前段時間網上熱傳一個視頻，一位俄羅斯媽媽，因為一道數學題，和女兒生生耗了40分鐘。
問題是這樣的：
第一個小桶裡有8公斤蘑菇，第二個小桶裡的蘑菇是第一個小桶裡的2倍，第三個小桶裡的蘑菇數量是第一個小桶和第二個小桶之和。
求：第三個小桶裡有多少蘑菇？
三年級孩子對這種題一定不陌生，無論是填空題還是應用題都經常碰到。
女孩的答案：第三個小桶裡有24公斤黃瓜。
意識到女兒的問題所在，媽媽不厭其煩的讓女兒讀題幹、讀答案，重複N次，女兒卻一直找不到問題所在，幾乎處於崩潰邊緣。而媽媽依舊堅持只給出簡單的提示：沒覺得哪怪怪的嗎？
直到僵持了近40分鐘，女兒終於發現了問題所在。
有很多網友不解：為什麼這個媽媽不能直接幫助孩子指出問題所在，也浪費太長時間了。
也有網友反駁：這個媽媽的做法是對的，得讓孩子記住，下次才能避免。
視頻中媽媽的做法是否得當我們暫不評論，但她的目標，定然是希望孩子記住這樣的失誤，避免以後再犯。
》當孩子遇到問題，一般的父母會直接告訴孩子結果，聰明的父母，卻更關心過程。》
巴菲特的合夥人查理·芒格，曾給巴菲特講過一個故事，叫做《普朗克的司機》：
普朗克是1918年的諾貝物理獎獲得者，得獎之後，他每天奔波於各個學府及社交場合，演講他的理論。
他的司機對他說：教授你每次都講一樣的內容，連標點符號都不帶改動的。我都聽熟了，這樣吧，下次就讓我替你講吧。普朗克同意了。
到了慕尼黑，普朗克坐在車裡，司機登臺對一群物理學家，洋洋灑灑的大講一番，講得跟普朗克一模一樣。
講完了，一個教授舉手：先生，我請教一個問題……然後問了個非常專業的問題。
司機笑了：這個問題太小兒科了，這樣吧，我讓我的司機回答一下……
講了這個故事之後，查理·芒格說：》知識有兩種，一種是知識，另一種是表演。》
許多孩子像普朗克的司機一樣，學會了表演。卻誤以為自己獲得了知識，問到下一步該如何，就傻眼了。
顯然，碎片的、零散的、孤立的知識點意義不大。
》有意義的是一種思維方式，一種靈活運用自己掌握的甚至未掌握知識，用以改善自我智能及生活的能力。》
》》“缺乏思維理解參與而形成的知識，往往是一種惰性知識。”
英國數學家阿爾弗雷德·懷特海德寫過一本教育學經典——《教育的目的》。在這本書裡，他提出了“惰性知識”（inertideas）的概念，也就是被動接受的知識。
懷特海德認為，簡單地教授知識，但不讓學生去使用它們、把它們和其他的想法聯繫起來是有害的。原因很簡單，被動接受知識會讓人喪失思考的能力。
普朗克的司機，能夠一字不差的背誦他的演講稿，卻無法應對專業的問題，就屬於典型的惰性知識。不是說這種知識完全沒有用，而是這種孤立的知識點很難支撐他們持續走下去。
喪失思考的能力，依賴於碎片化、散亂的知識點，則很容易讓孩子一遍遍在同一個地方出錯。大腦形成“慣性思維”，傾向於模式化，這種模式就會帶來極大的困擾，好比“粗心馬虎”。
尤其是當看到110-11這樣的題目，「除法」做的太熟練，導致看到110和11，直覺聯想到10，此時大腦進入的是另一種思維模式，甚至可以說無關於數學能力，而只是大腦模式化出錯了。
有二年級孩子的家長問過這樣一道題：
說孩子做完之後檢查了好幾遍都沒有發現問題，怎麼算都覺得自己沒有算錯。直到家長一步一步帶著重新計算才發現：“16-9···哦，16-9等於7，算成加法了。”
這是孩子說的把減法算成加法了嗎？是粗心導致的嗎？
如果你是這樣總結的，並且不斷向孩子強調：是減法，不是加法，以後不要犯這種粗心的錯誤！恐怕下次還會失望，甚至錯誤率可能會更高，也可能再出現加法算成減法的狀況。
想象一下我們的思維，尤其是心算的時候，如果不說出來，看到6和9，直接聯想到5，而省卻了借1,16-9的步驟，如果孩子在計算的時候真的去思考了，按照步驟，借1,16-9，那麼這樣的錯誤是不會再犯的。
問題就出在，真正計算的時候，為了追求速度進行了多次練習，導致“慣性思維”，直接聯想到了5，而在你不斷的強調下，更讓孩子
加粗了錯誤思維的這條路線。
解決數學問題的基礎是改變思考問題的方式，也就是我們通常說的思維。》思維發達的人，在大腦裡建立了一整套的思維網，就好像一個高速公路網一樣。》
在兒童階段，公路網非常單一，不能夠在問題和解決方案之間形成多條通路，導致孩子思考問題的方式是單調的。於是，當某個問題出錯時，並不能找到其他的方式進行思考，也不能換角度進行反思，就出現了上述問題。
“缺乏思維理解參與而形成的知識，往往是惰性知識”，因此需要進行思維訓練，來提升孩子解決數學問題的能力。
這讓我們更能深切的感受到老師和專家們說的那些話確實都是真理：
》越到高年級，越考驗一個孩子的基礎功底，有好多基礎方面的薄弱環節，其實是被低年級的高分數掩蓋了。》
》》如何避免讓孩子陷入“惰性知識”的坑
皮亞傑認為，理解即發現。確實，學生如果通過自由的調查和自發的努力獲取了某項知識，就能夠保持住它，並將從中掌握某種方法論，保持學習的興趣，終生受益。至少，這樣做可以避免讓學生過於注重死記硬背而忽視了理性的思考。
比如，《墨經》中有這樣一句記載：圓，一中同長也。就是：圓有一個圓心，這個圓心到圓上各點的長度都相等。這樣一個知識點，直接灌輸給孩子很難聽懂，但借用圖形，引導孩子去發現，則可以很好的幫助孩子理解和思考。
讓孩子分別用正方形，等邊三角形，圓形作為車輪，畫出行進路線。
畫完之後，引導孩子思考：人坐在什麼樣的車上會舒服一些？
顯然，答案是圓形。
這個知識點也許不難，但這種教學方式，》讓孩子們感受到，生活處處有數學。這一點對孩子來說，意義非凡。》
在學習的過程中，孩子發現了“汽車輪胎為什麼是圓形？”的答案，進而培養了對數學的興趣，引發了思考。
這就是幫助孩子避開“惰性知識”的好方法，而目前的校內學習，大部分還未達到這樣的效果。
》》家長應該如何引導？
奧地利學者AlfredAdle在他的教育理論著作《兒童教育心理學》中有這樣一段話：
“相比成人而言,兒童的自我認識和自我指導能力非常薄弱。若要兒童自行培養這一能力,所需過程會十分漫長。因此,成人必須對兒童進行教育,關注並引導他們的成長。”
重啟發，輕給予：啟發的目的在於激發興趣，“領進門”然後陪著孩子向前走，才能讓孩子積累到最寶貴的學習能力，這也是學習的價值和意義所在。
用對方式引導孩子，每個孩子都會是“別人家的孩子”。
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