13個小朋友，至少有幾個小朋友是在同一個月生日呢？
解題分析：我們知道一年分成12個月，現在有13個小朋友，最壞的情況就是有12個小朋友分別是1月、2月、3月、4月、5月、6月、7月、8月、9月、10月、11月、12月，都不重複，但第13個小朋友必定和這12個小朋友的某一個是同一個月生日。這個跟我們將抽屜原理時舉的例子是不是很像呢？把13個小朋友看作13個物體，把一年的12個月看作12個抽屜，把13個物體放進12個抽屜，有一個抽屜至少會放2個物體。
題目答案：至少有2個小朋友是同一個月生日。
例題3、有123個蘋果分給小朋友，如果其中有一個小朋友至少拿到4個蘋果，請問最多有多少個小朋友？
解題分析：這道題和前面兩道題都不一樣，123個蘋果可以看作123個物體，有一個小朋友至少拿到4個蘋果，這裡是可以看作其中有一個抽屜至少放了4個物體，求的是有多少個抽屜，這種情況該怎麼思考呢？還是從最不利情況考慮，假設其他小朋友都拿了3個，那麼123÷3=40餘3，剩餘這3個就至少可以分給3個小朋友，這三個小朋友就拿到了4個蘋果。如果41個小朋友可以嗎？123÷41=3，從最不利的情況來思考，假設是平均分配的，每個小朋友拿3個蘋果，就不可能出現有一個小朋友至少拿4個蘋果。
題目答案：最多有40個小朋友。
例題4、請證明，任意5個自然數，必定有兩個數的差是4的倍數；
解題分析：首先，即便從最小自然數0開始，依次五個數，即0、1、2、3、4，這組數字中4-0=4，是4的1倍。（特別說明，某些教材中，0不是自然數）
其次，其它五個自然數中，可能存在全是奇數，全是偶數，或者是奇數和偶數組合；
①全是奇數或全是偶數就比較簡單，一個屬減另一個數必定是2的倍數，由於這裡是5個自然數，其中的某兩個數字之差，必然會出現2的奇倍數和2的偶倍數，那麼2的偶倍數必定就是4的倍數。
②如果是奇數和偶數的組合，任意兩個數的差可能存在是奇數、偶數，由於偶數的最小差是2，有5個自然數，必然會出現兩個數之差是2的偶倍數，2的偶倍數就是4的倍數。
舉個例子：0、1、7、10這四個數字都無法組成兩個數之差是4的倍數，但能組成差為奇數以及2的奇數倍，但第五數字，無論是多少，都必然可以組成2的偶數倍，假設11,11-7=4，是2的偶數倍，是4的1倍。假設12，12-0=12；假設13，13-1=12，假設15，15-7=8；假設17，17-1=16……
這道題我們可把幾種可能性看做是抽屜，即差為奇數、2的奇倍數、2偶倍數。找出一種可能性符合2的偶倍數就可以了。
基礎知識好一點的同學，可以看這種概念，在整數相關問題中存在這樣一個特徵，如果兩個整數a、b，他們除以自然數n的餘數相同，那麼他們的差a-b就是n的倍數。
所有自然數被4整除得到的餘數分為0、1、2、3，我們把這幾種結果情況看作4個抽屜，任意5個自然數中，必然有兩個數要放在同一抽屜裡，就是除以4餘數相同的這兩個數，它們的差值一定是4的倍數。
練習題：幼兒園有133個小朋友，都是2015年生的，請問這些小朋友當中，至少有多少人是在同一個月出生的呢？歡迎把結果寫在評論區。
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