蝗災，是的，4000億蝗蟲大軍，蝗蟲軍團需要多長時間組建呢？看不懂新聞中那麼多數據，對數據無感，怎麼辦？今天，我們就用Python，給大家展示一場動畫，有數據，有模型的蝗蟲繁殖過程。
片尾有計算機模擬動畫，密集恐懼症者慎看
最近蝗災席捲了從東非到印度，還攻入巴基斯坦......
小小的蝗蟲是怎麼做到所向披靡的呢？是的，靠的是超強的繁殖能力。
我們今天就用python來模擬一下蝗蟲的孵化和成長過程，看看蝗蟲的繁殖究竟有多強？模擬一下一對蝗蟲夫妻，2個月能產出多少子孫後代？
素材
- 背景圖片：土壤，草叢，樹林，蟲卵，幼蟲，成蟲。
- 計算機語言：Python及Pygame包（一個2D遊戲引擎）。
- 數學知識：高中數學， 好吧，初中其實也夠了，再不然小學也可以。
- 建模思想：解決問題的思想，這個才是最重要的，思想才是指揮知識的靈魂。
模擬結果
說實話，在結果出現以前，我自己也沒有想到這個速度是如此驚人，開始我們估算，以我的電腦性能至少可以模擬90天的繁殖仿真。實際是，到65天的時候，電腦就崩潰了。
我以為是一個仿真實驗，最後成了一個電腦的性能實驗！
看一下電腦崩潰前的畫面：
是的，就是65天的時候，蟲卵的數量達到了24萬，幼蟲2.2萬，成蟲5531只。
這可是一對蝗蟲在2個月內的繁殖能力，而且，有大約一半的雄性是不繁殖的。這個畫面看的我全身發麻啊！試想一下，如果成蟲是4000億，那麼底下的蟲卵有多少？
我們將成蟲數量和100的（天數/30） 的指數進行對比，基本是一個量級。其實會更快，因為這是指數的指數非常恐怖。用這個指數來預測，假設有1000只成蟲發展到4000億，只要120天。
這是怎樣的速度啊，當然我們這裡做了很多的簡化，但是即使簡化了，蝗蟲從1000只的基數經過120天的繁殖，達到4000億這個量級也是很恐怖的。
那麼，我們現在就開始我們的仿真，為了更好的建立模型，我們需要對問題進行一些基本的假設。
基本假設
我們假設在一個小生態裡，有一對蝗蟲夫婦，他們沒有任何天敵，食物充足，並且成熟雌性蝗蟲所產出的每一隻卵都能存活，並健康經過幼蟲階段，長成成蟲。繁殖過程滿足如下的假設條件：
- 只有雌性蝗蟲可以產卵
- 雌性蝗蟲一次產卵60-120只，一生只能產卵三次，並且只在剛成熟的那一個月可以產卵，每10天產卵一次。
- 每次產卵過程中，只有一半是雌性蟲卵，長大後是磁性，也就是有一半是雄性，不具備繁殖能力。
- 蝗蟲分為蟲卵，幼蟲，成蟲，三個時期。
- 一隻蟲卵從產下，10天后長成為幼蟲期，30天后成為成蟲。
在這五個假設條件下，我們開始我們的建模過程，也就是下面的這個模擬問題。
【問題】在如上假設條件下，一對蝗蟲，隨著時間的發展，模擬出蝗蟲繁殖過程，計算蝗蟲在每個時間點的三個狀態的數量，並用可視化方式展現出來，形成繁殖過程動畫。
仿真背景
為了可視化的方便，我們用圖形將樹林環境，土壤，草地表現出來。同時，蝗蟲的三個階段也用不同的圖形呈現。也就是下面的仿真背景：
可視化界面上，有三個區域，土壤下面是蟲卵，草叢部分是幼蟲的活動區，上部是成蟲的活動區域。這三個區域的劃分，一方面滿足實際的自然現象，另一方面剖面圖上，也可以更直觀的觀察到蝗蟲三種形態的數量變化過程。
基本分析
兩隻蝗蟲，只有那隻雌性可以產卵，開始的每10天產卵一次，共三次。其實我們基本的分析可以判斷，這個是一個指數發展的數量。最簡單的參考的例子是，比如，1-2-4-8-16 這個就是一個2的指數。上面的基本假設的蝗蟲的繁殖量級也是指數級別的。
將成蟲的數量和100的（天數/30）次方做了對比，計算顯示基本是一個量級，只有兩倍的差別。其實隨著數量和時間的增長，成蟲的數量會是指數的指數模型增長。
蝗蟲繁殖數量的變化可以用一句話說出來，就是：
蝗蟲的數量變化=當前雌性成蟲的數量*產卵量
當然這裡有一個時間上的差異。在數學上是一個帶遲滯的非線性動力系統 。
程序設計
用計算機來編寫這樣一個生態仿真程序會不會很複雜呢？
就計算機語言來說，Python可以做到很簡單。難點，在於模型和對數學的理解。
我們基於Python包PyGame的程序只有300行！這是目前任何語言都無法做到的。
這裡我們簡單對程序結構做一下介紹。
（1） 整體類結構
整體的代碼組織結構按下圖的類來組織。
整個程序使用了8個類。最大的代碼是在後面四個類。前面四個：
- State 定義狀態
- StateMachine 讓蝗蟲思考
- StayingState 讓蝗蟲在它自己的形態規定的區域活動
- LayingState 產卵
這是有限狀態機的內容。下面兩個類描述了蟲和蟲群，
- Bug定義了蝗蟲
- BugGroup定義了蝗蟲群的行為
然後是環境和遊戲控制類，
- World類定義了一個環境就是樹啊現實啊什麼的，還有和蝗蟲群的關係
- Game類是整體控制和運行
以下的思維導圖描述了我們程序設計思路：
（2） 代碼部分
這裡大概列一下Bug類的主要變量。
主要定義了：
- 位置 location-- 記錄了當前蝗蟲的位置，包括不同形態下的生活區域
- 有限狀態機 -- brain 狀態機是每一隻蝗蟲的大腦，為每一隻蝗蟲提供智力
- 成蟲狀態的圖形 image -- 用於在界面中顯示
- 性別 sex -- 蝗蟲的性別，只有雌性蝗蟲可以產卵
- 生產次數 lay_state -- 設定第幾次產卵，每一隻成熟雌性蝗蟲只能生產3次
- 生存時間 survive_time -- 每一隻蝗蟲的年齡，也就是存活的時間等。
下面的截圖是有限狀態機的代碼：
有限狀態機提供了一個當前狀態保持或者改變時的行為語言，為蝗蟲提供智力支持。有興趣的同學可以瞭解相關有限狀態機的內容。
如果大家需要完整的源代碼，可以私信我，很樂意分享給有興趣的朋友。
最後，上視頻
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試試在我們生活中有很多的現象，都可以用數學建模來進行模擬和仿真，而計算機程序本身就是為了模擬我們人類的行為和思想，幫助人類工作，判斷和思考。這個過程中，最為重要的，就是數學思維。
另外，語言作為描述數學思維的工具也是極為重要。python的仿真能力極強，而且，從我們最後奔潰的數據來看，PyGame的性能還是很值得信賴的。
輕鬆編程，快樂生活，感謝大家的關注！
