未來世界的地球，環境破壞嚴重，此起彼伏的沙塵暴席捲全球，各種農作物紛紛死去：小麥、秋葵等，只有玉米還在苟延殘喘。人民生活困難，政府瀕臨倒臺，因此沒有足夠的資金投入宇航事業，很多宇航員退役。
美國的一個農場裡，下崗宇航員庫珀（馬修·麥康納 Matthew McConaughey 飾）和其兒子、女兒、岳父住在一起，種植玉米為生，飽受沙塵暴困擾。
庫珀的小女兒墨菲（麥肯吉·弗依 Mackenzie Foy 飾）住在書房裡，她老是覺得自己房中有幽靈，但她宇航員爸爸不相信。
這天，庫珀帶倆孩子去學校，老師請家長了。路上他們成功捕獲一架太陽能驅動、飛行10年之久的印度無人機。
在學校，老師告訴庫珀，他的兒子學習不行，成績只有C，考不起大學，只能當農民修地球。他的女兒墨菲雖然很聰明，但是很叛逆，由於政府修改了教科書，說阿波羅登月計劃是偽造的，目的是為了騙蘇聯人搞軍備競賽而破產。但墨菲從書房找到老書，認為是真的，為此與同學們幹了幾架，是個問題少女。
庫珀對此不以為然，老婆是別人的好，娃是自己的好！與老師不歡而散後，他決定帶孩子看球賽散心，遇到大型沙塵暴。
趕緊回家關窗收衣服啊，當庫珀與墨菲進入書房關窗戶時，突然發現地板上黃沙排列出一個二進制圖案，他們解碼得到一組數據，宇航員庫珀立刻判定這是一個GPS地址，於是兩人開車去尋找。
半夜他們找到這地方，兩人馬上被捕了，原來這裡是美國航天局（NASA）的秘密基地，在這裡他們見到了基地的科學家及其女兒布蘭德（安妮海瑟薇飾）。
科學家們給他們講了一個秘密：在數十年前，在土星附近，NASA發現了一個蟲洞（通往外太空、外時空的快捷通道），隨後又在太陽系發現了數個這樣的蟲洞。
地球環境越來越嚴酷，因此政府從非常緊張的財政撥出一點費用，搞了一個拉撒路Lazarus計劃（Lazarus是聖經中的人物，代表置之死地而後生的意思）。並派出12艘飛船，進入這些蟲洞，尋找外太空中可供人類居住的行星。
但只有3個地方發回了信號，其餘均失聯了。NASA現在又做了一艘飛船，但缺一個勇敢的宇航員（有去無回啊），去查看這3個星球的情況。
庫珀內心的熱血被點燃了，他決定去，但墨菲堅決不想他去。墨菲從小失去母親，無法接受再失去父親。
在書房，幽靈又給了一個信號，墨菲破解出莫爾斯電碼，意思是“Stay”留下，哭鬧著要求庫珀留下。但庫珀為了全人類的未來，還是毅然走了。
庫珀和布蘭德、另外2個科學家，及一個幽默能幹的，由幾個長方體組成的衣櫃機器人Tars出發了。
在路上，安妮解釋了拉撒路計劃有2個方案：A計劃，找到合適的星球，把地球人遷徙去。B計劃，如果考察隊沒有能力返回，或地球人無法遷移去，那麼用攜帶的3000個受精卵重建人類。
飛船和軌道站結合後，進入蟲洞。
飛船穿越蟲洞，蟲洞出口靠近一個黑洞，進入到一個未知空間。他們此時要在3個目標中選擇一個，首先他們選擇的是離黑洞最近的一個行星，於是軌道站仍留太空。飛船進入，降落後他們發現處於淺海上。
他們停下來，步行涉水前往前任宇航員留下的信標。他們找到了信標，並發現了前任宇航員的遺體，還熱乎的。
他們需要快去快回，因為地處黑洞附近，行星運行速度極快，根據愛因斯坦相對論，時間變得很慢，當地1小時等於地球7年，因此不能耽誤時間。正當安妮準備搬運遺體、儀器時，庫珀突然發現遠處的山峰不是山，而是高達千米的巨浪，於是叫安妮火速返回。但安妮沒聽，繼續搬運，反而被儀器壓住。眼看巨浪逼近，庫珀立刻派出機器人去救援，機器人的飛毛腿快速在巨浪到達前1秒鐘將安妮接回，但另外一名飛行員就沒主角光環保護，被巨浪捲走了。
由於發動機進水，必須等幾小時後排幹才能重新啟動。安妮分析，前任宇航員的遺體為什麼還保留完整，可能是因為他幾十分鐘前才剛被上一個巨浪拍死。
等庫珀他們重新點燃，再返回軌道站。 此時已過去23個地球年，空間站留守的黑老大已經冬眠數次，老了很多！
庫珀進倉火速打開微信，看到了這23年來的數十條留言：他的兒子畢業了、繼承了他的農場，認識女朋友、結婚、生子、岳父去世了，女兒墨菲一開始不理父親，最後還是上來與庫珀留言。墨菲仍然責怪庫珀拋下她們不管。
隨後幾個人開了一個黨支部會議，決定下一個目的地，由於在第一個星球耽誤時間浪費燃料，他們只有一次選擇的機會了。而安妮在上次路線鬥爭犯了錯，這次沒有發言權，本來她很想去她前男友所在星球，但庫珀毛了決定去另外一個。
一行人來了這個星球，非常寒冷，連天上的雲都凍住了。機器人懷疑這裡是否適合人類居住。
他們找到並喚醒了前宇航員，這個宇航員說，這個星球空氣中遍佈氨氣，人類只能呼吸幾分鐘，但下面凍層下，另外一片區域，空氣質量相當好。
次日庫珀和這個宇航員去探索，在懸崖上，這個宇航員突然將庫珀踢下去，幸虧庫珀掛在崖壁，壞宇航員就下去踩庫珀的手，兩人都掉下去了。搏鬥中，庫珀的面罩被撞碎，無法呼吸，歹徒離開時，告訴庫珀 why。原來他一來就檢查出這裡不適合地球人居住，但他如果發出真實信號，地球人資源有限，沒人來救他，他就得變木乃伊。於是他篡改數據，勾引探險隊前來。
歹徒離開後，庫珀拼死撿回對講機，通知安妮來救援，隨後暈厥。安妮火速開飛船來接應，在最後1秒時救回庫珀（互相救了一次，扯平了）。隨後開飛船回歹徒建立的基地。
此時基地內，黑老大檢查儀器的真實數據，發覺不對，正感到疑惑時，歹徒引爆了基地，安妮開飛船來時，只接到了跑得飛快的機器人Tars。
歹徒開自己的飛船逃跑，兩人追趕。歹徒準備連接空間站，那裡有燃料和食品等。而聰明的機器人提前與空間站主機通信，關閉了空間站的自動對接系統。歹徒嘗試人工對接，空間站就是不開門，反覆嘗試後，歹徒絕望，強行打開密閉門，空氣溢出，造成自己飛船爆炸。空間站炸去了一個倉位，碎片到處飛，左邊是主角們的飛船。空間站受到衝擊，開始以每分鐘60~70次的速度週轉，庫珀指揮自己飛船以相同角速度旋轉，以保持相對同步，隨後通過手工方式連接空間站，歷盡艱辛終於登陸。
此時，地球上，老科學家快掛了，墨菲成為他的助手，在他下課前，他說出了一個驚人的秘密：其實50年前他就解開了一個重要的方程，發覺人類無法移民到外太空，因為其中一個重要的參數必須在黑洞中提取，而無人能夠去。因此那個著名的計劃，其實只有B計劃可用。
墨菲追問這些事情她爸爸知道嗎？老科學家沒把這關鍵的事情說出來就掛了。墨菲非常傷心，認為父親知道自己根本不能回來，拋棄了家人，於是再給父親留了言。
在空間站，只剩下2個活人和1個機器人了，燃料不夠，回不了地球，最後庫珀建議，通過黑洞引力提速，去最後一個星球看看。
在黑洞強大引力下，飛船速度提高到極致，庫珀開動主引擎，準備脫離黑洞軌道，機器人主動脫離飛船，減少質量，隨後庫珀也啟動分離，更多減少質量，這樣飛船才能斜線提速脫離黑洞。於是安妮一個人去了第三個行星，而機器人和庫珀都被黑洞吸入。
這裡有個BUG，我們人類所知的現有任何物質，進入黑洞時會被巨大的引力撕裂成一個個電子、中子等基本粒子，而電影這樣真實描寫的話，就沒辦法編下面的故事了，所以機器人和庫珀完整地進入了黑洞形成的一個五維空間，下面是投影出的一個四維空間。（後續補充：有可能進入特殊黑洞時不被撕裂。第一，當黑洞的質量足夠大的時候，黑洞的潮汐力會變得非常小，不會在你進入黑洞之前把你撕碎。第二，黑洞根據它是否帶電，是否旋轉來劃分，可以有四種不同類型的黑洞。我們平常說得最多最簡單的黑洞就是不帶電不旋轉的史瓦西黑洞，這種黑洞進去之後會直奔奇點，後果比較慘。但是，如果把旋轉和電荷考慮進去，可能性就比較多了。比如，典型的旋轉黑洞，也就是克爾黑洞，它具有裡視界和外視界兩個視界，在外視界內部居然還有一片正常的空間。你要是有幸掉落到這片正常的區域裡，暫時不會覺得有什麼不妥，《星際穿越》裡的主人公落入黑洞之後沒有直接掛掉好像就是這樣，當然，如果你運氣不好撞到奇點去了就算你倒黴。
地球上，墨菲傷心地回到老屋，勸說哥哥一家人離開，因為沙塵暴太猛了，他們都得了塵肺病。但哥哥很倔強，堅決不走。於是墨菲決定燒了玉米逼他離開（你真狠）。
在離開之前，她再次來到書房，突然發現異像，幽靈又傳來信息！
原來庫珀進入的5維空間，就是書架背後！進入黑洞後，他回到了20多年前，在墨菲10歲時候。是他一直在給墨菲發信號，告訴她很多事情，並要求墨菲留住當初的自己（BUG之二，他應該而且必須去冒險，才能拯救地球，見下面）。當然大家都知道沒有留住。他就這麼一直在書架後關了20多年。
在老房面臨被毀的緊要關頭，他最後一次給墨菲發出信息，把機器人從黑洞中得到的關鍵數據，全部傳給墨菲（庫珀的法力不夠啊，只能影響手錶指針，再修煉一陣，直接驅動鉛筆寫出來不是更好麼）。隨後墨菲解開方程式，創立一個叫庫珀的巨型圓筒太空空間站，將倖存的地球人遷入，估計應該還在地球周邊，筒口對準太陽，以保持和以前差不多的光照。其實這個是以墨菲-庫珀的姓來命名的。
在老房被毀後，庫珀從5維空間脫出，再次穿越到了大約100年後的土星蟲洞附近，被人類發現，送到庫珀空間站。
庫珀告訴地球人，所有蟲洞，不是外星人為了救助地球人設置的，而是未來很多年後的地球人，能夠在5維旅行後，前來救援革命老前輩的（BUG之三：為什麼你們不直接把蟲洞出口開到人類適居的星球？也不給個提示，讓主角們好難找）。
在這裡，他見到了自己的老房子，被原樣重建，作為博物館紀念。
當然，最重要的是，他見到了自己女兒墨菲，一個124歲的婦女，及一大票後裔。
為了他，墨菲剛從冬眠中甦醒，但庫珀還只有30~40歲左右。墨菲告訴他，雖然我剛甦醒，但你乾的事情俺全知道了。你現在別耽誤時間，快去找安妮吧，她一個人孤零零的在某星球上。
於是庫珀晚上偷了一架飛船，去尋找第二春。
在第三星球上，安妮的前男友不知什麼原因早掛了（編劇幹掉的，否則庫珀沒戲了，續集沒法拍了），實際上這個星球非常適合人類居住，安妮脫下面罩，自由呼吸，而且建立了一個有10棟房子的基地，這會正在和另外一個機器人在耕地呢。
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