《中國數學學科發展戰略研究報告》指出："數學教育是21世紀人才培養競爭的重要場所。"
美國科學院院士格里姆曾說："數學對經濟競爭力至關重要，數學是一種關鍵的普遍使用的，並給予人們能力的技術。" 人們在自己的社會實踐中越來越感到，數學無處不在。正如著名的數學史大家M.克萊因所說："數學不僅是一種方法，一門藝術或一種語言。
現代社會要求人們更多的數學地思考，即掌握並運用數學的思維方式。抽象化、符號化、公理化、模型化、推理意識、證明與反駁等，這些數學的思維方式是普遍適用的， 應用這些數學思考方式構成了數學能力—在當今這個技術時代日益重要的一種智力，它使人們能批判地閱讀、獲取信息、識別謬誤、估計風險、變通方法。
可與說數學已經廣泛地深入到社會的各個領域。例如，用數學模型研究宏觀經濟與微觀經濟，用數學手段進行市場調查與預測，用數學理論進行風險分析和指導金融投資，等等，在許多國家已被廣泛採用，在我國也開始受到重視。在經濟以金融的理論研究上，數學的地位更加特殊。諾貝爾經濟學獎的獲得者中，數學家或有研究數學經歷的經濟學家佔一半以上。
愛思考的比爾·蓋茨曾在日記中寫道："人生是一次盛大的赴約，對於一個人來說，一生中最重要的事情，莫過於信守由人類積累來的智慧所提出的至高無上的諾言。"
微軟是IT業的巨頭，是各國人才嚮往的地方，既考查應聘者的專業知識，更注重評價應聘者的才能和智慧，微軟別具一格的人才選拔試題自然成為人們感興趣的問題。微軟對於"人才"有自己獨特的理解，正如微軟全球技術中心前總經理唐駿所說：計算機業一年一更新，任何大學畢業生都很難是完全合適的"才"，因而微軟並不重視所謂名校品牌或是高學歷。只要是一個人，完全可以在進入微軟後邊學邊做，並很快成為"才"。微軟要的所謂"人"，必須聰明、好學、踏實、自信，具備良好的道德和較強的團隊精神，如同"璞玉"，微軟願意承擔雕琢的工作。
數學是科學的皇后，數學是科學的女僕；數學是推動生產發展的知識槓桿，數學是人類思想革命的有力武器。數學的力量是潛在的，數學的作用是無形的。
歷史上，數學曾是打開啟蒙運動大門的鑰匙，今天，純粹數學仍然可以被認為是邏輯思維聖殿的監護人。
微軟的試題通常並不難，據說，有一次，微軟在復旦大學舉行校園招聘會。一位優等生試卷在手後，不禁嚇了一跳，原來第一道題竟然是："給你兩個8，兩個3，只運用加減乘除和括號運算，如何得出24？"
這位考生說，像這樣的題目，他念小學時就已經會做了，沒想到名牌大學畢業後還有幸遇到這樣的考題。
正如微軟上海人事部李先生所說："小學三年級水平的人就可以做。"為什麼要出"小學三年級水平"的題呢？李先生解釋說："我們的目的是選人，而不是難倒學生。這些題目雖然和計算機沒有什麼直接關係，但考查的是一個人的邏輯能力，這對於編程非常重要。"
例1.假設有一個直角三角形，斜邊長10cm，從頂點到斜邊作垂線，垂線長6cm（如下圖所示），求直角三角形的面積。
此題被稱為"世上最有心機的面試題"，這種題也只有微軟才能想得出來了。
出題目的：乍一看是不是覺得超級簡單，這不就是簡單的"面積=（底*高）/2"嗎？
注意，這是微軟的面試題，這道題可是被稱為"世上最有心機的面試題"，一定要知道微軟是不會拿一個小學幾何難度的題來選拔人才的！
考察候選人的智力水平、解決問題的方式，以及思維方式。
答案方向：根本不存在這麼一個直角三角形！
直角三角形斜邊所對的角是直角，因此，假設其斜邊是一個圓的直徑，其頂點就可能在圓周的任何一個點上。如果要作一條垂直於斜邊的線，那就一定是垂直於圓的直徑的線，也就是說，這條線是圓的半徑，長度為5cm。
綜上所述，這個直角三角形斜邊的垂線最長是5cm，根本不可能是6cm。
例2.貨幣為什麼只有1，2，5，10的面值？
解析：微軟公司從生活中提出這樣司空見慣的問題，是為了考查應聘者觀察生活並能即時分析的能力，而這種能力的培養並不需要解決多麼複雜的問題，只需具備基本數學知識和生活常識，實際生活中的貨幣流通，既要清點攜帶便利，又要儘可能減少品種，以便節省材料、減少流通的煩瑣；還要容易生成1~9個數字，以便流通。
1，2，5，10的面值可以通過一次簡單加減就能滿足所有的要求，即1+2=3，
2+2=4或5-1=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。也就是說，一個1分，一個2分和一個5分和一個10分（1角）硬幣就能組成從1分到10分的所有錢數：以此類推，1角、2角、5角、10角（1元）能組成從1角到10角的所有錢數，1元、2元、5元、10元可以組成從1元到10元的所有錢幣，10元、20元、50元、100元再加上前面的錢幣品種，也可以很方便地組成100元以內的任意錢數。
因此，為了方便地進行貨幣使用，面值品種中，1，2，5和10是符合這些要求的最佳選擇。這就是合理的解釋。
進一步抽象分析，在1~10這10個自然數中，1，2，5，10是"重要數"，用這幾個數能以最少的加減組成另一些數。
我們常因"熟視無睹"而導致對事物的陌生、不尋根究底，只以接受的方式對待。
微軟公司從生活與數學的關係提出問題，通過對問題的抽象思考，培養數學建模的能力。
尋優與優化、數據與規律、發展與變化、計劃與規劃、隨機與概率、風險與決策、競爭與博弈、模擬與仿真、模式與分類等人類在社會活動和科技生產活動中經常需要考慮的重要問題，從數學的視角進行分析思考，給出解決這些問題的定量化方法和途徑。
例3.你讓某些人為你工作了一週（七天），你要用一根金鍊條作為報酬，當然這根金鍊條有七節組成，每天的酬金就是其中一節。現在的要求是：你必須在每天的活幹完後交給他們一份，結清當天的報酬不準拖欠但你只能將這根金鍊條切割兩次（也就是分成三段），你應該如何分割？
解析：解法一通過試驗確定分割處
具體操作是：第一天給①（第一節），第二天給②換回①，第三天再給①，第四天給③換回前面的①和②，第五天再給①，第六天給②換回①，第七天再給①，圓滿完成每天清賬任務。我們就用1，2，4表示分成的這三段，這樣七天付報酬的情況就可以用下表形象表達。
例4. 有8顆彈子球，其中1顆是"缺陷球"，也就是它比其他的球都重。你怎樣使用天平只通過兩次稱量就能夠找到這顆球？
解析：因為問題中無現成的砝碼進行對應的稱量，故不可能稱出物體的確切質量。
較常見的想法是：利用天平可以稱量出四顆彈子球質量是否相等這一事實，不斷縮小範圍篩選出"不合格球"，如：因為8=4+4，故在天平的兩邊各任意放4顆球。
如果天平的一邊比另一邊重，那麼可以確定"缺陷球"肯定位於天平較重的一邊。然後，根據4=2+2，把較重一邊的4顆球在天平的兩邊各任意放2顆。如果天平的一邊比另一邊重，那麼可以確定"缺陷球"肯定位於天平較重的一邊2顆球中。最後，再根據2=1+1，把較重一邊的2顆球在天平的兩邊各任意放1顆，則較重的一邊就是"缺陷球"。這樣雖然得出了結論，但卻是通過三次稱量才能找到這樣的球，不符合題目要求。
微軟的答案是：第一次稱量，在天平的兩邊各任意放3顆球。這時候會有兩種可能的結果。一種可能的結果是天平兩邊是平衡的。在這種情況下，就可以確定所稱量的6顆球裡面沒有"不合格球"，因此第二次就只需要稱量剩下的2顆球，較重的1顆就是"不合格球"另外一個可能的結果是天乎的一邊比另一邊重，那麼可以確定"不合格球"肯定位於天平較重一邊的3顆球裡面，第二次只要從這3顆球裡面任意拿出2顆球，並對它們進行稱量，如果兩邊平衡，則3顆球中剩下的沒有參加稱量的那顆球就是"不合格球"；如果兩邊不平衡，則較重的一邊就是"不合格球"。
例4是一道與生活實際聯繫緊密而數學特性較為明顯的趣味題，運用的是分類排除、縮小範圍、逐步逼近等數學思維方法，考查的是應聘者應用數學知識方法解決實際問題的能力。
例5. 為什麼下水道的蓋子是圓形的而不是正方形的？
解析：這個問題的答案是蘊含數學道理的，儘管淺顯但卻很合理，那就是：正方形的蓋子容易掉到洞裡去。為什麼呢？這是因為正方形的對角線是其邊長的、/2倍，如果把一個正方形蓋子垂直地立起來，稍微一轉，順著對角線的位置它就會很容易掉到下水道里去。當然下水道的蓋子一不小心落進下水道，那就失去了它的作用，所以這就有了不讓蓋子落下去的充分理由，除了小心擺放外，徹底解決的方法顯然就是用圓形蓋，因為圓的直徑都是等長的，無論如何轉動擺放，都不會掉進對應的圓洞。而且用圓形蓋子蓋住洞口時，兒乎不需要怎麼調整就可以與洞口嚴絲合縫。
有意思的是，微軟的主考也認可另一種比較簡單但卻凸顯機智詼諧的答案：下水道的洞口是圓形的，蓋子當然也應該是圓的。若進一步問為什麼下水道的洞口是圓形的，按同樣的思路，是因為圓形的洞比方形的洞好挖（這的確也是事實）。如果從節省勞動力出發也可以這樣回答：在進行短距離搬運時，圓形的蓋子可以很方便地通過滾動的方法來搬運，而正方形的蓋子就不容易搬運，你需要藉助手推車或者由兩個人抬著走，是不是也挺有道理？
微軟公司曾以飛速的發展和強大的影響力在IT業獨領風騷，它的成功在於把握世界產業格局變化所帶來的機遇，更在於它所擁有的大量的富有知識和想象力的傑出人才。
微軟選秀中的數學思維，從一個側面表明只有具備良好的數學素養、機智靈活的頭腦和大跳躍的思維能力才能與高效相匹配。
科學巨匠愛因斯坦曾說："我們所創造的這個世界，是我們思維的產物，不改變我們的思維，就不可能改變我們的世界。"
思維是人腦對客觀事物的本質、相應關係及內在規律的概括與間接反映。數學是思維的學科，數學的存在與發展依據思維，精湛的思維藝術又常藉助數學彰顯其力量。儘管其他學科從不同側面在培養、鍛鍊人的思維，但沒有哪一門能與數學在訓練人的思維的深度、廣度、完整度上相比擬，數學能使人們的思維綜合為一種科學系統。
