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1．「數量關係-數字推理」題型特點
2．「數量關係-數字推理」題型類別
3．「數量關係-數字推理」解題思路
「數量關係-數字推理」難題解析：
4．似簡實難的整數遞增題
5．多個正確思路對考生造成的困擾
6．相加、相乘與平／立方之外的特殊形變
7．「正負交錯」類題目的解題思路
8．看似複雜的分數題，實則極為簡單
9．排除法的應用
10．熟能生巧解平／立方題
11．隱藏很深的分數題解題思路
12．一道非常特殊的數字推理題
13．瞭解從未見過的題型非常重要——巧婦難為無米之炊
「數字推理」曾經是國考「數量關係」板塊的必考題型，現在部分省考中仍然存在。本文第1-3部分為「數字推理」的題型特點、題型類別、解題思路，其他部分為歷年公考比較有代表性的難題解析。
一、「數量關係-數字推理」題型特點
「數字推理」一般由4-6個數字組成的數列和一個空數組成，要求考生通過數列規律來推理該空對應未知數。
該題型曾風靡一時，用最簡短的幾個數字就能創造出難度超高的題目，且數列公式往往非常優美，僅僅這一點就讓無數考生倍受煎熬又如痴如醉。
「數字推理」最大的問題是此類題目的畫風過於清奇，題幹僅僅只有幾個含義非常明確的數字，導致此類題的必須把題目出的很難才有考察效果，但又不能難到大部分考生都不會的程度，對出題者的要求極高，相當不好把握。
此類題目曾經是2010年及之前國考的必考題型，雖然現今國考已多年未對其進行考察，但仍保留在考試大綱中。同時，「數字推理」還存在於當今部分省的省考中，例如江蘇、廣東省考。即使所在省份不考察數字推理，也推薦各位小夥伴們接觸一下此類題目，感受下數學之美和思路的發散，幫助自己開拓思維。
為什麼說「數字推理」的出題難度很高呢？
如果把「數字推理」設置的很簡單，例如等差數列、等比數列等，那麼絕大多數考生都能輕鬆做出來。如果設置的稍微難一點，比如先相加再平方，一般也難不倒考生。甚至只要數列是遞增或者遞減，經過訓練的考生馬上會把「先相乘再等差」、「先相加在等比」、「考慮循環數列」、「絕對值平方」等一大堆可能性快速帶入，輕鬆破解此類題。
所以，近年來的「數字推理」往往都出得相當複雜，比如「每項的平方加上後一項」、「前項分母與後項分子相加再加一」、「分母相同分子做差再相除得到新的有關係數列」等，都是數字推理的真題考點，可以說「只有考生做不出，絕無出題者想不到」。
二、「數量關係-數字推理」題型類別
所有的數字推理題都是「多數推一空」，其中「空」的位置一般在末尾，偶爾在中間，它們的區別是不大的。大家更需要注意題幹本身。根據題幹各個數字的規律，大致可分為3類：
（1）整數遞增類——所有數字均為正整數且遞增
（2）分數交錯類——數列存在分數，或整數分數交錯
（3）複雜混合類——數列存在較為複雜的正負數或數列起伏不定，難以看出規律
三、「數量關係-數字推理」解題思路
根據不同的題型，數字推理題有對應的解題思路。
1．「整數遞增」類（也包括遞減的情況，反推即可）
「整數遞增」類題目是一切數字推理的基礎，也是最常見的數字推理題型。其解題思路如下：
（1）等差數列
以1為首數，3為第二個數舉例（下同）
1，3，5，7，9，11……
當然，斐波納契數列也較受出題者喜愛：
1，1，2，3，5，8，13，21……
（2）等比數列
1，3，9，27，81，243……
（3）平/立方
①平方：1，9，25，49，81……
②立方：1，27，125，343，729……
（4）質數
2，3，5，7，11，13，17……
沒有變形的整數遞增類題目的規律很容易找出，但這種規律是一切數字推理題的解題基礎。考生尤其應對平/立方和質數的一些代表性數字有所敏感。
實際考試中，較簡單的數字推理類往往是此類解題思路的變形，例如差值逐漸變大（1，2，4，7，11，16……），比值逐漸變大（1，2，6，24，120，720……），質數+等差數列（3，4，6，8，12，14……），交叉平/立方（1，4，27，16，125）。
這種簡單的思路一組合，往往就能創作出一道非常複雜的題， 例如：
2，6，31，23，136
→1³+1，2²+2，3³+4，4²+7，5³+11
→1³+1，2²+（1+1），3³+（1+1+2），4²+(1+1+2+3)，5³+(1+1+2+3+4)
這就是「等差數列+平立方組合」來創造出的一道非常複雜的題目。
2．「分數交錯」類
（1）分子、分母成單獨數列（包括約分、通分、帶分數等迷惑考生的數字）
2，5/2，2，11/8，7/8
→2/1，5/2，8/4，11/8，16/14
可以看出，即使分子分母呈最簡單的等差/等比數列，未經任何變形，也可以創作出很有迷惑力的題目，尤其是2→5/2→2的規律容易被理解為先增後減，誤導考生從加減及其變形中尋找解題思路。
（2）錯位相關
①不同位置的分子、分母之間有固定關係
例如分子單獨成差為2的等差數列，第2、第3個數的分母分別和第1、第2個數的分子有比值為2的關係：
1，3/2，5/6，7/10，9/14……
②其他例子，例如小數的小數點起到分數的作用，各個分子就是分母之間的比值等。
（3）和整數遞增類題目的簡單解題思路一樣（略）
3．「複雜混合」類
此類題目是數字推理中難度最高的一種題型，數列往往正負相關交錯或起伏不定的，難以一眼看出明顯的規律，解題思路往往比較複雜。
（1）平立方及其變形
由於負數平方後變為正數，而立方後仍為負數， 因此稍微一變形，就可得出看似沒有規律的數列：
-9，0，-1，0，7
→-8-1，1-1，0-1，1-1，8-1
→（-2）³-1，1²-1，0³-1，1²-1，2³-1
（2）前後相加／相減／相乘／相除
此類題目可以說是出題者最喜歡的方法，特點是規律必須經過運算才能得出，耗時又長，難度又高，可以說是典型的「考生殺手」。但再難的題也必須遵守上面給出的思路，畢竟公考不是奧賽。
考生只需謹記一點就能做出此類難題：
當上述所有的方法都無法解題時，就考慮兩兩之間，乃至三三之間的特殊關係。優先考慮相加和相除，因為比較容易計算。
（3）奇偶位的數字單獨有關係、數列兩端至中間有特殊關係（略，解答此類題目需要對數字的熟悉和敏感性）。
「數量關係-數字推理」難題解析：
四、似簡實難的整數遞增題
【2017廣東省考19題】
1、2、6、16、44、120、（ ）
（A）164
（B）176
（C）240
（D）328
正確答案為：
（A）164
（B）176
（C）240
（D）328
正確率65%，易錯項C
本題屬於「數字推理」中最常見的「整數遞增」類。各位小夥伴可以先從本質思考一下，整數在什麼情況下會增加呢？
答案是：不考慮高等數學運算的話，共有3種可能，即相加、相乘和平/立方（4次方在公考範圍內不考慮）。
所以，此類題目的總體規律如下：
①前後呈等差數列或斐波那契數列，以及在此基礎上的變形。
②前後呈有規律的相乘關係（等比數列、因數遞增等），以及在此基礎上的變形。
③前後整數遞增並且開平/立方，以及在此基礎上的變形。
*注：上述「在此基礎上的變形」主要和加減有關。
其中，①的難度相對較低，因為相加的關係比較容易得出。②③難度相對較高。
回到本題，首先由於6+16=22遠小於44，16+44=60遠小於122，即使考慮斐波那契數列也遠遠不夠，所以本題不可能是相加關係。
排除相加之後再考慮相乘。最簡單的「相乘」關係是等比數列，本題明顯不是，排除之後還有兩個可能考點：
①每個數字都由兩個數相乘，這兩個數有一定規律，或者在此基礎上進行變形。
例如2、6、12、20分別由（1×2）、（2×3）、（3×4）、（4×5）構成，即2個因數分別遞增1。在此基礎上，還可以進行變形，例如1、7、11、21分別為（1×2-1）、（2×3+1）、（3×4-1）、（4×5+1）構成。
②存在「連環相加相乘」規律
很明顯：
6=（1+2）×2
16=（2+6）×2
44=（6+16）×2
120=（16+44）×2
因此空格應為（44+120）×2=328，D成立。
本題如果相乘關係依然無法解題，那麼必然和前後作差及平／立方有關。
很巧的是，「2017聯考浙江卷」有一道非常類似的題目：
【2017422聯考浙江卷】
2、6、16、44、（ ）、328
（A）104
（B）108
（C）112
（D）120
正確答案為：
（A）104
（B）108
（C）112
（D）120
正確率55%，易錯項C
兩者解題思路完全相同，它們的區別在於浙江省考的題目首選項從2而不是1開始，同時把328放在了最後一位，未知數放在了中間。浙江卷這個看似不明顯的改動直接讓題目正確率降低了10%，有三個原因：
（1）很多考生不太重視相加後的變形
本題後面幾個數字差距很大，很多考生可能覺得該題要優先考慮相乘。然而，難度較高的數字推理往往是相加和相乘的結合，所以考生不要第一時間就放棄相加後變形的可能。
（2）數字很大的題目，不一定是平/立方或者前後相乘
該題最後一個數328非常大，有的考生正是看到這一點，所以才去思考有沒有可能是立/平方或者前後相乘再變形，例如328=18²+4，或者328=7³-15，這樣想的確很有誘惑力，但需要注意並永遠記住的是：
行測的時間非常緊張，不僅要做對，還要做快。
平／立方的計算量較大，正如圖形推理中「元素數量」的解題時間較長一樣，如果不是規律非常明顯的話（例如同時出現多個1、8、27、64這樣的立方特徵數字），建議放在最後再去考慮。
（3）首尾數字較大比較小更難，待推理數字位於中間比位於結尾更難
首位數字較大，導致推理時的心算難度更高，耗時更長。「待推理未知數位於中間」導致推理結束後有一個額外的「核對該規律是否符合後面數字」的步驟，比「待推理數字位於結尾」要多一個步驟，使得考生的計算負擔更重。
從本題可以看出，面對「整數遞增」類題目，一定要優先考慮相加和相乘關係及相關形變，否則可能會花費大量時間卻勞而無功。
這道題可以視作「整數遞增」題的模版，一定要學懂吃透。
五、多個正確思路對考生造成的困擾
【2016廣東省考38題】
1、2、3、10、39、（ ）
（A）157
（B）257
（C）390
（D）490
正確答案為：
（A）157
（B）257
（C）390
（D）490
正確率49%，易錯項B
本題正確率不到50%，但出人意料的是，這道題「錯誤率高」的原因並不是解題思路多麼難以想到，而是「正確的解題思路太多」，選項對應的答案卻隱藏的非常深。
該題為「整數遞增」題，首先還是考慮相加及在此基礎上的變形。
1、2、3、10、39→
1、2、1+2、2+3+5或（2+3）×2、3+10+26或（3+10）×3
可發現「相加後變形」的關係不成立，因此要考慮相乘關係，先對數列的因子進行分解：
1、2、3、10、39→
1×1、1×2、1×3、2×5、3×13
結合數列本身可以看出，3=1×（2+1），10=2×（3+2），39=3×（10+3），也就是說，本數列可能有兩個規律：
①因數1繼續按照1→2→3……的規律遞增，因數2繼續按照（上一個乘積+1→2／→3……）的規律遞增，即空格中的數為4×（39+4）=4×43=172，但無該選項。
②遵循「先相加再乘遞增1的整數」時，該數列成立，因此可得：
1、2、3、10、39、（ ）→
1、2、（1+2）×1、（2+3）×2、（3+10）×3、（10+39）×4
即空格數字為196，但無該選項。
③第3個數恰等於第1個數與第1、第2個數之和的乘積，即即空格中的數為10×（39+10）=10×49=490，D正確。
也就是說，本題有3個正確答案：172、196和490，但選項中只有490一個符合要求，而且是藏的最深的那個。
本題嚴格來說難度並沒有那麼誇張，只是前兩個規律均無對應選項，對考生心理的打擊非常大，可能導致無法順利找出正確選項。
「數字推理」的陷阱往往比較獨特，備考時要注意這點。
六、相加、相乘與平／立方之外的特殊形變
【2016聯考浙江卷】
3、4、6、8、（ ）、14
（A）10
（B）11
（C）12
（D）13
正確答案為：
（A）10
（B）11
（C）12
（D）13
正確率27%，易錯項B
本題的解題思路非常特殊。
（1）很明顯本題屬於「整數遞增」類，優先考慮相加：
①兩兩之間的相加關係，即：
3、4、6、8、（ ）、14→
3、3+1、4+2、6+2
無具體規律，不成立。
②從第一個數開始後的相加關係，即：
3、3+1、3+3、3+5
因此（ ）中應填入3+7=10，但問題是最後一個數必然是3+9=12而不是14，也不成立。
（2）再考慮相乘
3、4、6、8、（ ）、14→
3、4、3×2、4×2
如果把3和4分別視作3×1、4×1的話，那麼下文的規律應為3×3、4×3，即
3×1、4×1、3×2、4×2、（3×3=9）、4×3=12但選項中沒有9，最後一個數也為14而不是12，不成立。
（3）平/立方顯然不可能，因為4²=16，本題6個正整數，最大的也比14小，容納不出相關規律。
在排除了所有的可能後，我們就要考慮特殊形變。最常見的形變是質數。我們列出質數和題幹進行對比：
2、3、5、7、11、13
3、4、6、8、（ ）、14
可見本題是「質數遞增後+1」的規律，（ ）內數字應為11+1=12，C選項正確。
「數字推理」雖然和「圖形推理」的題幹完全不同，但它們的解題思路是類似的，都有「根據題乾的特性，逐個按順序選擇可能的解題思路」的步驟。
本題屬於「整數遞增」類題目，只需要按照「相加→相乘→平/立方→特殊（優先考慮質數）」的順序逐個代入來解題即可。
該題正確率特別低的原因是題乾的數字都不大，很多考生注意力集中在了「相加及其形變」的解題思路中，導致沒有及時思考質數的可能，最後在迫不得已之下蒙了個選項。
27%的正確率和純蒙的25%正確率很接近。
七、「正負交錯」類題目的解題思路
【2017江蘇省考56題】
1、3、-3、-3、9、（ ）
（A）-9
（B）-4
（C）-14
（D）-45
正確答案為：
（A）-9
（B）-4
（C）-14
（D）-45
正確率48%，易錯項A
本題的正數和負數交錯出現，屬於數字推理中難度較高的一類。
（1）優先考慮相加及其變形：
①前後之間的差值
-1、3、-3、-3、-9→
-1、-1+4、3-6、-3±0、-3-6
無固定規律。
②連環相加
-1、3、-3、-3、-9→
-1、3、-1+3-5、3+（-3）-3、-3+（-3）-3
無固定規律。
（2）考慮相乘及其變形，首先考慮前後之間的相乘關係：
-1、3、-3、-3、-9→
-1、-1×（-3）、3×（-1）、-3×1、-3×3
可以發現，前後的數雖然不是等比數列，但比值分別為-3、-1、1、3，四個數呈差值為2的等差數列，因此第五個數的比值為3+2=5，即結果為-9×5=-45，D選項正確。
本題正確率低於50%的原因可能是考生優先考慮了平／立方的規律。的確，在0左右的數字的平／立方可能會有豐富的變化規律，但問題是本題中3這個數字出現了好幾次，而3之前又有-1這樣一個絕對值更小的數字。
也就是說，如果強行考慮平/立方規律，那麼只有3=（±1）²+2、1³+2或（-1）³+4，-3=（±1）²-4、1³-4或（-1）³-2這種較為複雜的規律。按照先易後難的原則，這種可能一定要放在最後考慮，才能夠方便做題。
其實，這道題有一個解題的要點，那就是連續出現了兩個-3。由於相同數字的差為0，倍數為1，所以本題一眼就可以排除等差／等比數列+變形這種較為簡單的考點，同時相加／相乘的規律也都被鎖死在一個很小的範圍內，考生只需要理清其他數字之間的關係，就很方便做題了。
連續出現的2個「-3」是非常關鍵的解題要點。
八、看似複雜的分數題，實則極為簡單
【2015天津省考57題】
-3、12、25/3、42/5、（ ）
（A）73/9
（B）89/11
（C）9
（D）10
正確答案為：
（A）73/9
（B）89/11
（C）9
（D）10
正確率57%，易錯項B
本題有負數和分數，而且數列不是遞增型，很多考生面對這種怪異的題乾結構無所適從，導致近一半人做錯。其實，該題非常簡單。
對於既有整數又有分數的題目，一定要首先要想辦法給整數加上分子，即：
-3、12、25/3、42/5→
-3/1、12/1、25/3、42/5
其中第一個數既可視為﹣3:1，也可視為3:﹣1。不難發現，當其被視為3:﹣1時，分子和分母分別形成如下數列：
3、12、25、42→3、3+9、12+13、25+17
-1、1、3、5→-1、-1+2、1+2、3+2
即分子的差值從9開始遞增4，分母為差值為2的等差數列，所以（ ）的分子為42+（17+4）=63，分母為5+2=7，數字為63/7=9，C選項正確。
本題存在以下解題誤區：
（1）看到有分數，直接去通分
的確，個別分數類題目可以用通分的方法去解題，但更多的是分子、分母各成數列，彼此之間無關，例如本題。
（2）注意到了無固定增減規律，直接去找平／立方及其變形的思路
本題不是遞增或遞減題，12＞-3，同時12＞25/3，因此可能和平/立方有關。但由於本題是分數類題目，優先考慮的是分子、分母相互之間分子、分母單獨構成的數列有沒有規律。如果沒有再去考慮計算量較大的平/立方，才是正確思路。
通過本題可以理解帶有分數的「數字推理」題應當優先考慮的點。
不要盲目選擇「通分」這種方式去解題。
九、排除法的應用
【2014浙江省考40題】
11、6、21、-16、1、36、（ ）
（A）-53
（B）-21
（C）21
（D）53
正確答案為：
（A）-53
（B）-21
（C）21
（D）53
正確率33%，易錯項B
本題難度極高，難點在於解題思路隱藏很深。
對於整數非固定遞增／遞減類的題，首先要觀察數列的變化規律，為方便理解，可用「高中低」表示該數列的變化情況：
中→較低→高→最低→低→最高→（？）
可發現數列起伏不定，完全沒有規律，必然不是單純的相加（減）或相乘/除及其變形。
那麼，它有沒有可能是平／立方呢？答案是否定的。不考慮絕對值（立方），那麼中→較低→高→最低→低→最高的規律依然存在，依然沒有固定規律；如果考慮絕對值，本題數列的規律為：
中→較低→高→較高→低→最高→（？）
依然屬於「起伏不定」的狀態，也就是說本題不可能是平／立方及其變形。
另外，本題沒有分數，顯然也和質數及其變形無關，因此本題一定不是簡單的形變關係，可能涉及多種運算規律或者多個數字的綜合關係。
面對這種情況應怎樣思考呢？很簡單，此時必須首先從最簡單的相加／相減角度來思考。
公考題自身也是有限制要求的，雖然「數字推理」的難度幾乎沒有上限，但出題者也絕不可能把數推出的跟奧賽一樣。畢竟，公考是選拔「國家的工人」，而不是數學競賽的天才。
回到本題，把數列兩兩作和、做差，得到一個新數列：
作和：17、27、5、-15、37
做差：5、-15、37、-17、-35
可以看出，作差的第1數和作和的第3數相同，第2數和第4數相同……因此作差的第4數和作和的第6數相同，即原數列第5、第6數之和為-17，即36+（ ）=-17，即未知數為-53，A選項正確。
本題想在考場上做對只有一種方法，那就是「熟能生巧」。平時此類題練得越多，考場上思路就轉的越快，找到正確解題思路的時間就花的越少。
「前後作和／差」是常見的高難度「數字推理」題解題技巧。
十、熟能生巧解平／立方題
【2013江蘇省考20題】
9、10、65、26、217、（ ）
（A）289
（B）89
（C）64
（D）50
正確答案為：
（A）289
（B）89
（C）64
（D）50
正確率42%，易錯項B
本題的難度非常高，主要原因是在於數列變形非常微妙，如果不是熟悉此類題目的小夥伴，幾乎不可能在短時間內做出正確答案。
本題首先排除「相加、相乘及其變形」。由於所有數字都為正整數又不是遞增數列，且數列第4個數為26小於第3個數65，遠小於第5個數217，那麼不可能是「相加、相乘及其變形」的解題思路。
所以，本題的解題思路只可能是「平／立方及其變形」「前後做和／做差」「特殊類（如質數、奇偶單獨成數列）」等可能。但是，觀察這些規律所消耗的時間差距不大，如果一個個試下去的話，難免會花費過長時間。那麼本題應當如何考慮呢？
答案只有一個，那就是優先考慮平／立方及其變形，因為該題有很多靠近「平／立方特徵數」的數字。
本題開始的9、10兩個數字特徵並不明顯，但對數字推理比較熟悉的考生可一眼看出：
65=64+1=8²+1或4³+1，26=25+1=5²+1或27-1=3³-1，217=216+1=6³+1。
因此可以嘗試著把9和10也用平/立方及其變形的方式表現出來，例如：
9=3²=2³+1，10=3²+1=2³+2
由於後面的數字都可以用遞增自然數的平方或立方後+1的形式表現出來，不難看出，原數列能夠形成這樣的規律：
9，10，65，26，217，（ ）→
2³+1，3²+1，4³+1，5²+1，6³+1，（7²+1）
即（ ）內的數字為50，D選項正確。
本題體現了「熟能生巧」的重要性。只要常做數字推理真題，把平方、立方的特徵數字牢牢記住，就能夠形成足夠的敏感性，在考場上遇到此類題目時就可以少走彎路。
一定要記住「平、立方特徵數」，尤其是200以內的，對於解題非常有幫助。
十一、隱藏很深的分數題解題思路
【2013天津省考第5題】
3、-15/4、14/5、-45/28、（ ）
（A）25/36
（B）33/41
（C）21/48
（D）35/64
正確答案為：
（A）25/36
（B）33/41
（C）21/48
（D）35/64
正確率42%，易錯項C
分數類的題目是數字推理中難度較高的一類，而像本題這樣「分數和整數混雜」「正數和負數混雜」，連「絕對值大小」也起伏不定的題目堪稱難中之難，只有非常熟練掌握數字推理做題技巧的考生才能夠解出此題。
在已知「分數和整數混雜，正數和複數混雜，連絕對值大小也起伏不定」的前提下，本題已經基本可以排除「相加、相乘、平／立方及其形變」的可能性。也就是說，本題可能考察的是「分子、分母單獨成數列」或者「前後2數乃至3數的加減乘除關係」等多種解題思路。
本題的難點在於5、15、45呈倍數關係，14和28也呈倍數關係，考生很容易被這個關係所幹擾，從而去思考有沒有可能是分子→分母→分子之間有特殊的關係。不過，在發現該解題思路不成立之後，就要思考下一步的方法了。
如此多的可能解題思路，應該從哪兒入手呢？觀察選項可知，如果把第1個數3視為3/1的話，可以發現本題的分母呈遞增關係，而分子除了在第3個數的14比15略小之外，其他幾個數也是遞增關係。因此我們可以嘗試把第1、第3個數進行變形，得如下數列：
3、-15/4、14/5、-45/28→
3/1或6/2、-15/4、28/10或42/15、-45/28
可以看出，當第1個數視為6/2，第3個數視為28/10時，不考慮正負，分子和分母分別呈下列關係：
分子為6、15、28、45、（ ）
即：6、（6+9）、（6+9+13）、（6+9+13+17）、（6+9+13+17+21=66）
分母為2、4、10、28，（ ）
即2、（2+2）、（4+2×3）、（10+2×3×3）、（28+2×3×3×3=82）
而本題的正負關係為正→負→正→負→（ ），即選項應為正數。因此本題結果為66/82=33/41，D選項正確。
本題的解題思路需要層層剝除後才能得出，即使考生意識到了此題可能考察分子和分母單獨成數列，兩個數列的關係都不是簡單的等差或等比，解出正確答案並不容易。
理解數字推理題的要領，熟知可能的解題思路是非常重要的。
十二、一道非常特殊的數字推理題
【2014廣東省考35題】
8、3、17、5、24、9、26、18、30、（ ）
（A）22
（B）25
（C）33
（D）36
正確答案為：
（A）22
（B）25
（C）33
（D）36
正確率53%，易錯項C
本題極為特殊。首先本題有9個數字，比一般的數字推理題（只有4-5個數字）整整多了一倍；其次本題數列規律極為散亂，不僅起伏不定，而且一眼看上去和相加、相乘、平方、立方、質數等都無關。這種題一眼看上去簡直讓人絕望，不熟悉數字推理特性的小夥伴很容易在此處栽跟頭。
冷靜觀察可以發現，本題的數列呈以下特點：
大→小→大→小→大→小→大……
聰明的小夥伴馬上可以意識到，本題有可能與前後數之間的和或者差有關。因為這種「大小交替出現」的數列，前後數做和或者做差很可能會形成新的有規律的數列。
做和得數列：
11、20、22、29、33、35、44、48、30+（ ）
做和後可以得出大家比較熟悉的整數遞增數列。很容易看出，奇數項11→22→33→44→是11的1，2，3，4倍，那麼30+（ ）應為11的5倍，即55，所以（ ）為25，B選項正確。
本題有一個比較讓人糾結的地方，就是前後做和後偶數項的21，29，35，48這4個數雖然也是整數遞增，但看不出任何規律，強行說規律的話也只能是3×7，4×7+1，5×7，6×7+6→7×7，8×7+11……這樣的弱規律。但是，這種情況完全不在本題的思考範圍之內，因為做和之後的奇數項規律非常明顯，因此只需要選出B選項即可。
時間寶貴，解出已經不易，不要多花時間去思考和題目無關的規律。
十三、瞭解從未見過的題型非常重要——巧婦難為無米之炊
【2011廣東省考第4題】
1、9、7、4、8、5、（ ）、11
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
正確答案為：
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
正確率36%，易錯項C
觀察數列可發現所有數字都為較小的正整數，暫時不考慮括號及後面的11，首先嚐試尋找前面的數列規律：
首先，1→9→7→4→8→5的值變化趨勢為增、減、減、增、減，不僅自身沒有任何比較明顯規律，而且出現了「增1次減2次增1次減1次」這樣沒有任何規律可言的變化，排除相加或做差的可能。
其次，前後不同數字之間無任何可尋的乘除規律，且出現了7、5等素數，排除相乘或做商的可能。
再次，由於數列末尾的「5」太小，且只有2²+1和2³-3兩種「平／立方」的可能。嘗試代入並結合前面的數列推理可發現平方和立方均不成立，排除這一可能。
排除3種主要規律後就要尋找特殊規律了。由於所有數字都為較小的正整數，首先要考慮的特殊規律即為「兩兩相加的和有特殊規律」。
從兩端向中間觀察數列，可發現：
1+11=7+5=4+8=12
因此9+（ ）=12，（ ）=3，A選項正確。
本題可謂「巧婦難為無米之炊」的典型題目。如果考生沒有接觸過「首尾相加之和」的題目，是很難在考場上想到這一點的。
此類題目很少，但對考生的殺傷力相當大，一定要有所瞭解。
「數字推理」之所以難，最重要原因就是「想不到解題思路」。如果各位小夥伴們的省考存在「數字推理」題，建議大家把歷年來所有的數字推理真題都看一下，至少要看一下解析，瞭解曾經考過的思路並加以歸納、總結，就能夠在考場上得心應手了。
