如果愛因斯坦早於牛頓,世界將會如何?或許問個身高都要數腳趾頭

300年前牛顿认为:空间是空间、时间是时间,所以空间的单位是单独的(nm、mm、cm、m),还有时间单位也是单独的(s、h)。

如果爱因斯坦早于牛顿,世界将会如何?或许问个身高都要数脚趾头

这些看似非常实用的单位,在目前看来似乎极为繁琐的,甚至成为了很多人了解相对论的绊脚石。那如果用爱因斯坦的理念来重新设定单位情况会更好吗?

接下来,请暂时把时间与空间的单位弱化掉,我们先不讲相对论,只讲讲日常生活中的所见所闻,跟着我趣谈一下500年前,爱因斯坦的世界。


如果爱因斯坦早于牛顿,世界将会如何?或许问个身高都要数脚趾头

1500年前,爱因斯坦呱呱坠地,20年后他顿悟了,它发现当时的人类没有意识到他们感知的空间和所感知的时间本质上是同一实体,只是时空的表现形式。更加让他诧异的是人类最后用不同的单位来测量空间和时间。

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后来他仔细一想,或者也没什么,也许拆开只是为了方便。

举例子

就像飞行员在测量水平距离常以海里为单位(单位符号为n mile)而测量垂直距离却用另外一个单位(米或英尺为单位)。比如说:

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(飞机飞的是弧线,不是直线)

他飞行100海里,就会上升100米。然后他就会说一米每海里,即1 m/n mile;

他飞行100海里,就会上升200米,则是2米每海里,即2m/n mile;

同样是距离单位,1海里为1852米(1 n mile=1852m),代入之后,米和米约掉了,即1 m/n mile =1852,为什么不直接说1852呢?

正如我一开始所说,它很方便,所以飞行员还是会用它。

以光速为单位来计量时空

出于同样的原因,我们也用米每秒或公里每小时这样的单位。

原则上,我们可以使用一个自然的单位系统,在这个系统中,长度单位和时间单位之间的基本转换系数是1。比如说,以秒为单位测量时间,以光秒为单位测量长度。

在爱因斯坦看来,我们和飞行员的情况是一样的,时间和空间本位一体,为何这帮人总整m/s,km/h,太别扭了。

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  • 单位变换

对于爱因斯坦来说,因为光速恒定不变,应该以光速为单位,那么光速就不是299792458m/s(约3*10^8m),时间空间本为一体,所以m和s约掉了,我们把1秒改个名字叫做1光秒(光走3*10^8m/s所需时间),我们也不以1m为单位,我们以光走了1光秒的距离(3*10^8m)为单位1,然后你就会发现在爱因斯坦的框架下,c=1,即我们现在所认为的299792458m/s=1。

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(光速为常数)

在爱因斯坦的框架下,质能等价E=mc^2,则变为了E=m,这回真是等价了,即能量就是质量,质量就是能量。于是,在1520年爱因斯坦说质量咱们不要了,只剩下能量,这就是爱因斯坦质能等价的真正含义,也是核心,即质量只是能量的另外一种形态。经常有人张口就是质量转换为能量,这是很严重的错误。

我大名叫趣谈科学,小名叫科学美少男,你可以叫我趣谈科学或者科学美少男,但是你不能说趣谈科学转换成科学美少男,本为一个人,又没有多重人格。

  • 举例2(长度)

不过,爱因斯坦计算了一下,这样做又会出现新的问题。在日常生活中,这样的单位并不方便的。一光年是一段很长的距离。例如:小谈去应聘男模特,考官问你长多高?我需要掰手指头和脚指头想半天然后回答:“我高0.0..0187光年。”考官:“你出去!”

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所以我们还是用回米、公里、海里之类的单位,就像飞行员继续使用水平距离和垂直距离不兼容的单位一样,只是为了方便。

  • 举例3(质量)

同样地,通常我们在研究惯性时使用质量单位更方便,在探讨动能或势能时使用能量单位也更方便,尽管我们知道质量和能量其实是一回事,但是你要是买水果的时候跟摊主说给我来:

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就算西瓜刀没飞过来,摊主也会认为你是来捣乱的。

不过,这样的单位也不是一无是处,对于微观世界的粒子来说会比较友好,最起码零会少一点。例如:在粒子界,物理学家通常用能量的单位来表示粒子的质量,电子的质量是511kev,

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用kev不需要零,用焦耳小数点后16个零,换算成质量9.11×10^ -31千克,小数点后30个零,所以这局爱因斯坦胜利。

接下来需要涉及点《狭义相对论》的知识了,如果细心的粉丝会发现,质能等价变换为E=m,但实际上m后面是由c的平方,变为1的平方。为什么刚好是光速的平方呢?为什么不是立方或四次方呢?

牛顿是这么教我们动能公式的:

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爱因斯坦则是通过质速公式,推导而来的:

由狭义相对论中的洛伦兹质量变换可得,速度越快质量越大。

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然而通过《狭义相对论》中的质增效应可以推导出爱因斯坦的动能公式ΔE为:(即动质量减去初始质量再乘以光速的平方)

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由此我们可以看出:在时空中物体的动能与牛顿经典物理下的动能似乎不相同,第二,物体能量的增加竟然是因为质量的增加!所以质量就是能量,就像一开始把光速变为基本单位时,质量就等于能量。

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反过来说,我们完全不需要质量这个名称,我们只用能量E来表达,即m=E/c^2,代回牛顿的动能公式,可以得到Ek=1/2E(v/c)^2,再变换一下,Ek=1/2(Eβ^2),了解相对论的应该对β^2很熟悉。我们可以发现牛顿的动能公式也不需要使用质量。

爱因斯坦1905年的《狭义相对论》告诉我们,牛顿所谓的物体的惯性与其能量成正比,没有必要使用质量这个概念。

总结

此篇的目的并非在给大家讲单位的变换,意在让通过单位的变换更容易理解何为时间与空间一体,质量与能量一体,从而更容易理解爱因斯坦的思维,拿掉理解《狭义相对论》的绊脚石。


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