全等三角形存在性問題是中考常考的熱點習題。那麼它的難點在於尋找分類標準和計算.分類標準尋找的恰當,將大大降低我們解題的難度。
1、公共邊作為對應邊,對應頂點是一致的,即AB=AB(如△ABC ≌△BAD2),此時公共邊AB是作為角平分線存在的;
2、 公共邊作為對應邊,對應頂點是不一致的,即AB=BA,此時分成兩種情況
① 公共邊AB作為四邊形對角線存在(另外兩點在公共邊AB兩側),
此時構成平行四邊形(如平行四邊形ABCD3);
② 公共邊AB作為四邊形一邊存在(另外兩點在公共邊AB同側),
此時構成等腰梯形(如平行四邊形ABD1C).
兩個三角形有一條公共邊,證明時該如何分類
關於怎樣分類,若題目出現“△ABD與巳知△ABC全等,D為動點”,則往往分兩類:
① 當△ABC≌△ABD時,如右圖中的點D2;
② 當△ABC≌△BAD時,如右圖中的點D1、D3.
也可按點D和C在公共邊AB的同側、異側分類。若點C也為動點,由於點C確定則點D就確定,往往先按動點C在圖形中的位置不同而先分大類,再按動點D的位置分類。圖中兩個重疊的平行四邊形包含了所有的點D當然,分類應結合具體的圖形靈活分類.
專欄
81講搞定中考動點存在性問題
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據不完全統計,2019年全國有40多個省、市、區的考題中都有二次函數存在性問題。這個專欄是專門為此寫的,而且題目除了經典習題,還有相關的中考題目和模擬題,共81講,從易到難的去講解這類存在性問題。目前正在持續更新中,不到半個月更新了55節,中考衝刺必不可少。
例題
如圖,拋物線y=0.5*x-3x-8與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C,直線l經過原點O,與拋物線的一個交點為D(6,-8),與拋物線的對稱軸交於點E,連接CE.若點F在拋物線上,使△FOE≌△FCE,則點F的座標為____________.
大家對於這類問題,有什麼好的解法或者建議,可以在文章下方留言評論。