在網課《圓錐曲線要你命》第016集，我講到了橢圓的焦半徑公式.
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左加右減好記憶
設P(x,y)，則PF1為左焦半徑，|PF1|=a+ex；PF2為右焦半徑，|PF2|=a-ex.
形象地記法，就是“左加右減”.
如果我們準備用這個公式求解題，那麼有兩個工作要匹配好:
1.消元方向：在聯立直線與橢圓方程時，要消去y保留x，最後得到關於x的一元二次方程.
2.直線設法：為了便於消去y，直線採用常規設法——y=k(x±c)，也就是我常說的“y型直線”.(當然設k之前要討論k不存在的情況)
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抓住零座標，焦半徑公式優化
在網課《圓錐曲線要你命》第060集：《兩個運算小技巧——猜根法與合分比定理》中，我講到了下面這道題.
細心的朋友會發現，我在求解焦半徑AF1，BF2時，並沒有使用上面介紹的焦半徑公式.
而是這樣計算的.
這樣做的優勢在於——充分利用焦點的縱座標為零，使得焦半徑公式簡化.
你也可以把它稱為焦半徑公式的零座標版本.
與之配套的工作就是：
1.方程設為X型，即方程設為x=my±1的形式，其中m為斜率的倒數.(不妨把“x=...”的直線稱為X型直線).
2.消元方向：顯然應該把x消去保留y，最終得到關於y的一元二次方程.
這充分說明，圓錐曲線綜合題不僅僅是算的問題，更需要系統思維，全盤考慮.
系統思維，全面思考
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