「公務員備考必備」鬼話連篇——下反對

下反對關係指兩句話之間不可能同假的關係，在考試當中常遇到的下反對關係的表現形式為：

有的A是B——有的A不是B

下反對關係的真假情況，可以用集合證明，證明過程如下。

A和B相對關係，窮盡所有隻包括5種情況：

圖1 A與B相對關係的五中情況圖

（1） A與B完全外離，沒有任何關係；

（2） A與B部分相交；

（3） 所有的B都是A；

（4） 所有的A都是B；

（5） A與B全同；

基於以上五種情況，依次考慮兩個下反對關係語句的真假情況，列於真值表中，見表1中。

表1 五種情況下下反對語句的真值表

從表1中可看出，在五種情況中，兩個下反對關係語句中，至少有一假，而以上五種情況代表了A與B關係的所有可能性，由此可知，構成兩個下反對關係的語句，至少有一句為真，簡稱：兩個所有，必有一真。

【典例精析】

例1：某單位共有20名工作人員：

（1）有人是本科學歷；

（2）單位負責人不是本科學歷；

（3）有人不是本科學歷。

上述三個判斷中只有一個是真的。

以下哪項正確表示了該單位具有本科學歷的工作人員的人數（ ）。

A．20個人都是本科學歷

B．只有1個人是本科學歷

C．20個人都不是本科學歷

D．只有一個人不是本科學歷

【典例精析】

解析：考察下反對關係。

由題幹信息知，三個判斷中為1真2假；

第一步：找關係。第（1）條語句為“有的是”形式，第（3）條語句為“有的不是”形式，這兩句構成下反對關係，根據下反對關係的真假情況可知，兩個語句必有一真；

第二部：看其餘。由於（1）、（3）語句中必有一真，且三條語句只有一真，因此，第（2）條語句必定為假，由此知，單位負責人是本科學歷。

第三步：推理選答案。由單位負責人是本科學歷可知，有人是本科學歷（推出關係：某個推有的），即（1）正確，又根據三條語句為1真二假，因此語句（3）為假，推出所有人都是本科學歷（有的不與所有都為矛盾關係，必然一真一假）。

正確答案為A選項。

例2：在一次對全市中學假期加課情況的檢查後，甲乙丙三人有如下結論：

甲：有學校存在加課問題。

乙：有學校不存在加課問題。

丙：一中和二中沒有暑期加課情況。

如果上述三個結論中只有一個正確，則以下哪項一定為真？（ ）

A．一中和二中都存在暑期加課情況

B．一中和二中都不存在暑期加課情況

C．一中存在加課情況，但二中不存在

D．一中不存在加課情況，但二中存在

解析：考察下反對關係。

由題幹信息知，三個判斷中為1真2假；

第一步：找關係。第（1）條語句為“有的是”形式，第（2）條語句為“有的不是”形式，這兩句構成下反對關係，根據下反對關係的真假情況可知，兩個語句必有一真；

第二部：看其餘。由於（1）、（2）語句中必有一真，且三條語句只有一真，因此，第（3）條語句必定為假，由此知，一中和二中都存在加課的情況。

此題正確答案為A。