公元前203年，楚漢相爭，劉邦和項羽在廣武駐軍對峙已達數月之久了，項羽這邊是久攻不下，劉邦則“無賴”本色到底，堅守不出，避而不打。而此時韓信在北邊攻城破敵，打的正歡，此時被劉邦拖延的越久，形式對項羽越不利。更糟糕的是當時敖倉被漢軍佔領，糧草補給十分近便，而項羽的糧草都要靠千里之外的彭城補給，運輸線還經常受到的兩千年前的“游擊戰專家”彭越的騷擾，糧草補給十分困難。
為此，項羽想到一個“高招”，在楚軍軍營前面架起一座高臺，支起鍋，並且綁縛劉邦的父親劉太公，準備要烹殺他，以求跟劉邦速速決戰。可惜不管項羽怎麼吆喝，劉邦就是不決戰，還說“我和你曾經一起在楚懷王面前結拜為兄弟，我父親就是你父親，如果烹殺了，也分我一杯羹吧！”項羽可沒考慮到這一出，旁邊的項伯趁機勸到：“天下事未可知，且為天下者不顧家，雖殺之無益，祇益禍耳。”項羽還不肯罷休，估計想到這傢伙怎麼不按劇本來呢？於是又對劉邦說：“現在天下英雄就就咱兩，我們來單挑吧，不要苦了天下子民，這樣多好，簡單快捷。”劉邦都要驚到了，這是什麼邏輯？叫我和力能扛鼎的西楚霸王單挑，只好拒絕三連了，“不來！不要！我們不約！”，還笑道 “吾寧鬥智，不能鬥力。”項羽見劉邦根本不按劇本來，只好作罷。
這段歷史，來自《項羽本紀》。從這個故事裡可以看出項羽是真的只可以做一個霸王，但是難成一個帝王。
其一，想出“烹父”這種點子，不說其作為楚國貴族擁有的涵養所不恥，就算是平頭百姓也覺得臉上蒙羞，且當時項羽作為爭奪天下的雄主，這種做法，不僅讓天下人恥笑，更讓天下人驚恐於他的霸道暴虐！讓人看到項羽威懾，恐嚇，治國之道原來也僅憑霸道。
其二，政治素養不足。“烹父”和“單挑”的行為，讓人覺得項羽把你死我活的鬥爭看的如此單純，既不去拉攏盟友，也不去離間敵人，只有打仗點滿了天賦。
其三，感情用事。從他想出這個點子，可以看出項羽自己是認可這一套的，這是為什麼許多人死心踏地跟隨他的原因，但感情用事意味也著不確定，他可以因為自己喜歡而給以高官厚祿，也會因為些許嫉恨而刁難打擊。但在他那個位置，無論對待敵人還是朋友，都隨感情左右，喜怒都形於色，讓大家心裡都戰戰兢兢，惶恐終日。
《史記》司馬遷評價項羽，“自矜功伐，奮其私智而不師古，謂霸王之業，欲以力征經營天下”。所以呀，項羽呀最終只能成為霸王，而難成帝王。
