潮汐的數學摸型

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潮汐是海邊是最常見的現象,每天都有著固定的時間潮漲潮落。

潮汐現象主要就是月亮引起的。

月亮作為一個直徑達3476公里的天體,雖然相比較地球很小,但是月球其實還是有著非常巨大的引力。

潮汐的數學摸型


潮汐力就是由月球對地球的引力差。

潮汐力是引力源對一個物體產生引力作用時,物體上各個點因為離引力源的距離不同,受到的引力也不同。

由於地球的直徑太大,達到1.27萬公里的明顯差距,而且木星這個引力源又非常的強大,所以地球靠近木星的地方和遠離木星的地方受到的引力差異很明顯。

地球靠近木星的那邊受力比較大,會把地球往裡拉,地球就會被撕扯。

當地球越來越靠近木星時,一旦引力差引起的潮汐力大於地球自身可承受的力量極限時,地球將無可避免的被撕碎。

潮汐的數學摸型


月球在不停的遠離地球。美國阿波羅登月計劃中曾在月球上放下一個激光探測器,用於測量地月距離的。

經過測量發現,月球現在在以每年3.8cm的速度遠離地球。

當然,這還是由於地月的潮汐力造成的。

月球和地球的自轉速度都在不停的降低,因為角動量的關係,地月間的距離會因此而不停的增加。

雖然增加幅度不大,每年只有3.8cm,但是日積月累後的距離是非常明顯的。

科學家預測,6億年後,地月間的平均距離會從38.4萬公里基礎上再增加23500公里,達到近41萬公里。

到那時候,地球上就再也看不到"日全食"的現象了。

海水潮汐是大家比較熟知一種自然現象,其成因大約在17世紀就已經解決。但目前對此問題的回答仍顯含糊混亂。如果把潮汐完全歸因於引力,那麼潮汐應該是朝向引力源(日或月)的一面鼓起,而背向引力源一面凹陷。另一方面,月球的潮汐幅度超過太陽潮汐幅度的一倍多,但月球對地球的引力卻遠小於太陽對地球的引力。所以說,把潮汐簡單地歸因於完全由引力引起,是完全錯誤的。

潮汐的數學摸型


地球自轉只能使海水向四周均勻隆起,對潮汐毫無貢獻,可不予考慮,所以,在受力分析時,可將自轉運動與公轉運動分離開。因地球上任意一質點的公轉半徑都是相同的,所以每一質點受到的公轉離心力也都是相同的。由勻速圓周運動定律(離心力=向心力)知,地球上任意質點P(質量為m)受到的公轉離心力(慣性力)均等於太陽對地心的引力,得:

mω²R=GMm/R² ⑴

式⑴中,等號左邊是離心力,右邊是向心力,即引力。特別強調下,物體做勻速圓周運動時,物體上任意一質點的離心力,並不取決於該質點的軌跡半徑,而是取決於物體質心的軌跡半徑,即圓周運動軌道。物體自轉形成的離心力,與軸對稱處質點的離心力相抵消。

質點P受到的太陽引力與距離平方成反比,為GMm/(R+rsinθ)²,公轉離心力與引力之差(代數和),便是使潮汐隆起的力,稱為引潮力(F),結合式⑴得:

F=mω²R-GMm /(R+rsinθ)²= GMm[1/R²-1/(R+rsinθ)²]≈2GMmrsinθ/R³ ⑵

潮汐的數學摸型


在式⑵引潮力的解過程中,約等號左邊項,確實是地心與質點間的引力差,這是因為,地球上任一質點離心力與地心處受到的引力相等,是算式化簡的必要方法過程。如果據此理解成引潮力源自引力差,便割裂了引潮力與基本定律的邏輯聯繫,所以把引潮力歸因於引力差的說法,雖不能說是錯誤的,但絕對是不合適的。而是應根據算式(數學模型)建立之初的物理意義,來判斷結果的真正起因。

由式⑵可知,地球在公轉軌道外側的部分,即圖2中座標系的一、二象限(0

由於月球表面沒有液體,引潮力只能使月球發生彈性和塑性形變,在天文學中稱為固體潮。由引潮力公式⑵可知,此時m1受力向上,m2受力向下,從而對月球形成繞質心(座標原點)的轉動力矩。

由於月球固體潮的塑性形變將消耗轉動或擺動能量,而轉變為月球的內能,所以月球最終將被鎖定在引潮力最大時的y軸上,形成月球總是一面朝向地球的同步衛星,這種現象在天文學中稱為潮汐鎖定。

潮汐鎖定不能做到使月球一面精準指向地心。由於月球的公轉軌道為橢圓形,要保持正圓軌道,必須進行不間斷的外力控制。引力潮週期性地偏離地心,而形成周期性擺動,天文學中稱為物理天平動。還有月球自轉軸與公轉軌道面法線間存在的交角等,形成的幾何天平動。(天平動最早由牛頓推算出,後來得到證實)。

潮汐的數學摸型


無論是數學理論的建立過程,還是普通的演算過程,一點都不能差。否則,不管多少人,付出多少努力,都必將失敗無疑。而對於物理學,還要再加上理解、判斷這條,同樣是“一點不能差”,否則,不但必將失敗,還將阻礙科學的發展及技術上的創新。

可見暗物質探測衛星“悟空”號及所有暗物質探測實驗,必將失敗。是暗物質錯誤應用萬有引力定律的結果。即將實施的引力波探測“天琴計劃”(也是發射衛星),根本不值期待。美國的LIGO裝置,只能靠地球的自轉和公轉進行平面巡天,根本做不到全方位立體巡天,但卻在短短三年時間(2015年9月14日,2015年12月26日,2017年1月4日)裡,三次探到極罕見(實際上根本沒見過)的天文現象一一裸黑洞相撞,及所產生的引力波,且無佐證(因探測原理為首次應用,所以必須要有成熟佐證),可見結果極不可信。而“天琴計劃”同樣是LIGO方式巡天。當初量子衛星“墨子”號發射時,便有人說不能成功,可能就是所謂的‘光速限制’吧。而實際它的成功率很大。因為光速限制只適用於實物粒子,不適用於‘場物質’,否則相對論便不能誕生。

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