【點睛】該題考查極值的基礎性點性質與參數自帶不等式對於題意的影響。
極值點基礎分析：
1、原函數求導；
2、代入極值點，導數式子為0，即可分析。
參數自帶不等式：
1、考慮式子自身特徵，結合參數範圍簡化不等式；
2、掌握構建新函數進行分析，求導，分析導數正負，反饋原函數的單調性；
3、結合函數自身的單調性，求相應的最值。
【點睛】該題考查切線方程的基礎性點性質與參數自帶不等式對於題意的影響。
切線方程基礎分析：
1、原函數求導；
2、切點；
3、代入切點的橫座標到導數式子，即為直線的斜率；
4、點斜式分析。
參數自帶不等式：
1、考慮式子自身特徵，結合參數範圍簡化不等式；
2、掌握構建新函數進行分析，求導，分析導數正負，反饋原函數的單調性；
3、結合函數自身的單調性，求相應的最值。
利用導數研究函數的單調性進一步求函數最值的步驟：
①確定函數的定義域；
②求導；
③解不等式得的範圍就是遞增區間；解不等式得的範圍就是遞減區間；
④根據單調性求函數的極值及最值（閉區間上還要注意比較端點處函數值的大小）.
本題（2）的證明過程就是利用導數分別求出最小值及最大值，進而得證的
【點睛】該題考查切線方程的基礎性點性質與參數自帶不等式對於題意的影響。
切線方程基礎分析：
1、原函數求導；
2、切點；
3、代入切點的橫座標到導數式子，即為直線的斜率；
4、點斜式分析。
參數自帶不等式：
1、考慮式子自身特徵，結合參數範圍簡化不等式；
2、掌握構建新函數進行分析，求導，分析導數正負，反饋原函數的單調性；
3、結合函數自身的單調性，求相應的最值。
雙重求導的出現：
1、原函數的導數式子無法分析其相應的正負關係；
2、構建導數式子為新函數，求導；
3、雙重求導的式子要注意與0的比較關係，必須是數字“0”，這點要熟記；
3、由雙重求導的函數反饋給導數的正負關係，再反饋給原函數的單調性；
4、結合原函數的單調性，分析最值關係，與題意結合。
【點睛】該題考查分步討論的基礎問題，再結合分步結果進而分析題意。
分步討論的基礎問題：
1、原函數求導；
2、考慮導數的式子等於0的成立條件；
3、以導數的式子等於0作為臨界標準，分步考慮，注意雙式子相乘的特殊性質；
4、以方程無解、一個解、二個解作為判斷的標準。
5、無解方程下：導數正負肯定唯一，函數單調性唯一；
有解情況下：需要考慮解的存活情況再分析。
（最好能結合二次函數的原始圖象作為分析條件，能夠確保分佈討論掌握更有效）
【點睛】該題考查單調性討論的基礎問題，再結合題意進行討論。
單調性討論的基礎問題：
1、原函數求導；
2、令導數的式子等於0，求解；
3、以該解作為臨界點，劃分好區間，考慮導數式子，反饋原函數的增減問題
雙重求導的出現：
1、原函數的導數式子無法分析其相應的正負關係；
2、構建導數式子為新函數，求導；
3、雙重求導的式子要注意與0的比較關係，必須是數字“0”，這點要熟記；
3、由雙重求導的函數反饋給導數的正負關係，再反饋給原函數的單調性；
4、結合原函數的單調性，分析最值關係，與題意結合。
創新函數：該類模式是難題模式，一般只有通過大量的訓練後，才能認知該項方法。
【點睛】該題考查切線方程的基礎性點性質，結合一元二次方程與二次函數的特徵分析最值。
切線方程基礎分析：
1、原函數求導；
2、切點；
3、代入切點的橫座標到導數式子，即為直線的斜率；
4、點斜式分析。
一元二次方程：
1、一元二次方程在導數式子中意義極大，這點必須非常清楚；
2、掌握其無解、一個解、兩個解的相關情況；
二次函數：
1、二次函數在導數式子中，關係重要，是考慮導數正負關鍵；
2、學會掌握二次函數的開口特徵與最值特徵。
【點睛】該題考查分步討論的基礎問題，再結合分步結果進而分析題意。
分步討論的基礎問題：
1、原函數求導；
2、考慮導數的式子等於0的成立條件；
3、以導數的式子等於0作為臨界標準，分步考慮，注意雙式子相乘的特殊性質；
4、以方程無解、一個解、二個解作為判斷的標準。
5、無解方程下：導數正負肯定唯一，函數單調性唯一；
有解情況下：需要考慮解的存活情況再分析。
（最好能結合二次函數的原始圖象作為分析條件，能夠確保分佈討論掌握更有效）
構建新函數：
1、掌握構建新函數進行分析，求導，分析導數正負，反饋原函數的單調性；
2、結合函數自身的單調性，求相應的最值。
【點睛】該題考查單調性討論的基礎問題，再結合題意進行討論。
單調性討論的基礎問題：
1、原函數求導；
2、令導數的式子等於0，求解；
3、以該解作為臨界點，劃分好區間，考慮導數式子，反饋原函數的增減問題
分步討論的基礎問題：
1、原函數求導；
2、考慮導數的式子等於0的成立條件；
3、以導數的式子等於0作為臨界標準，分步考慮，注意雙式子相乘的特殊性質；
4、以方程無解、一個解、二個解作為判斷的標準。
5、無解方程下：導數正負肯定唯一，函數單調性唯一；
有解情況下：需要考慮解的存活情況再分析。
（最好能結合二次函數的原始圖象作為分析條件，能夠確保分佈討論掌握更有效）
【點睛】該題考查單調性討論的基礎問題，再結合題意進行討論。
單調性討論的基礎問題：
1、原函數求導；
2、令導數的式子等於0，求解；
3、以該解作為臨界點，劃分好區間，考慮導數式子，反饋原函數的增減問題
零點相關概念：
1、零點即方程為0的解；
2、考慮零點存在，必須考慮在特點的區間內，函數值具備一正一負作為依據；
3、零點作為分析對象時，須藉助特殊值技巧，這點須通過訓練。
【點睛】該題考查參數自帶不等式與創建新函數內容。
參數自帶不等式：
1、考慮式子自身特徵，結合參數範圍簡化不等式；
2、掌握構建新函數進行分析，求導，分析導數正負，反饋原函數的單調性；
3、結合函數自身的單調性，求相應的最值。
創建新函數：
1、題意式子難以分析相應的函數單調性；
2、利用乘除法構建新函數，注意乘除的相應式子必須有限制模式；
3、利用新函數轉移原函數。
零點相關概念：
1、零點即方程為0的解；
2、考慮零點存在，必須考慮在特點的區間內，函數值具備一正一負作為依據；
3、零點作為分析對象時，須藉助特殊值技巧，這點須通過訓練。
