中考专题系列10----分式的化简求值(河南中考数学第16题)

【一、十年真题】

中考专题系列10----分式的化简求值(河南中考数学第16题)

【二、试题分析】

分式的化简求值在这十年河南中考试题中出现了9次,有8次是以解答题的形式在第16题出现(13年、17年的第16题是整式的化简求值,在前面整式的专题中讲过)13年的分式化简以填空题的形式出现。由此可见分式的化简求值是中考试题中一个重要的得分点,这一个专题咱们一起来学习如何抓住这8分。


【三、知识梳理】

1.分式的概念:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫分式。(简单一点说:分母中含有字母的式子叫分式)

2.分式有意义的条件:分母不等于0(这一点和学习分数时是一致的)

3.分式值为0的条件:(1)分子等于0(2)分母不等于0。两个条件缺一不可。

4.分式的基本性质:分式的分子和分母同乘以或除以一个不为0的整式,分式的值不变。

5.分式的乘除

(1)分式的乘法:分子乘以分子做分子,分母乘以分母做分母。

(2)分式的除法:除以一个数(式子)等于乘以它的倒数,然后再做乘法运算。

6.分式的加减

(1)异分母分式加减,要先通分再加减。把要加减分式的分母分解因式,找出最小公倍数做公分母(整式或整数当做分母为1的式子),化成同分母分式。

(2)同分母分式加减,分母不变,只把分子相加减。特别注意减法时分子是多项式的一定要把分子用括号括起来,计算时再去括号。

7.强调说明:(1)乘除法运算时,先乘除再化简;加减法运算时,先化简再加减。(2)化简时,一定要化简到最简为止。

8.代入求值时,如果是在给定范围内选择适当的数,要注意选择的数一定要使分式有意义(切不可按自己的喜好来)。要做到分母不能等于0、除式不能等于0。可以简单的记作:所有的分母不等于0。

从河南中考8次出现的情况来看,基本形式是括号内加减(多数是分式和整式加减),括号外除法。

【四、他山之石】


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