有網友問:請教老師一道小學奧數的盈虧問題,把我難住了!
一些橘子分給若干人,每人5個餘10個橘子。如果人數增加到3倍還少5,那麼每人分2個還缺8個。問:有橘子多少個?
萬分感謝!������������������������������
現解答如下
這是一題變式盈虧問題,難度較大,需要轉換兩次。首先將人數增加到3倍還少5個人進行轉換,假設人數剛好是原來的3倍,少的那5個人,每人分2個蘋果,需要再增加5×2=10個蘋果,因此,蘋果一共差了10+8個,也就是人數增加到原來的3倍,那麼每人分2個,還差18個蘋果;再把0人數轉化為原來的人數,人數縮小3倍,則每人分的蘋果就要擴大3倍,也就是每個人分6個蘋果,還差18個蘋果。
這樣就將這道變式盈虧問題轉變為了基本的盈虧問題,原來的題目就變成了如果每人分5個,餘10個;如果每人分6個,差18個。
(2×5+8+10)÷(2×3-5)=28(人)
蘋果個數:28×5+10=150(個)