什麼是金融數學？
金融數學又稱數學金融學、數理金融學，是運用數學工具來定量研究金融問題的一門學科。現代社會中，金融問題無處不在，如銀行存款 按揭貸款、利率、匯率風險、頭寸管理、套期保值、期權期貨、投資消費等，其重要性是不言而喻的。可以說是與人們的日常生活息息相關。具體說來，金融數學是利用數學工具來研究金融，進行數學建模 理論分析、數值計算等定量分析、以求找到金融活動內在的規律並用以指導實踐。數學金融學是一門新興的交叉學科、發展很快，是目前十分活躍的前沿學科之一。
金融數學研究的問題？
數學金融學研究的問題主要有兩個（金融）風險管理和（運作）效用最優化，這也是人們在運作有關“金錢”的事務時最關心的兩件事。首先是關於金融風險管理的問題。風險的定義是預期未來狀態的不確定性。所謂金融風險，就是預期的未來金融狀況的不確定性。顯然，在運作。
有關“金錢”的事務中，人們希望能對未來的金融狀況有合理的預期，並且有可能採取適當措施。使得未來的金融狀況儘量接近預期目標，這就是金融風險管理。介入金融活動中的人們（機構)處理風險的方式是不同的,同時在處理風險的過程中為了能夠具體操作,關鍵問題是要定量化,而定量化離不開數學。
再來看一下運作效用最優化。所謂效用是用來度量各種滿意程度的一種尺度。消費水平、資產擁有權、保險程度(即少冒風險的程度)等產生的滿意程度就可以由效用函數來度量。對於運作與“金錢”有關事務的人們而言，最終的目標是事先設定的某個效用的最優化，理性的人們不會只想冒險而不想盈利的。另外，為了避險，也必須付出一定的代價。因為“免費午餐”是不存在的，而這個代價的大小也與效用最優化有關。容易想象，效用的最優化是一個定量問題。它是數學金融學的另一個重要的研究主題。
金融數學的內容相當豐富，並且在不斷的充實和發展。數學金融學的主要內容有，市場的描述以及一些基本性質的探討資產（包括各種金融衍生證券）的定價問題，投資—消費效益的最優化等。
